人教版數(shù)學小升初擇校分班預測卷一、選擇題1．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（

）。A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米2．以直角三角形的一條直角邊為軸，把它旋轉一周，可以得到（

）。A．長方體 B．正方體 C．圓柱體 D．圓錐體3．在下面的數(shù)中，最小的是（

）。A．﹣2 B．﹣1.5 C．﹣ D．04．王奶奶把10000元錢按年利率3.52%存入銀行，存期三年。計算到期后她所得的利息，列式應是（

）。A．10000×3.52% B．10000×3.52%×3C．10000×3.52%＋10000 D．10000×3.52%×3＋100005．有兩筐梨，第一筐重20千克，如果從第一筐取出放入第二筐，則兩筐梨同樣重，第二筐蘋果原來有（

）千克。A．10 B．20 C．30 D．406．如下圖，直角三角形的兩條直角邊分別長3cm和4cm，以它較長的直角邊為軸旋轉一周形成一個圓錐。這個圓錐的（

）。A．高是3cm B．底面半徑是4cmC．底面積是（）cm2 D．體積是（）cm37．9個互不相同的非0自然數(shù)的和是45，取出3個后，這3個自然數(shù)的和與余下自然數(shù)的和之比是4∶5，則有（

）種取法。A．1 B．2 C．3 D．4 E．58．某數(shù)加上，乘，減去，除以，其結果等于，那么這個數(shù)是（

）．A．1 B． C． D．二、填空題9．的是________，________的是．10．如果8x＝7y（x、y均不為0），那么x∶y＝()，x和y成()比例關系。11．2021年3月，媽媽把60000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.25%。到期支取時，媽媽可得到利息()元。12．如果小明向南走90米，記作+90米，那么小華從同一地點向北走70米，記作()米，這時他們兩人相距()米．13．如果，那么與成比例；如果，那么和成比例．14．1.25與的最簡單的整數(shù)比是，它們的比值是．15．老師給學生發(fā)郵票，如果每人發(fā)240角郵票則缺1800角郵票，如果每人發(fā)200角郵票則余2200角，那么平均每人能發(fā)郵票()角。三、判斷題16．把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的。()17．栽99棵果樹，全部成活，果樹的成活率是99%。()18．王師傅加工98個零件，合格98個，合格率是98%。()19．一瓶鹽水的含鹽率是10%，用去10%后，剩下的鹽和水的比是1∶9。()20．某種商品先漲價20%，再降價20%后，價格沒變。()21．因為πd＝c（一定），所以圓周率與圓的直徑成反比例。

()22．一種商品打五折正好保本，如果不打折出售，則獲得成本的利潤。()四、計算題23．直接寫出得數(shù)。5.43＋5.57＝

125×72＝

299÷102≈

6×÷6×＝5%×56＝

33＝

＝

＝24．用遞等式計算。

25．解方程或解比例。85∶x＝4∶12

0.1∶0.5＝2.5x＋3.7＝11.5

x＋25%x＝3.75五、作圖題26．根據(jù)要求畫出相應的圖形。（1）將三角形按1∶3縮小。（2）將長方形按2∶1放大。六、解答題27．小林的身高是1.5米，此時她的影長是2.4米，同一時刻，她身旁的一棵樹的影長是4米，這棵樹的高度是多少米？（用比例解）28．在比例尺1∶50000000的地圖上，量得廣州到北京的距離是4.4厘米，一架飛機從廣州飛往北京，4小時到達。這架飛機平均每小時飛行多少千米？29．王老師讀一本書，如果每天讀35頁，8天可以讀完。他想7天讀完，那么平均每天讀多少頁？（用比例解）30．小明讀一本故事書，第一天讀了24頁，占全書的12%，第二天讀了全書的37.5%，還剩多少頁沒有讀？31．一個圓錐形谷堆底面周長6.28米，高0.9米，每立方米稻谷約重700千克，這堆稻谷約重多少千克?32．用方磚鋪地，每塊磚邊長4分米，需要1200塊，若改用每塊邊長8分米的磚，需要多少塊？（用比例知識解答）33．4月23日是世界讀書日，某書店的圖書打七折出售。李紅堅持閱讀好習慣，爭取成為閱讀小達人，當天到書店買了一套書，比原價節(jié)省了28.8元。這套書原價多少錢？34．小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進行了一個實驗：①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不計，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？35．藥廠要生產(chǎn)一種藥物，這種藥物需要A、B兩種材料按5∶2才能配成，藥廠共有20位藥劑師，每位藥劑師每天可以提取200克A材料或者120克B材料，請問要怎樣安排藥劑師的工作，才能讓材料在沒有浪費的情況下制成藥物呢？

