《多邊形的面積》教案內(nèi)容分析本節(jié)課引導(dǎo)學生運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。課時目標知識與能力掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地解決實際問題。過程與方法通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)積極參與、團結(jié)合作和主動探索的精神。教學重難點教學重點探究并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能運用公式正確解決相應(yīng)的實際問題。教學準備課件、四根木條釘成的長方形、小剪刀等。教學媒體選擇PPT教學活動提問，師生討論教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想教師出示由四根木條釘成的長方形。師：誰來說說這個長方形的周長和面積分別是什么?這個長方形的周長是4條邊的總長，面積是這4條邊圍成的平面的大小。教師沿對角輕拉木條，隨著木條的拉伸，引導(dǎo)學生猜想會出現(xiàn)什么變化。預(yù)設(shè)1：拉伸后，長、寬不變，周長也不變，面積變小了。預(yù)設(shè)2：面積可能不變。預(yù)設(shè)3：面積可能變大。師：要驗證同學們的猜想是否正確，必須先知道長方形和平行四邊形的面積，再比較。長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來一起研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計意圖】在復(fù)習周長和面積的概念的同時引入新課，喚起學生對面積的認知，為后面的學習奠定基礎(chǔ)。二、實踐交流，探究新知1.提出問題，引發(fā)思考。師：怎樣比較這兩個圖形面積的大小呢？（課件出示）學生小組討論后匯報解決方案。預(yù)設(shè)1：重疊比較。預(yù)設(shè)2：數(shù)方格比較。預(yù)設(shè)3：分別求出長方形和平行四邊形的面積。師：有同學說重疊法，我們來試試看。（課件呈現(xiàn)重疊情況）師：通過重疊比較兩個圖形的面積可行嗎？通過直觀演示，使學生理解兩個圖形重疊后都有剩余部分，不能比較出大小。2.數(shù)方格，初步感知。師：剛才，同學們說到數(shù)方格的方法，大家知道在計算長方形的面積時，我們是通過數(shù)方格得到的。下面我們也一起來數(shù)一數(shù)，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。（1）課件出示教科書P87方格圖和表格。（2）學生自主數(shù)方格，完成表格。（3）小組內(nèi)匯報交流。師：都數(shù)出來了嗎？平行四邊形的面積是多少？先數(shù)出整格數(shù)，共有20個整格，再數(shù)出半格數(shù)，有8個半格，也就是4個整格，合起來就是24個整格。由此可知，平行四邊形的面積為24m2。師：我們繼續(xù)來觀察，長方形的長和寬分別是多少？面積是多少？平行四邊形的底和高呢？根據(jù)學生的交流，在課件上完成表格。（4）觀察表格，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：仔細觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生初步發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形面積大小之間的聯(lián)系。有同學可能會說：“平行四邊形的面積等于底乘高?！睅煟何覀兺ㄟ^數(shù)方格發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，但這個規(guī)律是否正確，還需要進一步的探究。3.自主探究，深入理解。（1）深入思考，探尋方法。師：前面同學們還提到了分別求出長方形和平行四邊形的面積來比較大小的方法，我們會求長方形的面積，平行四邊形的面積該怎么計算呢？把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已學過的圖形的面積來求?！驹O(shè)計意圖】讓學生通過獨立思考和小組討論，找出解決問題的多種策略，并使學生產(chǎn)生學習計算平行四邊形面積的興趣。（2）學生小組合作，自主操作。（3）匯報交流，分享方法。師：都求出了平行四邊形的面積嗎？我們一起來分享一下。預(yù)設(shè)1：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成一個三角形和一個直角梯形，移動三角形，拼到直角梯形的另一邊，得到一個長方形。結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，平行四邊形和長方形面積大小之間有什么關(guān)系呢?結(jié)合學生的交流，教師板書：長方形的面積長寬↓↓↓平行四邊形的面積底高預(yù)設(shè)2：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成兩個直角梯形，移動一個梯形，拼到另一個梯形的另一邊，得到一個長方形。結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。師：一定要沿著底邊上的高剪開嗎？如果斜著剪開，行不行？學生自行討論、辨析，發(fā)現(xiàn)如果斜著剪開，拼成的圖形仍是一個平行四邊形，還是無法求出面積。預(yù)設(shè)3：從平行四邊形左右兩邊的中點向上下兩條邊作垂線，沿著垂線剪開，再將剪下的兩個三角形分別以兩邊的中點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，拼成一個長方形。結(jié)合學生的交流，課件演示剪拼過程。師：同學們真聰明！用這么多方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。4.分析推理，歸納平行四邊形的面積計算方法。課件集中呈現(xiàn)不同的剪拼方法。師：請同學們仔細觀察，在這么多種轉(zhuǎn)化方法中，有哪些相同的地方？都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。師：平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間有怎樣的關(guān)系呢?學生可能說不完整，教師要耐心引導(dǎo)學生說出：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等，平行四邊形的底相當于拼成的長方形的長，平行四邊形的高相當于拼成的長方形的寬。師：你們認為平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？結(jié)合學生的發(fā)言，完善板書：長方形的面積＝長×寬↓↓↓平行四邊形的面積＝底×高師：怎樣用字母表示平行四邊形的面積計算公式呢？用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah。（板書）【設(shè)計意圖】突出本課重點，讓學生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，并通過觀察、比較、思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力。5.應(yīng)用公式解決問題。課件出示教科書P88例1。師：你們得到了哪些信息？學生會說知道了平行四邊形花壇的底是6m，高是4m。師：怎么求這個平行四邊形花壇的面積呢？請獨立解答。要求這個平行四邊形花壇的面積，必須知道它的底和高，用底乘高就可以求出面積：S=ah＝6×4＝24（m2）【設(shè)計意圖】讓學生運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。教學反思通過觀察拉伸后的平行四邊形相對于原長方形的變化，提出數(shù)學問題，引發(fā)學生的猜想，并展