小升初數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)與代數(shù)

專項(xiàng)訓(xùn)練（一）

一、選擇題

1.一個(gè)兩位小數(shù)，四舍五入后約是1.2,這個(gè)數(shù)最大是（）。

A.1.19B.1.21C.1.24D.1.25

2.下列各數(shù)中，去掉0后大小不變的是（）

A.300B.3.03C.3.300

3.讀803024900時(shí)，讀出了（）個(gè)零。

A.1B.2C.3

4.一個(gè)九位數(shù)的密碼，最高位是最大的一位數(shù)，千萬位上是2和3的最小公倍

數(shù)，十萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是16和24的最大公因數(shù)，百位上是最小的

合數(shù)，其余各位是最小的自然數(shù)，這個(gè)九位數(shù)是（）

A.960180200B.990240400C.960280400

5.下面的積約是2400的算式是（）

A.4X595B.393X8C.6X484

6.把5000克、1噸、3000千克從小到大排列是（）

A.1噸V3000千克V5000克

B.5000克VI噸V3000千克

C.5000克V3000千克＜1噸

7.下列說法正確的是（）

A.小明身高140厘米，體重26噸

B.1噸等于1000

C.8噸就是8個(gè)1000三克

8.大客車每時(shí)行a千米，小汽車每時(shí)行b千米，兩車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，

經(jīng)過c時(shí)相遇，甲乙兩地的距離是（）。

A.（a+b）cB.a+bc

C.ab+cD.a+b+c

9.3除a與b的和，商是多少？列式為（)

A.34-a+bB.34-（a+b）C.（a+b）4-3

10.（2011?興化市模擬）一項(xiàng)工程，甲用1小時(shí)完成，乙用3小時(shí)完成，甲和乙

工作效率比是（）

1

A.3：1B.1：3C113D.1：1

3

11.（2011?興化市模擬）把20克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的質(zhì)量比是（）

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

二、填空題。

1.在橫線上填“、"V”或“二”.

至XI55x3_55x_5星XiJ.

8882'88S,888

衛(wèi)X_____=12.5%X_______=24-______=6.8%4-_______=1.

83

3.一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)是6.80,這個(gè)小數(shù)最小可能

是，最大可能是?

4.2.56+1.65的商保留兩位小數(shù)是,保留三位小數(shù)數(shù)是.

5.把4500克、4600克、450克、480千克按從直到輕的順序排列：.

6.填上合適的單位名稱.

一枚1角硬幣大約重2；一桶食用調(diào)和油重5；

一輛汽車的載重量約為7；一個(gè)蘋果大約重180；

30顆米粒大約重1；小明的體重是25；

一個(gè)雞蛋大約重60；一個(gè)西瓜大約重4.

7.王老師早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5；30

下班.王老師在校工作一天的時(shí)間是小時(shí)。

8.一位同學(xué)在100米賽跑中，以每秒a米的速度前進(jìn).這位同學(xué)5秒能跑米,

要用秒的時(shí)間完成比賽。

9.我們所穿的尺碼通常用“碼”或”厘米“作單位，它們之間的換算關(guān)系是b=2a

-10（b表示尺碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）.那么25厘米的鞋子用”碼“作單位就是

碼。

10.商店進(jìn)了a個(gè)書包，平均每天售出m個(gè)，賣了4天，還剩()個(gè)，如果

a=120,m=25,那么還剩()個(gè)。

11.如果下面兩個(gè)方程的解都是x=6,那么方框中的數(shù)是幾？

5Xn-x=12

4X(x-n)=1.6

12.在(18-3x)+2中，當(dāng)x=()時(shí)，其結(jié)果是0；當(dāng)x=()時(shí)，其

結(jié)果是3。

13.把里:0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是，它的比值是.

8

]

14.一幅地圖的比例尺是1500000。,在這幅地圖上量得我國(guó)長(zhǎng)江的全長(zhǎng)是42cm,

長(zhǎng)江的實(shí)際全長(zhǎng)是km.

