2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是()A．B．C．D．2．如圖1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成，且成軸對(duì)稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，若，，以頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．3．圖中信息是小明和小華射箭的成績(jī)，兩人都射了10箭，則射箭成績(jī)的方差較大的是（）A．小明 B．小華 C．兩人一樣 D．無(wú)法確定4．如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長(zhǎng)為10cm，則圓錐母線長(zhǎng)是()A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm5．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（4，4）、D（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）6．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）A．x＝5 B．x＝﹣5 C．＝﹣5，＝3 D．＝5，＝38．拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=19．如圖，、分別切⊙于、，，⊙半徑為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則cosB的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5012．不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是______________.13．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，則∠C的度數(shù)是_____．14．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_________________．15．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．16．已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時(shí)間（單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系：．那么測(cè)試實(shí)驗(yàn)中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_________米．17．如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為______.18．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，則∠C=__．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：（2）已知點(diǎn)P（a+b，-1）與點(diǎn)Q（-5，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a，b的值．20．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求點(diǎn)D到AB的距離．21．（6分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．（1）在圖1中，作邊上的中點(diǎn)；（2）在圖2中，作邊上的中點(diǎn).22．（8分）若拋物線y＝ax2+bx﹣3的對(duì)稱軸為直線x＝1，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為．（3）若方程ax2+bx﹣3＝n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍為．23．（8分）已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，與相似嗎？請(qǐng)說明理由．24．（8分）如圖，AB、CD、EF是與路燈在同一直線上的三個(gè)等高的標(biāo)桿，已知AB、CD在路燈光下的影長(zhǎng)分別為BM、DN，在圖中作出EF的影長(zhǎng)．25．（10分）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5（1﹣n）萬(wàn)元．①A型健身器材最多可購(gòu)買多少套？②安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的5%和15%，市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？26．（10分）平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過點(diǎn)作軸的垂線，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)．（1）已知拋物線.①在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點(diǎn)的是；②如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：從左邊看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分式是虛線，故C正確；故選C．考點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2、A【分析】由題意可知C(0,0)，且過點(diǎn)(2,3)，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，將兩點(diǎn)代入即可得出a的值，進(jìn)一步得出解析式.【詳解】根據(jù)題意，得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(0,0)，經(jīng)過點(diǎn)(2,3).設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2.3=a22.a=.該拋物線的解析式為y=x2.故選A.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩個(gè)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性小的即可．【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績(jī)波動(dòng)性小，則這兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是小明；

故射箭成績(jī)的方差較大的是小華，

故選：B．本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、D【解析】∴選D5、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可．【詳解】解：∵在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），D（6，2），∴以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∵C（4，4），∴端A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）．故選：C．本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵2x（x﹣5）＝6（x﹣5）2x（x﹣5）﹣6（x﹣5）＝0，∴（x﹣5）（2x﹣6）＝0，則x﹣5＝0或2x﹣6＝0，解得x＝5或x＝3，故選：D．本題考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】令解得x=-1,故選B.9、C【分析】連接PO、AO、BO，由角平分線的判定定理得，PO平分∠APB，則∠APO=30°，得到PO=4，由勾股定理，即可求出PA.【詳解】解：連接PO、AO、BO，如圖：∵、分別切⊙于、，∴，，AO=BO，∴PO平分∠APB，∴∠APO==30°，∵AO=2，∠PAO=90°，∴PO=2AO=4，由勾股定理，則；故選：C.本題考查了圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理，得到∠APO=30°.10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，，則，故選：B．本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【解析】利用頻率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1110次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.1．故答案為0.1．本題考查利用頻率估計(jì)概率，難度不大．12、【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率，故答案為：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．13、75°【解析】已知在△ABC中°，cosA＝，可得∠A=60°，又因∠B＝45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠C=75°.14、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，

