1軸對稱及其性質(zhì)【學習目標】1.認識和欣賞身邊的軸對稱圖形，增進學習數(shù)學的興趣。2.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念。3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。4.掌握軸對稱的性質(zhì),并利用軸對稱的性質(zhì)畫出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形?！拘轮骄俊?［任務(wù)一：探究軸對稱圖形及相關(guān)概念］問題1:觀察圖中的幾組圖片，它們有什么共同特點？你還能舉出些類似的例了嗎？與同伴進行交流。問題2：圖22是一個軸對稱圖形，直線1是它的對稱軸，沿對稱軸折疊后，點A與點A'重合，稱點A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是點A'，類似地，線段AB關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A'B'、∠B關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠你還能在圖22小找出具他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？請你列舉出來例1（2024?重慶）下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（C）A． B． C． D．[即時測評]1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，有一條對稱軸的是（）3．在一些縮寫符號：①SOS，②CCTV，③BBC，④，⑤TNT中，成軸對稱圖形的是（填寫序號）[任務(wù)二探究軸對稱圖形的特點]問題1:觀察如圖所示的軸對稱圖形,直線L是它的對稱軸，回答下列問題,（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系？（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之同有什么關(guān)系？說說你的理。（3）連接對應(yīng)點A與點A'，線段AA'與對稱軸之間有什么關(guān)系？連接其他任意一組對應(yīng)點再試一試.例2如圖是一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸,畫出這個圖案的另一半[即時測評]1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被垂直平分。2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是、相等的角。[任務(wù)三探究軸對稱]問題：觀察下圖中的每組圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?追問：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么相同和不同？軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的關(guān)系共同點不同點軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱注意：對于平面圖形，當把直線（對稱軸）兩旁的部分看成一個圖形時，它便是_______圖形。當把直線（對稱軸）兩旁的部分看成兩個圖形時，它便是兩個圖形成_________，兩者并非能夠嚴格的區(qū)分.例3下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱?[即時測評]1．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定()A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上2.如圖是小明從鏡子中看到電子鐘的時間，此時實際時間是．[任務(wù)四探究軸對稱的性質(zhì)]問題：如圖,將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.回答下列問題.(1)上圖中,兩個“14”有什么關(guān)系?(2)線段AB與線段A'B'有什么關(guān)系?線段CD與線段C'D'呢?(3)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由.(4)連接對應(yīng)點的線段與對稱軸L之間有什么關(guān)系？例4如圖，點E在長方形紙片ABCD的邊AD上，將紙片沿BE折疊，點A落在F處．若∠DEF＝80°，則∠BEF＝°．[即時測評]1．小王準備在紅旗街道旁建一個送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在（）A． B． C． D．2．如圖，將長方形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE＝34°，則∠DGH＝．3．如圖，兩個四邊形關(guān)于直線l對稱，∠C＝90°，試寫出a，b的長度，并求出∠G的度數(shù)．4.如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，DE為折痕，求△ABE的周長．［當堂達標］1．數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，AD與BC交于點O，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D．下列不一定正確的是（）A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD3．如圖，點D為△ABC的邊AB上一點，點A關(guān)于直線CD對稱的點E恰好在線段BC上，連接DE，若AB＝10，AC＝4，BC＝9，則△BDE的周長是（）A．13 B．15 C．17 D．不能確定4．圍棋起源于中國，古代稱為“弈”．如圖是兩位同學的部分對弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形．（填寫A，B，C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點上）5．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝40°，M，N分別是邊AB，AD上的動點，當△MCN的周長最小時，∠MCN的大小是°．6．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為；（2）在直線MN上找一點P，使PA+PB最短．

答案：［任務(wù)一：探究軸對稱圖形及相關(guān)概念］問題1：略問題2：對稱點：點B關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是點B'，點C關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是點C；對稱線段：線段AC關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A'C,線段BC關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段B'C；對稱角：∠A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠A'、∠ACB關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠A'CB'.例1C[即時測評]1.B2.A3.③④[任務(wù)二探究軸對稱圖形的特點]問題1（1）例如AD與A'D'，相等，因為它們關(guān)于對稱軸對稱；（2）例如∠1與∠2，相等，因為它們關(guān)于對稱軸對稱重合；（3）連接的線段垂直平分對稱軸例2解：[即時測評]1.對稱軸2.AB=DCBE=CE∠B＝∠C[任務(wù)三探究軸對稱]問題：略追問：相同點：都有對稱軸；不同點：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形之間的關(guān)系.例3BD[即時測評]1.D2.21：05[任務(wù)四探究軸對稱的性質(zhì)]問題：（1）成軸對稱圖形.（2）AB＝A′B′，CD＝C′D′.（3）∠1=∠2，∠3=∠4.（4）與直線l垂直.例450解析：∵∠DEF＝80°，∴∠AEF＝180°﹣∠DEF＝100°，由折疊得：∠BEF＝∠AEB=12∠答案：50．[即時測評]1．C2．73°3．解：∵兩個四邊形關(guān)于直線l對稱，∴四邊形ABCD≌四邊形FEHG，∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，