二、計(jì)算題。

1.直接寫得數(shù)。

c2…4,353,.1111

9~——0.9~=4———————x12—x-——x—=

958842222

2^7_2_1__5^2_

3丁~2~3-8^3~25%x4=77%+0.33=

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

——5十—+2———2x—

8842

39X48+52X39

3.(2009?寶安區(qū))解方程.

x二三衛(wèi)

(1)32

(2)4x+3X0.9=24.7

2.

(3)64-3-3.5x=6.

四、解答題。

1.北京到天津的距離是120千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地

間的距離是多少厘米？

2.楊公鎮(zhèn)選煤廠要運(yùn)送39噸煤，選用一輛載重9噸的貨車運(yùn)了3次，剩下的用

一輛載重4噸的貨車運(yùn)，還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？（列方程解答）

3.如下圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形。

，厘羊b厘米

c厘米

（1）大長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你能想到兩種不同的表示方法嗎?

（2）由這兩種不同的表示方法，你想到了什么運(yùn)算定律？

4.兩艘輪船從甲、乙兩站同時(shí)相向開出.從甲站開出的輪船每小時(shí)行x千米,

從乙站開出的輪船每小時(shí)行40千米，t小時(shí)后兩船相遇.

(1)用含有字母的式子表示甲、乙兩站間的距離。

(2)如果x=50,t=3,求甲、乙兩站間的距離。

5.小玲家和小敏家分別在學(xué)校的西邊和東邊，小玲從家出發(fā)，每分鐘走65米,

a分鐘可到學(xué)校：小敏從家出發(fā)，每分鐘走70米，分分鐘也可以到學(xué)校.

(1)小玲和小敏誰(shuí)的家離學(xué)校近？近多少米？

(2)如果a=15,小玲家到小敏家一共有多少米?

6.張老師從家到圖書館，每分走60米.

1500未

rr

張老師家圖書館

(1)出發(fā)10分后，她大概在什么位置，用△在圖上作標(biāo)記。

(2)如果早上7：30出發(fā),走到圖書館是什么時(shí)刻?

7.李叔叔要坐火車去北京，火車發(fā)車時(shí)間是20：35,他從家到火車站要花40

分鐘，李叔叔最晚什么時(shí)候出門才不會(huì)誤火車？

8.森林里舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，比賽后，小動(dòng)物先后回到了自己的住處.它們到家

的時(shí)間分別是：

小兔：上午10：30老鼠：中午12：00

小貓：下午1：10小熊：下午2：30

（1）請(qǐng)把這些小動(dòng)物回家的時(shí)間用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示出來：

小兔：;老鼠：;小貓:;小熊：.

（2）小熊比小兔晚到家多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）老鼠到家的時(shí)間離第二天還有多久？

（4）老鼠比小貓?jiān)绲郊叶嗑茫?/p>

9.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參賽的人數(shù)是三年級(jí)的3

倍，三、四年級(jí)參加比賽的共有多少人？

10.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半

路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘后，他從

路旁的里程標(biāo)志牌上知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路

程。

11.下面是商家的一則促銷信息。

促銷活動(dòng)

一種加濕器每臺(tái)售價(jià)200元‘限證】oo臺(tái).凡

購(gòu)買這種加濕器的顧客?可獲得一張刮獎(jiǎng)卡.

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置?