答案與解析1．B【精講精析】如果高出警戒水位記為正，那么低于警戒水位記為負，據(jù)此分析?！窘忸}思路】如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作﹣5米。故答案為：B【要點提示】關鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。2．D【精講精析】根據(jù)圓錐的特征可知，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面；利用面動成體的原理，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，即可得到一個圓錐體?！窘忸}思路】以直角三角形的一條直角邊為軸，把它旋轉一周，可以得到圓錐體。如圖：故答案為：D【要點提示】掌握圓錐的特征，明確以一個直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周，形成圓錐，那么這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。3．A【精講精析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，負數(shù)都比正數(shù)小，負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)越小，據(jù)此判斷即可?！窘忸}思路】﹣2＜﹣1.5＜＜0故答案為：A【要點提示】本題考查了正負數(shù)知識，明確負數(shù)都比正數(shù)小，負號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)越小是解答本題的關鍵。4．B【精講精析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此選擇?！窘忸}思路】10000×3.52%×3＝10000×0.0352×3＝352×3＝1056（元）故答案為：B【要點提示】掌握利息的計算公式是解題的關鍵。5．A【精講精析】將第一筐質量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，先求出從第一筐取出的質量，放入第二筐兩筐同樣重，根據(jù)和差問題的解題思路，說明第一筐比第二筐多了放入質量的2倍，據(jù)此求出第二筐原來的質量?！窘忸}思路】20×＝5（千克）20－5×2＝20－10＝10（千克）故答案為：A【要點提示】關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握和差問題的解題思路。6．D【精講精析】以較長的直角邊為軸旋轉一周形成一個圓錐，圓錐的高＝較長的直角邊，圓錐底面半徑＝較短直角邊，圓錐體積＝底面積×高×，據(jù)此分析?！窘忸}思路】這個圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，底面積是（）cm2，體積是（）cm3。故答案為：D【要點提示】關鍵是熟悉圓錐特征，掌握圓錐體積公式。7．D【精講精析】9個互不相同的非0自然數(shù)的和是45，則9個數(shù)一定是1、2、3、4、5、6、7、8、9。把取出的3個自然數(shù)的和看作4份，則另外6個自然數(shù)的和為同樣的5份，則每份為45÷（4＋5）＝5，其中的4份為4×5＝20，即取出的3個自然數(shù)和是20，而20＝9＋8＋3＝9＋7＋4＝9＋6＋5＝8＋7＋5，共有4種取法，據(jù)此解答?！窘忸}思路】9個互不相同的非0自然數(shù)的和是45，則9個數(shù)一定是1、2、3、4、5、6、7、8、9。把取出的3個自然數(shù)的和看作4份，則另外6個自然數(shù)的和為同樣的5份，則每份為45÷（4＋5）＝5，其中的4份為4×5＝20。即取出的3個自然數(shù)和是20。而20＝9＋8＋3＝9＋7＋4＝9＋6＋5＝8＋7＋5，共有4種取法。答：9個互不相同的非0自然數(shù)的和是45，取出3個后，這3個自然數(shù)的和與余下自然數(shù)的和之比是4：5，則有4種取法。故答案選：D8．A【解題思路】從最后的結果逆推，用結果，先乘，再加上，然后除以，最后減去，即可得到答案．即（×+）÷-=÷-=-=1．答案為A9．,10．正【精講精析】兩種相關聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關系；若其乘積一定，兩種量成反比例關系?！窘忸}思路】如果8x＝7y，則x∶y＝，x與y的比值一定，所以x和y成正比例關系?！疽c提示】此題屬于辨識成哪種比例關系，就看它們是比值一定還是乘積一定。11．5850【精講精析】通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解?！窘忸}思路】60000×3×3.25%＝180000×3.25%＝5850（元）【要點提示】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解。12．-7016013．