2026屆江蘇省南京市六區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（）A．（）2＝±8 B．+＝6 C．（﹣）0＝0 D．（x﹣2y）﹣3＝2．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q3．若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()A． B．1 C．－1 D．04．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（）A． B． C． D．5．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大6．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣17．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×1049．如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BECC．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE10．如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A．① B．④ C．②或④ D．①或③11．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°12．不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）A．總不小于1B．總不小于11C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．使有意義的的取值范圍是__________．14．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長等于．15．如圖，兩個(gè)三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，則BD=_____．16．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為_____．17．如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，且剪下的兩個(gè)長條的面積相等．問這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．18．當(dāng)x為_____時(shí)，分式的值為1．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）20．（6分）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？21．（6分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝；AC＝；(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）22．（8分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)作一條直線，使其將分成面積比為兩部分．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．24．（10分）問題探究(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；問題解決(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－1；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和1．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．26．（12分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）.27．（12分）列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．原式=8，錯(cuò)誤；B．原式=2+4，錯(cuò)誤；C．原式=1，錯(cuò)誤；D．原式=x6y﹣3=，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q．

故選D．3、C【解析】

根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即可求出符合題意的k的值．【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，∴k2=1，解得k=1或?1，∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，當(dāng)k=1時(shí)，，∴k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=?1時(shí)，，符合題意，∴k=?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.6、B【解析】

0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.7、B【解析】

按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號(hào)，得2+2x>1+3x；移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x<1，所以選B.【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合思想是初中常用的方法之一.8、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵9、C【解析】

根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．【詳解】∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故A正確．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正確．∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正確．而不能證明△BDF∽△BEC，故C錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．10、D【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①．故選D．11、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

利用配方法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，

又∵（x+3）2≥0，（2y-1）2≥0，

∴x2+4y2+6x-4y+11≥1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1．【解析】

由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得．故答案是：1．15、1【解析】

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，計(jì)算即可．【詳解】∵△ADE∽△ACB，∴=，即=，解得：BD=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．16、6【解析】

點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)⊙O與⊙M外切時(shí)，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，∴P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)⊙O與⊙M外切時(shí)，AB最小，∵⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），∴PM＝5，∴OA＝3，∴AB＝6，故答案為6；【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時(shí)AB最小是解題的關(guān)鍵．17、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x﹣4）.18、2【解析】

分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x+1≠1．

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】

（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)椋荆越ㄗh小明在第一題使用“求助”．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.20、客房8間,房客63人【解析】

設(shè)該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有間客房,則解得答:該店有客房8間,房客63人.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21、（1）60，20；（2）漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里．【解析】

（1）利用題目總結(jié)的正弦定理，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；（2）在△ABC中，分別求得BC的長和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，利用題目中總結(jié)的正弦定理求AC的長即可．【詳解】（1）由正玄定理得：∠A＝60°，AC＝20；故答案為60°，20；（2）如圖：依題意，得BC＝40×0.5＝20(海里)．∵CD∥BE，∴∠DCB＋∠CBE＝180°.∵∠DCB＝30°，∴∠CBE＝150°.∵∠ABE＝75°，∴∠ABC＝75°，∴∠A＝45°.在△ABC中，，即，解得AB＝10≈24.49(海里)．答：漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí)，更重要的是考查了同學(xué)們的閱讀理解能力，通過材料總結(jié)出學(xué)生們沒有接觸的知識(shí)，并根據(jù)此知識(shí)點(diǎn)解決相關(guān)的問題，是近幾年中考的高頻考點(diǎn)．22、詳見解析【解析】

先作出AB的垂直平分線，而AB的垂直平分線交AB于D，再作出AD的垂直平分線，而AD的垂直平分線交AD于E，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB的垂直平分線，而AB的垂直平分線交AB于D，再作出AD的垂直平分線，而AD的垂直平分線交AD于E，故AE＝AD，AD＝BD，故AE＝AB，而BE＝AB，而△AEC與△CEB在AB邊上的高相同，所以△CEB的面積是△AEC的面積的3倍，即S△AEC∶S△CEB＝1∶3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本概念和尺規(guī)作圖，解本題的要點(diǎn)在于找到AB的四分之一點(diǎn)，即可得到答案.23、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).24、(1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2+2．【解析】

（1）作輔助線，首先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AEG，進(jìn)而得到EF=FG問題即可解決；（2）將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE，由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，可得DE=BD，根據(jù)DE＜DC+CE，則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，問題即可解決；（3）以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△DBE是等邊三角形，則DE=AC，根據(jù)在等邊三角形BCE中，EF⊥BC，可求出BF，EF，以BC為直徑作⊙F，則點(diǎn)D在⊙F上，連接DF，可求出DF，則AC=DE≤DF+EF，代入數(shù)值即可解決問題.【詳解】(1)如圖①，延長CD至G，使得DG=BE，∵正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠AFG=90°，∴△ABE≌△ADG，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠DAG+∠DAF=45°，即∠GAF=∠EAF，又∵AF=AF，∴△AEF≌△AEG，∴EF=GF=DG+DF=BE+DF，故答案為：BE+DF=EF；(2)存在．在等邊三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=60°，如圖②，將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE．由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，∴△DBE是等邊三角形，∴DE=BD，∴在△DCE中，DE＜DC+CE=4+2=6，∴當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，且最大值為6，∴BD的最大值為6；(3)存在．如圖③，以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，∵AB=BD，∠ABC=∠DBE，BC=BE，∴△ABC≌△DBE，∴DE=AC，∵在等邊三角形