∴B（0，2），

∴OB=2，

令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，

∴A（-6，0），

∴OA=OD=6，

∵OB∥CD，

∴CD=2OB=4，

∴C（6，4），

把c（6，4）代入y=（k≠0）中，得k=1，

故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法．本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)．15、（-1,-3）【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為可得答案．【詳解】解：∵拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）故答案為（-1，-3）．本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】∵，∴汽車剎車后直到停下來(lái)前進(jìn)了1m．故答案是1．本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,∴∵DC=CB∴∵AB是直徑∴∴故答案為：50.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】先根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠BOC的度數(shù)，可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)△AOD中，AO=DO，可得∠A的度數(shù)，進(jìn)而得出△ABO中∠B的度數(shù)，可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC的度數(shù)為105°，由旋轉(zhuǎn)可得∠AOD=∠BOC=40°，∴∠AOB=105°-40°=65°，∵△AOD中，AO=DO，∴∠A=（180°-40°）=70°，∴△ABO中，∠B=180°-70°-65°=45°，由旋轉(zhuǎn)可得，∠C=∠B=45°，故答案為：45°．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律可得一個(gè)關(guān)于a、b二元一次方程組，再利用加減消元法解方程組即可得．【詳解】（1），，或，或，即；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則，解得．本題考查了解一元二次方程、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律、解二元一次方程組，熟練掌握方程（組）的解法和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、2.6cm【分析】先要過D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD＝DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。驹斀狻拷猓哼^點(diǎn)D作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD＝DE又BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm∴DC＝7.8÷（2+1）＝7.8÷3＝2.6cm．∴DE＝DC＝2.6cm．∴點(diǎn)D到AB的距離為2.6cm．本題考查了角平分線的性質(zhì)定理,屬于簡(jiǎn)單題,正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.21、(1)如圖所示，見解析；(2)如圖所示，見解析．【分析】（1）連接AC，BD，連接E與對(duì)角線交點(diǎn)與AD交于F，點(diǎn)F即為所求；（2）連接AE，BF，連接平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)以及平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，連線與AB交于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求.【詳解】（1）如圖1所示．（2）如圖2所示．本題考查了平行四邊形的作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）﹣1≤y≤5；（3）n≥﹣1．【分析】（1）由對(duì)稱軸x＝1可得b=-2a，再將點(diǎn)（3，0）代入拋物線解析式得到9a+3b-3=0，然后列二元一次方程組求出a、b即可；（2）用配方法可得到y(tǒng)＝（x﹣1）2﹣1，則當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，即可完成解答；（3）利用直線y=n與拋物線y＝（x﹣1）2﹣1有交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程ax2+bx-3=n有實(shí)數(shù)解，再根據(jù)根的判別式列不式、解不等式即可.【詳解】解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴﹣＝1，即b＝﹣2a，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．∴9a+3b﹣3＝0，把b＝﹣2a代入得9a﹣6a﹣3＝0，解得a＝1，∴b＝﹣2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣1，∴x＝1時(shí)，y有最小值﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1+1﹣3＝5，∴當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為﹣1≤y≤5；（3）當(dāng)直線y＝n與拋物線y＝（x﹣1）2﹣1有交點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx﹣3＝n有實(shí)數(shù)根，∴n≥﹣1．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其與二元一次方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.23、相似，見解析【分析】先得出，，再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似即可判斷．【詳解】解：相似，理由如下：在矩形中，，∴，∵，∴，∴，∴．本題考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，屬于中考?？碱}型．24、詳見解析.【分析】連接MA并延長(zhǎng)，連接NC并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)O，點(diǎn)O是路燈所在的點(diǎn)，再連接OE，并延長(zhǎng)OE交地面于點(diǎn)G，F(xiàn)G即為所求.【詳解】如圖所示，F(xiàn)G即為所求.本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．25、（1）20%；（2）①10；②不能．【解析】試題分析：（1）該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的（1﹣x），第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的（1﹣x）2，根據(jù)題意列方程解答即可．（2）①設(shè)A型健身器材可購(gòu)買m套，則B型健身器材可購(gòu)買（80﹣m）套，根據(jù)采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬(wàn)元列出不等式并解答；②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m）=﹣0.1m+11.1．結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．試題解析：（1）依題意得：2.5（1﹣n）2=1.6，則（1﹣n）2=0.61，所以1﹣n=±0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去）．答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；（2）①設(shè)A型健身器材可購(gòu)買m套，則B型健身器材可購(gòu)買（80