正反【精講精析】根據(jù)等量關系判斷x和y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例．【解題思路】因為，所以=8，所以x與y成正比例；因為，所以xy=8，x和y成反比例．故答案為正；反．14．10：3【精講精析】（1）根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；（2）用最簡比的前項除以后項即可．注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)．【解題思路】1.25：=（1.25×8）：（×8）=10：3；1.25：=10：3=10÷3=．故答案為10：3，．15．222【精講精析】用少的1800角郵票加上多的2200角郵票除以兩次分得之差就是人數(shù)，根據(jù)每人發(fā)240角郵票則缺1800角郵票列式子即可求出郵票總數(shù)，再除以總人數(shù)即可?！窘忸}思路】（1800＋2200）÷（240－200）＝4000÷40＝100（人）240×100－1800＝24000－1800＝22200（角）22200÷100＝222（角）【要點提示】本題考查了盈虧問題，求出總人數(shù)是本題解題的關鍵。16．×【精講精析】根據(jù)題意，把一個圓柱削成一個圓錐，如果削成的圓錐與圓柱等底等高，那么圓錐的體積是圓柱體積的；如果削成的圓錐與圓柱不是等底等高，那么圓錐的體積就不是圓柱體積的；據(jù)此判斷?！窘忸}思路】把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓錐的體積才是圓柱體積的。原題說法錯誤。故答案為：×【要點提示】明確等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系是解題的關鍵。17．×【精講精析】果樹的成活率表示成活果樹的棵數(shù)占果樹總棵數(shù)的百分率，果樹的成活率＝成活果樹的棵數(shù)÷果樹總棵數(shù)×100%，據(jù)此解答。【解題思路】99÷99×100%＝1×100%＝100%所以，栽99棵果樹，全部成活，果樹的成活率是100%。故答案為：×【要點提示】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。18．×【精講精析】合格率是指合格的零件數(shù)量占加工零件的總數(shù)量的百分比，計算方法是：合格的零件數(shù)量÷加工零件的總數(shù)量×100%＝合格率，代入數(shù)據(jù)求解即可?！窘忸}思路】98÷98×100%＝1×100%＝100%即合格率是100%。故答案為：×【要點提示】本題考查合格率，明確合格率的計算方法是解題的關鍵。19．√【精講精析】根據(jù)“鹽水的含鹽率是10%，”把鹽看作10份，鹽水是100份，則水是（100－10）份，鹽和水的比即可求出，由于一杯鹽水的各部分的含鹽率是相同的，所以無論喝去多少，含鹽率都是一樣的，由此判斷即可?！窘忸}思路】10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9故答案為：√【要點提示】解決本題是把百分數(shù)轉化成份數(shù)，根據(jù)要求的結果，找到對應份數(shù)，再根據(jù)比的基本性質，化成最簡整數(shù)比即可，抓住溶液中濃度處處相同這一規(guī)律是關鍵。20．×【精講精析】將這種商品的原價看作單位“1”，先漲價20%后的價格為原價的（1＋20%）；再降價20%后，則此時的價格是漲價后價格的（1－20%），根據(jù)乘法的意義，列式計算出結果，再與原價比較，得出結論?！窘忸}思路】假設原價為單位“1”。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1此時價格比原價低。故答案為：×【要點提示】注意單位“1”的變化是解題的關鍵。21．×22．×【精講精析】設原價是1，打五折是指現(xiàn)價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現(xiàn)價，現(xiàn)價正好保本，說明現(xiàn)價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獲取的利潤?！窘忸}思路】設原價是1，則成本價是：1×＝0.5（1－0.5）÷0.5＝0.5÷0.5＝1可獲得1倍的利潤；故原題說法錯誤?！疽c提示】解決本題關鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設出，根據(jù)基本的數(shù)量關系求解。23．11；9000；3；；2.8；27；0.25；24．；90；125【精講精析】①先計算分數(shù)乘法，同時計算分數(shù)除法，最后計算分數(shù)減法，計算減法時要先通分；②先計算小括號里的分數(shù)除法，再計算小括號里的分數(shù)加法，最后計算括號外面的分數(shù)乘法；③運用減法的性質把括號打開，運用加法交換律，先合并和，再計算，最后計算括號外面的分數(shù)除法；④先計算小括號里的分數(shù)乘法，再計算小括號里的加法，同時化百分數(shù)為小數(shù)，最后計算括號外面的除法。【解題思路】