特等獎(jiǎng)1名：獎(jiǎng)金500元

一等獎(jiǎng)5名：獎(jiǎng)金100元

二等獎(jiǎng)10名：獎(jiǎng)金50元

（1）此次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是（）%。

（2）此次活動(dòng)的獎(jiǎng)金共（）元。

（3）如果每臺(tái)加濕器的進(jìn)貨價(jià)是150元，商家在這次促銷活動(dòng)中賺的錢是進(jìn)貨

價(jià)的百分之幾？（列式計(jì)算）（百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）

12.一盒感冒靈顆粒內(nèi)裝9袋，每袋含“對(duì)乙酰氨基酚”0.2克。

（1）一盒感冒靈含“對(duì)乙酰氨基酚”多少克？

（2）兒童每次喝半袋，可攝入“對(duì)乙酰氨基酚”多少克？

（3）感冒較重的人，依次可以喝1.5袋，可攝入“對(duì)乙酰氨基酚”多少克？

13.有一張長(zhǎng)方形鐵皮，把陰影部分剪下后，可做成一個(gè)無蓋圓柱，圓柱的側(cè)面

積是多少？容積是多少？

力、3嘮g曜

H----------1656cm

【參考答案】

1.【答案】C

【解析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此

解答即可。

解：300和3.03去掉0后大小變了，去掉。后大小不變的是3.300。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小

才不變。

2.【答案】C

【解析】考慮1.2是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的1.2

最大是L24,“五人”得到的L2最小是I.15,由此解答問題即可.

解：一個(gè)兩位小數(shù)，四舍五入后約是1.2,這個(gè)數(shù)最大是1.24；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五

入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。

3.【答案】B

【解析】根據(jù)整數(shù)中“零”的讀法，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)

兒個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)，再根據(jù)讀出的數(shù)進(jìn)行判斷.

解：803024900讀作：八億零三百零二萬四千九百，讀出了2個(gè)零.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查整數(shù)的讀法，分級(jí)讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯(cuò)

0的情況。

4.【答案】Co

【解析】最大的一位數(shù)是9,2和3的最小公倍數(shù)是6,最小的質(zhì)數(shù)是2,16和

24的最大公因數(shù)是8,最小的合數(shù)是4,最小的自然數(shù)是0,就是說這個(gè)九位數(shù)

最高位億位上是9,千萬位上是6,十萬位上是2,萬位上是8,百位上是4,其

余位上都是0,根據(jù)整數(shù)的寫法，寫這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫出這

個(gè)數(shù)是960280400。

5.【答案】A

【解析】將每個(gè)選項(xiàng)中的多位數(shù)用四舍五入法看成與之相近的整百數(shù)，再口算,

找出最接近2400的即可。

解：A、4X597^4X600=2400；

B、393X8^=400X8=3200；

C、6X484=^6X500=3000.

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用四舍五入法取多位數(shù)的近似值。

6.【答案】B

【解析】先把三個(gè)數(shù)量換算成相同單位，再據(jù)整數(shù)大小的比較方法，即可比較大

小。

解：因?yàn)?000克二5千克，1噸=1000千克,

且5千克V1000千克V3000千克，

所以5000克VI噸V3000千克；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：整數(shù)大小的比較方法，要注意單位不同意的要化

成同一單位，再比較大小即可。

7.【答案】C

【解析】根據(jù)題意，木各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論.

解：A、小明身高140厘米，體重26噸，說法錯(cuò)誤；

B、1噸等于1000千克，本題1噸等于1000不完整，錯(cuò)誤；

C、8噸就是8個(gè)1000千克，即8000千克;

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬丁基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完

成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。

8.【答案】A

【解析】用加法計(jì)算出兩車的速度和，再乘相遇的時(shí)間就是路程。

解：甲乙兩地的距離是：（a+b）Xc=（a+b）c（千米）。故選：Ao

9.【答案】C

【解析】根據(jù)題意得出：先計(jì)算a與b的和，再除以3即可。

解：由分析得出：列式為：(a+b)+3.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查用字母表示數(shù)，要注意“除”和“除以”的區(qū)別。

10.【答案】A

【解析】可設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為“1”，那么甲的工作效率為1+1,乙的工作

效率為1+3,由此求巴他們的效率比。

解：根據(jù)題干分析可得，甲和乙工作效率比是：

(14-1)：(14-3)?

