人教A版新教材必修第一冊《5.5.2第1課時簡單的三角恒等變換(一)》聽評課記錄（定稿）x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為數(shù)學，班級/年級為高一（7）班，教學主題或章節(jié)為簡單的三角恒等變換(一)。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，圍繞簡單的三角恒等變換展開，明確了本課時的教學目標與重難點。教學資源準備充分，教材使用人教A版新教材必修第一冊，配套PPT展示了相關公式和例題，教具方面準備了三角函數(shù)單位圓模型，多媒體設備運行正常，支持動態(tài)演示三角函數(shù)圖像變化。

2.教學過程：

開始階段，教師通過復習已學的同角三角函數(shù)基本關系式導入新課，采用提問方式引導學生回憶并應用公式，效果較好，約5分鐘完成導入。展開階段，教師采用講授與例題分析相結(jié)合的方式展開教學，首先講解兩角和與差的余弦公式推導過程，結(jié)合單位圓模型動態(tài)演示公式幾何意義，隨后通過三個例題逐步增加難度，例題設計由簡單到復雜，涵蓋角變換、公式選擇等關鍵點，課堂互動性強。教師注重啟發(fā)式教學，通過設問引導學生思考解題步驟，部分例題采用小組討論形式，學生參與度高。結(jié)束階段，教師用約3分鐘總結(jié)本課重點公式，并布置分層作業(yè)，基礎題為公式記憶，提高題為綜合應用，時間分配合理。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師每講解完一個關鍵點都會提問學生，約70%的學生能積極回答問題。課堂中教師采用眼神、手勢等非語言方式鼓勵學生，對回答錯誤的學生給予耐心糾正。學生參與度整體較高，尤其在例題分析環(huán)節(jié)，約80%的學生舉手參與討論，部分學生主動上臺展示解題過程。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性較高，課堂專注度維持在85%以上，對動態(tài)演示的三角函數(shù)圖像變化表現(xiàn)出濃厚興趣。合作學習方面，小組討論環(huán)節(jié)學生分工明確，部分小組能自主總結(jié)公式應用技巧，但仍有20%的學生在互動中表現(xiàn)被動。教師通過個別指導幫助這些學生，如提醒其注意公式符號變化。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能遵守課堂規(guī)則，教師通過預設的問題鏈控制課堂節(jié)奏，避免學生分心。時間分配合理，導入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)3分鐘、作業(yè)布置2分鐘，整體教學流程緊湊。但有個別學生在例題分析時出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師及時通過提問將其拉回課堂。

6.教學技術使用：現(xiàn)代教育技術使用有效，PPT動態(tài)演示了公式推導過程，學生能直觀理解公式幾何意義。單位圓模型輔助講解，加深了學生對角變換的理解。但部分學生反映PPT文字較多，教師未能及時調(diào)整顯示速度，導致個別學生筆記記錄不及時。技術支持作用整體良好，但需優(yōu)化技術使用細節(jié)。

三.教學效果評價

1.目標達成：本課時教學目標明確且適切，圍繞“理解并掌握兩角和與差的余弦公式，能運用公式進行簡單的恒等變換”展開。通過課堂觀察和隨堂練習分析，85%以上的學生能夠準確復述公式，并能運用公式解決基礎題型。預期學習目標基本達成，但部分學生對公式的幾何意義理解仍需加強，后續(xù)教學中需補充相關內(nèi)容。

2.知識掌握：學生對知識點的理解和記憶情況良好，通過例題分析環(huán)節(jié)表現(xiàn)，90%的學生能正確應用公式進行角變換，但對符號處理的熟練度存在差異。技能掌握方面，約70%的學生能獨立完成中等難度的恒等變換題，但復雜題型中仍有40%的學生出現(xiàn)錯誤，如公式選擇不當或計算疏漏。教師通過分層作業(yè)設計，針對性地鞏固技能，效果顯著。

3.情感態(tài)度價值觀：本課時促進了學生的全面發(fā)展。通過小組合作與互動，學生的團隊協(xié)作能力得到提升，部分內(nèi)向?qū)W生通過同伴互助增強了自信心。教師對錯誤答案的包容性評價，培養(yǎng)了學生的批判性思維。課堂中學生對數(shù)學的興趣有所提高，尤其在動態(tài)演示環(huán)節(jié)，部分學生主動提問拓展問題，展現(xiàn)出探究精神。但仍有15%的學生對恒等變換的必要性產(chǎn)生疑問，需在后續(xù)教學中結(jié)合實際應用案例加強引導，以培養(yǎng)數(shù)學應用意識。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教師教學設計科學，能夠圍繞簡單的三角恒等變換展開系統(tǒng)性教學。最突出的優(yōu)點在于教師注重知識的幾何背景呈現(xiàn)，通過單位圓模型和動態(tài)演示，有效幫助學生直觀理解公式推導過程，降低了學習難度。此外，教師善于運用啟發(fā)式教學方法，通過層層遞進的例題設計和適時提問，激發(fā)了學生的學習興趣，課堂互動氛圍活躍。教學環(huán)節(jié)過渡自然，時間分配合理，體現(xiàn)了較高的課堂駕馭能力。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下具體改進措施。首先，在知識掌握方面，部分學生對公式的符號處理仍存在混淆，建議教師在后續(xù)教學中增加符號規(guī)則專項練習，如設計正負號判斷的闖關游戲，強化記憶。其次，技能掌握方面，復雜題型的解題策略指導不足，建議教師補充“一題多解”的對比教學，引導學生總結(jié)不同公式的適用場景，提升靈活應用能力。此外，技術使用細節(jié)有待優(yōu)化，建議教師提前預演PPT動態(tài)效果，確保播放流暢，并適當減少文字密度，采用分屏切換方式呈現(xiàn)關鍵步驟，避免學生筆記負擔過重。針對部分學生參與度不高的現(xiàn)象，建議教師實施“隨機點名+小組捆綁評價”機制，增強全員參與意識。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽課跟進改進情況，重點觀察教師對建議措施的落實效果，特別是符號規(guī)則專項練習和動態(tài)演示技術的優(yōu)化應用。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是提供三角恒等變換教學資源包，包含微課視頻、分