蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.4《計(jì)數(shù)應(yīng)用題》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（選修2-3），教學(xué)主題或章節(jié)為《計(jì)數(shù)應(yīng)用題》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞計(jì)數(shù)原理的基本概念和應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、練習(xí)題、多媒體課件等。教材內(nèi)容與選修2-3課程要求相符，多媒體課件設(shè)計(jì)簡潔明了，重點(diǎn)突出，有助于學(xué)生理解抽象的計(jì)數(shù)原理。教具方面，教師準(zhǔn)備了計(jì)數(shù)表格和卡片，用于輔助學(xué)生進(jìn)行組合與排列的實(shí)際操作，增強(qiáng)直觀感受。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過一個(gè)生活中的實(shí)例引入新課——排隊(duì)買票的場景，提問學(xué)生“有多少種排隊(duì)方式”，引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到計(jì)數(shù)問題。導(dǎo)入方式生動(dòng)有趣，效果顯著，學(xué)生注意力迅速集中。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解分類計(jì)數(shù)原理和加法原理，結(jié)合具體例子進(jìn)行示范，如“從A地到B地有3條路，從B地到C地有2條路，問從A地經(jīng)B地到C地有多少種走法”，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解原理的應(yīng)用。隨后，教師組織學(xué)生分組討論，解決類似問題，如“從5名男生和4名女生中選出3人組成小組，有多少種選法”，學(xué)生積極參與，教師適時(shí)點(diǎn)撥，確保每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理的適用條件，并布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生也能積極回應(yīng)。例如，在講解加法原理時(shí)，教師提問“為什么這里要使用加法”，學(xué)生思考后回答“因?yàn)槊糠N走法都是獨(dú)立的”，教師給予肯定并補(bǔ)充說明。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間也進(jìn)行了有效交流，分享解題思路，互相幫助?；?dòng)質(zhì)量較高，教師不僅關(guān)注知識(shí)傳遞，還注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解時(shí)，學(xué)生認(rèn)真聽講，做筆記，對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容及時(shí)提問。在分組討論時(shí)，學(xué)生積極參與，討論氛圍熱烈，能夠結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，共同解決問題，如“5名男生和4名女生中選出3人組成小組”的問題，有的小組采用列舉法，有的小組使用組合公式，最后交流總結(jié)，加深理解。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，沒有隨意說話或做其他無關(guān)事情的情況。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏緊湊，沒有拖沓現(xiàn)象。教師對(duì)課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在學(xué)生注意力分散時(shí)通過提問或變化教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，確保教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，主要通過多媒體課件展示教學(xué)內(nèi)容，輔以計(jì)數(shù)表格和卡片等教具。多媒體課件簡潔明了，重點(diǎn)突出，有助于學(xué)生理解抽象的計(jì)數(shù)原理。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，如通過動(dòng)畫演示排列組合的過程，使學(xué)生更直觀地掌握原理。此外，教師還利用課件展示不同類型的計(jì)數(shù)問題，拓展學(xué)生的思維，提高解題能力。整體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用恰當(dāng)，提升了課堂教學(xué)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)選修2-3課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解分類計(jì)數(shù)原理和加法原理的基本內(nèi)容；掌握排列與組合的區(qū)別；能夠運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決簡單的實(shí)際問題。從課堂觀察和后續(xù)作業(yè)情況來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過排隊(duì)買票的實(shí)例，大部分學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)到計(jì)數(shù)問題的存在，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在展開階段，通過教師示范、學(xué)生討論和教師點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)分類計(jì)數(shù)原理和加法原理的理解逐漸深入，能夠正確區(qū)分“分類”與“分步”，并運(yùn)用加法原理解決問題。例如，在解決“從A地到B地有3條路，從B地到C地有2條路”的問題時(shí)，大部分學(xué)生能夠正確列出所有走法，并總結(jié)出“分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事有幾類方法，各類方法數(shù)相加”。對(duì)于排列與組合的區(qū)別，教師通過具體例子和辨析題進(jìn)行講解，學(xué)生能夠初步掌握，如“從5名男生中選出3人排成一排，有多少種排法”與“從5名男生中選出3人組成一個(gè)小組，有多少種選法”，學(xué)生能夠區(qū)分兩者的不同，并選擇正確的計(jì)數(shù)方法。課堂提問和小組討論的結(jié)果顯示，約85%的學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和加法原理，基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求。但在排列與組合的綜合應(yīng)用方面，部分學(xué)生還存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也有一定的基礎(chǔ)。在知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)分類計(jì)數(shù)原理和加法原理的理解較為深刻，能夠用自己的語言進(jìn)行解釋，并舉例說明。例如，在課堂討論中，有學(xué)生提到“分類計(jì)數(shù)原理就像分類整理書包，加法原理就像加法運(yùn)算一樣簡單”，這種比喻有助于學(xué)生理解和記憶。在記憶方面，學(xué)生能夠記住原理的表述和適用條件，如分類計(jì)數(shù)原理適用于“分類獨(dú)立、計(jì)數(shù)相加”，加法原理適用于“分步完成、計(jì)數(shù)相加”。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決簡單的實(shí)際問題，但在復(fù)雜問題中，部分學(xué)生還存在困難。例如，在解決“從5名男生和4名女生中選出3人組成小組，有多少種選法”的問題時(shí)，部分學(xué)生能夠正確使用組合公式，但也有一些學(xué)生混淆了排列和組合，或者忘記使用組合公式。這表明學(xué)生在技能應(yīng)用方面還需要更多的練習(xí)和鞏固。教師通過布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè)批改結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確解決問題，但仍有部分學(xué)生在細(xì)節(jié)方面存在錯(cuò)誤，如符號(hào)使用、分類標(biāo)準(zhǔn)等?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也有一定的基礎(chǔ)，但還需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面也取得了一定的成效，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過生動(dòng)有趣的實(shí)例和互動(dòng)交流，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過排隊(duì)買票的實(shí)例，學(xué)生感受到計(jì)數(shù)問題在生活中的應(yīng)用，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。在展開階段，教師通過提問、引導(dǎo)和點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和合作精神。在小組討論中，學(xué)生能夠互相幫助、互相學(xué)習(xí)，共同解決問題，這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力。此外，教師還強(qiáng)調(diào)了計(jì)數(shù)原理的適用條件，提醒學(xué)生要仔細(xì)分析問題，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，如“5名男生和4名女生中選出3人組成小組”的問題，有的小組采用列舉法，有的小組使用組合公式，這種多元化的解題方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師還通過一些計(jì)數(shù)問題的實(shí)際應(yīng)用，如彩票中獎(jiǎng)概率、排列組合在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面取得了一定的成效，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生的課堂表現(xiàn)和后續(xù)作業(yè)情況也顯示，大部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣和自信心，形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新意識(shí)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生參與度高，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠結(jié)合生活實(shí)際引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注重學(xué)生的參與和體驗(yàn)，通過分組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。此外，教師對(duì)計(jì)數(shù)原理的講解深入淺出，能夠結(jié)合具體例子進(jìn)行示范，幫助學(xué)生理解和記憶。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。在技術(shù)使用方面，教師能夠有效利用多媒體課件和教具，提升教學(xué)效果?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的課，體現(xiàn)了教師良好的教學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有改進(jìn)的空間。針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