1

=1：3,

=3tI,

點(diǎn)評(píng)：在求工作效率時(shí)設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為“：”來分析比較好理解.

11.【答案】C

【解析】先用“10+100”求出鹽水的重量，進(jìn)而根據(jù)題意，用鹽質(zhì)量和鹽水的質(zhì)

量進(jìn)行比即可.

解：20：(100+20),

=20：120,

=(204-20)：(1204-20),

=1：6；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽+水二鹽水.

二、1.【答案】=；>;<;<.

【解析】根據(jù)一個(gè)非零因數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù)；一個(gè)非零因

數(shù)乘以一個(gè)等丁1的數(shù)，積等丁原來的數(shù)；一個(gè)非零因數(shù)乘以一個(gè)小丁1的數(shù),

積小于原來的數(shù)；依此即可求解.

解：至xW〉鳥至x&3^XKJ.

8882888888

點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟悉分?jǐn)?shù)乘法中積與因數(shù)的關(guān)系.

2.【答案】8,6.8%.

JJ

【解析】通過觀察，此題解答的切入點(diǎn)應(yīng)從1入手，第一、二空，根據(jù)“一個(gè)數(shù)

乘它的倒數(shù)等于1"解答；第三空，根據(jù)“減數(shù)二被減數(shù)一差”的關(guān)系解答；第

四空，根據(jù)“一個(gè)數(shù)除以本身商為1”解答。

解.Ex（_?）=12.5%x（8）=2▲-（&）=6.8%+（6.8%）=1;

8333

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了倒數(shù)的意義、被減數(shù)、減數(shù)與差的關(guān)系以及被除數(shù)、除數(shù)

與商的關(guān)系.

3.【答案】6.795,6.804

【解析】要考慮6.80是一個(gè)三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的6.80

最大是6.804,“五入”得到的6.80最小是6.795,由此解答問題即可.

解：一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)是6.80,這個(gè)小數(shù)最小可能是

6.795,最大可能6.804：

故答案為：6.795,6.804.

點(diǎn)評(píng)：取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五

入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法.

4.【答案】1.55,1.552

【解析】先求出2.56+1.65的商，保留兩位小數(shù)，就看這個(gè)數(shù)的第三位；保留

三位小數(shù)，就看這個(gè)數(shù)的第四位；運(yùn)用“四舍五入”的方法取近似值即可解答.

解：2.564-1.65=1.55151-,

1.55151…和L55（保留;兩位小數(shù)），

1.55151…合1.552（保留二位小數(shù)）；

故答案為：1.55,1.552.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查運(yùn)用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的

下一位運(yùn)用“四舍五入”取值.

5.【答案】480千克＞4600克＞4500克＞450克.

【解析】先把單位進(jìn)行換算，即480千克;480000克；進(jìn)而根據(jù)整數(shù)比較大小的

辦法：比較兩個(gè)整數(shù)的大小，要看他們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)

就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；進(jìn)而得出結(jié)論.

解：480千克;480000克,

因?yàn)?80000克＞4600克＞4500克＞450克；

所以：480千克＞4600克＞4500克＞450克；

故答案為：480千克＞4600克＞4500克＞450克.

【點(diǎn)評(píng)】做此類比較數(shù)的大小的題時(shí)，要看他們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)

位多的數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大.

6.【答案】克，千克，噸，克，克，千克，克，千克.

【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一枚1角硬幣

大約重用“克”做單位；可知計(jì)量一桶食用調(diào)和油重用“千克”做單位；計(jì)埴一

輛汽車的載重量用“噸”做單位，計(jì)量一個(gè)蘋果大約重用“克”做單位，計(jì)量

30顆米粒大約重用“克”作單位，計(jì)量小明的體重用“千克”做單位，可知計(jì)

量一個(gè)雞蛋大約重用“克”作單位；可知計(jì)量一只西瓜大約重用“千克”做單位.

