專題強(qiáng)化十一“滑塊—彈簧”模型和“滑塊—斜(曲)面”模型學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)分析“滑塊—彈簧”“滑塊—斜(曲)面”與碰撞的相似性,并會(huì)用碰撞的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。模型一“滑塊—彈簧”模型模型圖示模型特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒:兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過程中,若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)機(jī)械能守恒:系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)彈簧處于最長(zhǎng)(或最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相同,彈性勢(shì)能最大,系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰撞,兩物體減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能)。(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),彈性勢(shì)能為零,系統(tǒng)動(dòng)能最大(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)。例1(多選)(2025·河北衡水模擬)如圖所示,足夠長(zhǎng)光滑水平面上,一輕質(zhì)彈簧左端與質(zhì)量為2m的B滑塊相連,右端與質(zhì)量為m的滑塊A接觸而不固連,彈簧處于原長(zhǎng),現(xiàn)給A施加一瞬間沖量使其獲得一個(gè)水平向左的初速度v0,經(jīng)一段時(shí)間后滑塊A與彈簧分離,其間彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep,則下列說法正確的是()A.A與彈簧分離前任一時(shí)刻,A與B的動(dòng)量大小之比為1∶2B.若事先將B固定,彈簧的最大彈性勢(shì)能為1.5EpC.兩者分離后A、B的動(dòng)能之比為1∶8D.若事先在距B左側(cè)很遠(yuǎn)處固定一剛性擋板,則最終B不可能追上A聽課筆記

例2(2025·江蘇南通模擬)如圖所示,左端接有輕彈簧的物塊A靜止在光滑水平面上,物塊B以一初速度向A運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)B與彈簧接觸,0~2s內(nèi)兩物體的v-t圖像如圖所示,則()A.A的質(zhì)量比B的大B.0~1s內(nèi),彈簧對(duì)A、B的沖量相同C.t=1s時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大D.t=2s時(shí),A的動(dòng)量比B的大聽課筆記

例3如圖,光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))。設(shè)A以速度v0向B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中:(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能;(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。

模型二“滑塊—斜(曲)面”模型模型圖示模型特點(diǎn)(1)最高點(diǎn):滑塊與斜(曲)面具有共同水平速度v共,滑塊不會(huì)從此處偏離軌道,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,mv0=(M+m)v共;系統(tǒng)機(jī)械能守恒,12mv02=12(M+m)v共2+mgh,其中h為滑塊上升的最大高度(2)最低點(diǎn):滑塊與斜(曲)面分離點(diǎn)。水平方向動(dòng)量守恒,mv0=mv1+Mv2;系統(tǒng)機(jī)械能守恒,12mv02=12mv12+例4(多選)如圖所示,一帶有光滑半圓軌道的小車靜止在光滑的水平面上,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧A端正上方由靜止釋放,剛好從A點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入圓弧小車,AB是圓弧的水平直徑,在小球從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是()A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí),小車的速度最大C.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小D.小球從B點(diǎn)拋出后,向上做斜上拋運(yùn)動(dòng)聽課筆記

例5(多選)(2025·湖北十堰模擬)如圖所示,在足夠大的光滑水平地面上,靜置一質(zhì)量為2m的滑塊,滑塊右側(cè)面的14光滑圓弧形槽的半徑為R,末端切線水平,圓弧形槽末端離地面的距離為R4。質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧形槽頂端由靜止釋放,與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度大小為g,下列說法正確的是(A.滑塊的最大動(dòng)能為mgRB.小球離開滑塊時(shí)的動(dòng)能為11C.小球落地時(shí)的動(dòng)能為mgRD.小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為5聽課筆記

針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖所示,在光滑足夠長(zhǎng)水平面上有半徑R=0.8m的14光滑圓弧斜劈B,斜劈的質(zhì)量為M=3kg,底端與水平面相切,左邊有質(zhì)量m=1kg的小球A以初速度v0=4m/s從切點(diǎn)C(是圓弧的最低