京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（

）A．3 B．－3 C． D．2、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3、下列二次根式中，與同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．4、俗話(huà)說(shuō)：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)若干年后，石頭上形成了一個(gè)深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5、下列哪個(gè)是分式方程（

）A． B． C． D．6、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列各式中，當(dāng)x取某一值時(shí)沒(méi)有意義的是（）A． B． C． D．2、如圖，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．3、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞04、下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5、已知邊長(zhǎng)為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說(shuō)法中，正確的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．是方程的解C．滿(mǎn)足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根6、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．7、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1C．是3的平方根 D．－3是的平方根第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則＝_______2、化簡(jiǎn)：①______；②______；③______.3、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_(kāi)______．4、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.5、已知，則__．6、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．7、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將代入二元一次方程組中解出和的值，再計(jì)算的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：將代入二元一次方程中，得到：，①②得：所有方程組的解是：∴的算術(shù)平方根為，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．2、D【解析】【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．3、B【解析】【分析】將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類(lèi)二次根式；B.，與是同類(lèi)二次根式；C.與不是同類(lèi)二次根式；D.與不是同類(lèi)二次根式；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同類(lèi)二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、當(dāng)x=-即2x+1=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)x=-即2x+1=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)x=0即=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；D、無(wú)論x取何值，2x2+1≥1，分式都有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零．2、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、-a＞b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a-b＜0，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀(guān)察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、負(fù)指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原計(jì)算正確，故符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算正確，故符合題意；D、與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選AC．【考點(diǎn)】本題主要考查積的乘方、負(fù)指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握積的乘方、負(fù)指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無(wú)理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿(mǎn)足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，能連理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個(gè)不為0的數(shù)，不改變?cè)质酱笮∫来芜M(jìn)行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯(cuò)誤故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵．7、AD【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解．【詳解】解：A、1的平方根是1和-1，故A錯(cuò)誤，符合題意；B、－1的立方根是－1，故B正確，不符合題意；C、是3的平方根，故C正確，不符合題意；D、因?yàn)?，所以的平方根是，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．2、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡(jiǎn)即可；②利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行減法計(jì)算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點(diǎn)】本題考查二次根式化簡(jiǎn)以及計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．4、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問(wèn)題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．5、2．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．6、x＞3【解析】【分析】本題考查二次根式是否有意義以及分式是否有意義，按照對(duì)應(yīng)自變量要求求解即可．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)所以有．又因?yàn)榉质椒帜覆粸榱闼裕示C上：＞則：．故答案為：x＞3【考點(diǎn)】二次根式以及分式的結(jié)合屬于常見(jiàn)組合，需要著重注意分母不為零的隱藏陷阱．7、4+或6﹣或2﹣．【解