解：一枚I角硬幣大約重2克：一桶食月調(diào)和油重5千克：

一輛汽車的載重量約為7噸；一個(gè)蘋果大約重180克；

30顆米粒大約重1克；小明的體重是25千克；

一個(gè)雞蛋大約重60克；一個(gè)西瓜大約直4千克；

故答案為：克，千克，噸，克，克，千克，克，千克.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單

位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。

7.【答案】7.5

【解析】先把普通計(jì)時(shí)法換算為24時(shí)計(jì)時(shí)法，然后分段求出經(jīng)過的時(shí)間，最后

再加起來即為一天工作的時(shí)間。

解：早上7：30二7時(shí)30分，

中午11：30=11時(shí)30分,

下午2：00=14時(shí)

傍晚5：30=17時(shí)30分

11時(shí)30分-7時(shí)30分+（17時(shí)30分-14時(shí)）

=4小時(shí)+3小時(shí)30分

=7小時(shí)30分

=7.5小時(shí)

故答案為：7.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查經(jīng)過的時(shí)間：經(jīng)過的時(shí)間二結(jié)束的時(shí)間一開始的時(shí)間即可.

8.【答案】5a,100-ra.

【解析】

由題意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根據(jù)“速度義時(shí)間二路程”解答，求

要用多少秒的時(shí)間完成比賽，即求時(shí)間，根據(jù)“路程+速度二時(shí)間”解答即可.

解：aX5=5a（米）

100-Fa（秒）

答：這位同學(xué)5秒能跑5a米，要用100+a秒的時(shí)間完成比賽.

故答案為：5a,100-ra.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了速度、時(shí)間和路程之間關(guān)系的運(yùn)用。

9.【答案】40

【解析】根據(jù)“碼”和“厘米”之間的換算關(guān)系尸2a-10,把a(bǔ)=25厘米代入式

子，求得b的值也就是“碼”數(shù).

解：當(dāng)"25厘米時(shí)，

b=2a-10,

=2X25-10,

=40；

所以25厘米的鞋子用”碼“作單位就是40碼.

故答案為：40.

10.【答案】a-4m；20

【解析】進(jìn)了a個(gè)書包，每天賣m個(gè)，賣了4天，一共賣了4nl個(gè)書包，所以還

剩a-41n個(gè)書包,若a=120,m=25,則還剩120-4X25=20個(gè)書包。

11.【答案】3.6；5.6

【解析】

解：將x=6分別帶入兩個(gè)方程得：

5X0-6=12

□=（12+6）4-5

□=3.6

4X（6-口）=1.6

□=6-1.64-4

□=5.6

12.【答案】64

【解析】本題考查解方程的知識(shí)。解出（18-3x）+2=0與（18-3x）+2=3就可

以了。

解（18-3x）+2=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)（二）“方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不

等于0的數(shù)，等式仍然成立”即（18-3x）-2X2=0X2,18-3x=0,利用等式的

性質(zhì)（一）“方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立“18-3x+3x=0

+3x,3x=18,再根據(jù)等式的性質(zhì)（二）可得x=6；同樣道理可解（18-3x）4-2=3,

x=4o

13.【答案】5：2,2.5.

【解析】

（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除

外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比。

（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。

解：（1）里：0.75

8

二（必8）：（0.75X8）

8

=15：6

二5：2

（2）（：0.75

8

3?0.75

8

=2.5

14.【答案】6300.

【解析】由“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”可得“實(shí)際距離二圖上距離

《比例尺”，據(jù)此即兀求解.

解：42焉7后二630000000（厘米），

630000000厘米二6300千米；

答：長(zhǎng)江的實(shí)際全長(zhǎng)是6300千米.

故答案為:6300.

7112115

S1

--一---

答幻

三1F94616

1k1021*

【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的加減乘除

運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，百分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，要化作小數(shù)來計(jì)算。

1.35=3-xl2=9Ixi-lx11

991088422224

2^7__2_J_5^2_15

了-212-3-68^3~1625%x4=l77%+0.33=1.1

2.

