八下期中考試壓軸題訓(xùn)練（一）（時(shí)間：60分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、單選題1．如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n-3）個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）（）．A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)是正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是負(fù)半軸上一點(diǎn)，，點(diǎn)（在的右邊）在軸上，且，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，將三角形沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知的最小值為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，2.4） C．（0，2.5） D．（0，1.8）3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一點(diǎn)M．以A、P、Q、M為頂點(diǎn)畫平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長的最大值為（）A．12 B． C． D．二、填空題4．已知，則的最小值為__．5．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三條邊為直角邊作三個(gè)等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若圖中陰影部分的面積S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，則S4＝_____．6．如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，BC＝6，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，G為AB上一動(dòng)點(diǎn)，H、F是AD邊上的兩動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)H的右邊），連接GH、EF，若∠AGH＝∠FED＝α，將△AGH沿GH翻折得到△A'GH，若GA'的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)F，且GF的長度為5，連接CF、CA'，則△A'CF的面積S△A'CF＝_____．三、解答題7．閱讀材料：一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方，如其思考過程如下：設(shè)（其中均為正整數(shù)）則有，∴，請(qǐng)你解決問題：（1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含的式子分別表示，得：=_____，=____．（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整填空：____+____=；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．8．定義：若兩個(gè)有公共底邊的等腰三角形的頂角互補(bǔ)，且兩個(gè)三角形在公共底邊的兩側(cè)．則稱這兩個(gè)等腰三角形為“相關(guān)等腰三第形”．如圖1，且，則與是“相關(guān)等腰三角形”概念理解（1）如圖2，四邊形是正方形，則圖中有對(duì)“相關(guān)等腰三第形”．（2）如圖3，，試說明，與是“相關(guān)等腰三角形”探究應(yīng)用（3）在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．①如圖4，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，與是“相關(guān)等腰三第形”，求點(diǎn)的坐標(biāo)②如圖5，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，與是“相關(guān)等腰三角形”，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：

9．綜合與實(shí)踐：矩形的旋轉(zhuǎn)問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．具體要求：如圖1，將長與寬都相等的兩個(gè)矩形紙片ABCD和FFGH疊放在一起，這時(shí)對(duì)角線AC和EG互相重合．固定矩形ABCD，將矩形FFGH繞AC的中點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)停止，在此過程中開展探究活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)：（1）雄鷹小組初步發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)邊AB與EF交于點(diǎn)M，邊CD與GH交于點(diǎn)N，如圖2、圖3所示，則線段AM與CN始終存在的數(shù)量關(guān)系是．（2）雄鷹小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)開始后，當(dāng)兩個(gè)矩形紙片重疊部分為四邊形QMRN時(shí)，如圖3所示，四邊形OMRN為菱形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．實(shí)踐探究：（3）在圖3中，隨著矩形紙片EFGH的旋轉(zhuǎn)，四邊形QM