首先，在知識(shí)點(diǎn)的講解上，可以更加深入細(xì)致，特別是對(duì)于排列與組合的綜合應(yīng)用，需要加強(qiáng)講解和練習(xí)。例如，可以增加一些更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并總結(jié)解題規(guī)律。教師可以通過案例分析、專題講座等方式，幫助學(xué)生深入理解排列與組合的原理和應(yīng)用。

其次，在課堂互動(dòng)方面，可以更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以提供更多的幫助和指導(dǎo)，通過個(gè)別輔導(dǎo)、小組幫助等方式，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以提供更多的拓展練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，提升解題能力。

此外，在課堂管理方面，可以更加注重細(xì)節(jié)，確保課堂紀(jì)律良好。例如，教師可以制定更加明確的學(xué)習(xí)規(guī)則，并對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行及時(shí)反饋和指導(dǎo)。同時(shí)，教師可以采用更加多樣化的教學(xué)手段，如游戲、競賽等，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

最后，在技術(shù)使用方面，可以更加注重技術(shù)的整合和應(yīng)用，提升技術(shù)的支持作用。例如，可以利用多媒體課件展示更多類型的計(jì)數(shù)問題，并通過動(dòng)畫、模擬等方式，幫助學(xué)生更直觀地理解計(jì)數(shù)原理。同時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)機(jī)會(huì)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

通過以上改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握計(jì)數(shù)原理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的改進(jìn)情況和學(xué)生的發(fā)展變化。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察教師在改進(jìn)措施上的落實(shí)情況，并與教師進(jìn)行交流，了解教師的教學(xué)反思和改進(jìn)心得。通過聽課，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)中存在的問題，并提供針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。

其次，組織教學(xué)研討會(huì)，邀請(qǐng)其他教師參與，共同探討計(jì)數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法和策略。通過集體備課、教學(xué)反思等方式，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升教師的教學(xué)能力。

此外，提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，邀請(qǐng)專家進(jìn)行專題講座