【答案】8842

711

XX

8-5-2-

二X2-9

71

—X-

85

7

=40

【解析】本題考查的是數(shù)與代數(shù)中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。利用乘法分配律可以使計(jì)算

717171

簡(jiǎn)便。此題通過變換整理可得到WxM+Wx5-Wx3,利用乘法的分配律可得

7i_212_

8X(5+2-2)=40o

【答案】3900

【解析】本題考查的是有關(guān)乘法分配律的計(jì)算。乘法分配律aX(b+c)=aXb+a

Xc,一個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)積的和等于這個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)和的積。

解題過程如下：

39X48+52X39

=(48+52)X39

=100X39

=3900

3.【答案】2；5.5；7.

【解析】

4

(1)題根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘行來解；

(2)題先計(jì)算3X0.9的值，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去2.7,然后

同時(shí)除以4來解；

(3)題先計(jì)算6+2的值，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上3.5x,再同

3

時(shí)減去6,然后同時(shí)除以3.5來解.

(1)匡衛(wèi)

32

3323

x=2;

(2)4x+3X0.9=24.7

4x+2.7=24.7,

4x+2.7-2.7=24.7-2.7,

4x=22,

4x+4=22+4,

x=5.5；

(3)64--3.5x=6

3

9-3.5x=6,

9-3.5x+3.5x=6+3.5x,

3.5x+6=9,

3.5x+6-6=9-6,

3.5x=3,

3.5x4-3.5=34-3.5,

x=9

7

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)等式的性質(zhì)“等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘上或除以同一個(gè)不為零的

數(shù)，等式仍然成立”進(jìn)行解答；注意等號(hào)對(duì)齊。

四、1.【答案】120三米=12000000厘米12000000X---二6厘米

2000000

答：在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是6厘米。

【解析］此題主要考查比例尺的意義，比例尺;圖上距離：實(shí)際距離，圖上距離=

實(shí)際距離X比例尺進(jìn)行求解，注意正確的換算單位.

2.【答案】3次

【解析】

解：設(shè)還要運(yùn)x次才能運(yùn)完。

4x+9X3=39

4x4-27=39

4x=12

x=3

答：還要運(yùn)3次才能運(yùn)完。

總結(jié)：用方程解答生活中的問題，先要設(shè)好未知數(shù)，再找等量關(guān)系，列出方程,

解方程。

3.【答案】(1)ac+bc,(a+b)Xc；(2)乘法分配律

【解析】此題綜合考查用字母表示數(shù)量關(guān)系、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法及運(yùn)用數(shù)形

結(jié)合的思想理解乘法分配律等內(nèi)容。首先，大長(zhǎng)方形的面積可以用兩個(gè)小長(zhǎng)方形

的面積相加得到：ac+bc；還可以直接找大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)面積公式計(jì)

算，得到(a+b)Xco這兩種方法同樣都表示的是大長(zhǎng)方形的面積，所以(a

+b)Xc=ac+bc,這與用字母表示乘法分配律的方法一致。

4.【答案】（1）（40+x）t千米；（2）270千米

【解析】（1）從甲站開出的輪船每小時(shí)行x千米，從乙站開出的輪船每小時(shí)行

40千米，則兩船每小時(shí)共行40+x千米，又t小時(shí)后兩船相遇，根據(jù)乘法的意義，

兩地間的距離為：（40-x）t千米.

（2）將數(shù)值代入（1）中的關(guān)系式即得甲、乙兩站間的距離.

解：（1）含有字母的式子表示甲、乙兩站間的距高為：（40+x）t千米.

（2）（40+50）X3,

二90X3,

=270（千米）.

答：甲、乙兩站間的距離為270千米.

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了行程問題的基本關(guān)系式：速度和X相遇時(shí)間;共行路程.