25．x＝255；x＝2；x＝3.12；x＝3【精講精析】（1）根據(jù)比例的基本性質，把原式化為4x＝85×12，然后方程的兩邊同時除以4求解；（2）根據(jù)比例的基本性質，把原式化為0.1x＝0.5×0.4，然后方程的兩邊同時除以0.1求解；（3）根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時減去3.7，然后方程的兩邊同時除以2.5求解。（4）先計算x＋25%x＝1.25x，根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時除以1.25求解。【解題思路】（1）85∶x＝4∶12解：4x＝85×124x÷4＝85×12÷4x＝255（2）0.1∶0.5＝解：0.1x＝0.5×0.40.1x÷0.1＝0.5×0.4÷0.1x＝2（3）2.5x＋3.7＝11.5解：2.5x＋3.7－3.7＝11.5－3.72.5x＝7.82.5x÷2.5＝7.8÷2.5x＝3.12（4）x＋25%x＝3.75解：1.25x＝3.751.25x÷1.25＝3.75÷1.25x＝326．（1）（2）見詳解【精講精析】（1）將三角形按1∶3縮小，則其底邊和高縮小到原來的，所以縮小后的三角形的底是3×＝1，高是3×＝1，據(jù)此畫圖即可；（1）將長方形按2∶1擴大，則其長和寬都擴大到原來的2倍，所以擴大后的長方形的長是3×2＝6，寬是1×2＝2，據(jù)此畫圖即可?！窘忸}思路】（1）（2）作圖如下：【要點提示】解決此題的關鍵是求出三角形和長方形擴大或縮小后的底和高各是多少，再進行作圖即可。27．2.5米【精講精析】根據(jù)題意可知，同一時刻，身高與影長的比值是一定的，所以身高與影長成正比例關系，列比例式解答即可?！窘忸}思路】解：設這棵樹的高度是x米。2.4x＝1.5×42.4x＝6x＝2.5答：這棵樹的高度是2.5米。【要點提示】明確同一時刻，身高與影長的比值一定是解答本題的關鍵。28．550千米【精講精析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”求出廣州到北京兩地間的實際距離；一架飛機從廣州飛往北京，飛行時間是4小時，再根據(jù)“路程÷時間＝速度”列式解答?！窘忸}思路】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米）2200÷4＝550（千米）答：這架飛機平均每小時飛行550千米?！疽c提示】熟練運用比例尺、圖上距離、實際距離三者間的關系，注意計算過程中單位的轉化。29．40頁【精講精析】每天讀的頁數(shù)×天數(shù)＝這本書的總頁數(shù)（一定），所以每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例；據(jù)此列比例方程解答即可?！窘忸}思路】解：設平均每天讀x頁，根據(jù)題意列方程：7×x＝35×87x＝280x＝40答：想7天讀完，那么平均每天讀40頁?！疽c提示】考查了反比例的實際應用。兩個相關聯(lián)的量乘積一定時成發(fā)比例。30．101頁【解題思路】24÷12%＝200（頁）200