5.【答案】（1）小玲家離學(xué)校近，近5a米：（2）2025米

【解析】（1）由題意，小玲家離學(xué)校的距離為65Xa=65a（米），小敏家離學(xué)校

的距離為70Xa=70a（米），進(jìn)而解決問題；

（2）因?yàn)樾×峒液托∶艏曳謩e在學(xué)校的西邊和東邊，因此兩家的距離為

65a+70a=135a,把a(bǔ)=15代入計(jì)算即可.

解：（1）小玲：65Xa=65a（米），

小敏：70Xa=70a（米），

65a<70a；

70a-65a=5a（米）；

答：小玲家離學(xué)校近，近5a米.

（2）65a+70a=135a=135X15=2025（米）；

答：小玲家到小敏家一共有2025米.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，以及代入計(jì)算的能力.

6.【答案】（1）見解圻（2）到圖書館是7點(diǎn)55分

【解析】

（1）張老師每分鐘走60米，根據(jù)乘法的意義，10分鐘可走60X10=600（米）,

即全程的600+1500=處，據(jù)此在圖上表示出即可；

（2）根據(jù)除法的意義，走完全程需要1500+60二25分鐘.即走到圖書館是7點(diǎn)

30分+25分=7點(diǎn)55分.

解：⑴60X10=600(米),

即全程的600+1500二處.

在圖上表示為：

I5OO>K

廠」

張老春△畝“館

(2)15004-60=25(分鐘).

7點(diǎn)30分+25分=7點(diǎn)55分.

答：到圖書館是7點(diǎn)55分.

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了行程問題的基本關(guān)系式：時(shí)間X速度二路程.

7.【答案】李叔叔最晚19時(shí)50分出門才不會(huì)誤火車

【解析】

試題分析：根據(jù)火車發(fā)車時(shí)間是20：35和發(fā)車前5分鐘停止賣票，可知賣票的

時(shí)間截止到20：30,再根據(jù)他從家到火車站要花40分鐘，進(jìn)而用20時(shí)30分減

去40分鐘，即為李叔叔最晚出門才不會(huì)誤火車的時(shí)間.

解：根據(jù)分析，可知：

賣票的時(shí)間截止到：20時(shí)35分-5分;20時(shí)30分；

他出門的最晚時(shí)間：20時(shí)30分-40分=19時(shí)50分.

答：李叔叔最晚19時(shí)50分出門才不會(huì)誤火車.

點(diǎn)評(píng)：看懂圖文信息是解決此題的關(guān)鍵，用到的關(guān)系式：開始的時(shí)間二結(jié)束1勺時(shí)

間-經(jīng)過的時(shí)間.

8.【答案】(1)10：30,12：00,13：10,14：30.(2)小熊比小兔晚到家4

小時(shí).(3)老鼠到家的時(shí)間離第二天還有12時(shí).(4)老鼠比小貓?jiān)绲郊?小時(shí)

10分.

【解析】

(1)12時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為24時(shí)計(jì)時(shí)法，上午時(shí)間不變，下午時(shí)間加上12時(shí)，即

可得解；

(2)要求小熊比小兔晚到家多長(zhǎng)時(shí)間？在24時(shí)間法中用小熊到家的時(shí)間減去小

兔到家的時(shí)間；

（3）要求老鼠到家的時(shí)間離第二天還有多久？用到第二天0時(shí)的時(shí)間即今天的

24時(shí)減去老鼠到家用24時(shí)計(jì)時(shí)法的時(shí)間；（4）要求老鼠比小貓?jiān)绲郊叶嗑?？?/p>

24時(shí)計(jì)時(shí)法中用小貓到家的時(shí)間減去老鼠到家的時(shí)間，即可得解.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了時(shí)間的推算.要求經(jīng)過的時(shí)間，用結(jié)束時(shí)間減去開始時(shí)間.

9