蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）1.1《命題及其關(guān)系》（四種命題）聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修1-1），班級(jí)/年級(jí)為高一（2）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《命題及其關(guān)系》（四種命題）。

聽課人姓名為李老師，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在探究高中數(shù)學(xué)新授課中命題邏輯的教學(xué)方法，特別是四種命題之間的相互關(guān)系及其在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用策略，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考依據(jù)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞四種命題的定義、互化關(guān)系及真假性展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括蘇教版教材、多媒體課件（PPT）、黑板粉筆等。PPT中包含豐富的例題和互動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，有助于激發(fā)學(xué)生思考；教材內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度完全匹配，教具使用合理，如用粉筆在黑板上繪制命題結(jié)構(gòu)圖，直觀性強(qiáng)。

2.教學(xué)過程

開始階段：導(dǎo)入新課采用“生活實(shí)例”方式，通過“今天下雨，則地面濕”的命題引出逆命題、否命題、逆否命題的概念，效果較好，學(xué)生能快速理解命題與生活邏輯的聯(lián)系。展開階段：教學(xué)方法以講授為主，結(jié)合小組討論。張老師用PPT逐步解析四種命題的定義（原命題、逆命題、否命題、逆否命題），并強(qiáng)調(diào)其等價(jià)關(guān)系，隨后組織學(xué)生分組用真值表驗(yàn)證互化真值，部分小組因理解差異導(dǎo)致討論時(shí)間較長(zhǎng)。結(jié)束階段：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)用對(duì)比表格梳理四種命題的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并布置作業(yè)（用具體命題寫出四種形式并判斷真假），時(shí)間控制合理，但未預(yù)留提問時(shí)間。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，張老師通過提問（如“逆命題是否與原命題真假相關(guān)”）引導(dǎo)學(xué)生思考，約80%學(xué)生能回答基礎(chǔ)問題。互動(dòng)質(zhì)量一般，多數(shù)互動(dòng)圍繞定義展開，深度互動(dòng)較少，如對(duì)“原命題為真時(shí)逆否命題一定為真”的辨析僅少數(shù)學(xué)生參與。學(xué)生參與度整體較高，但部分學(xué)生因計(jì)算真值表時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤而積極性受挫。反應(yīng)情況顯示，前半節(jié)課注意力集中，后半節(jié)課因討論時(shí)間過長(zhǎng)出現(xiàn)走神現(xiàn)象。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，約60%學(xué)生全程專注，但后排學(xué)生偶有低頭玩手機(jī)行為。專注度受課堂節(jié)奏影響，教師講解時(shí)專注度高，討論環(huán)節(jié)注意力分散。合作學(xué)習(xí)情況良好，4人小組討論時(shí)能分工完成真值表，但存在個(gè)別學(xué)生依賴他人結(jié)果現(xiàn)象。部分小組通過類比“如果a>b，則-b<-a”推導(dǎo)命題關(guān)系，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維遷移能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過“舉手發(fā)言”規(guī)則維持秩序，未出現(xiàn)起哄等干擾行為。時(shí)間分配較合理，導(dǎo)入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置3分鐘，但討論環(huán)節(jié)超出預(yù)期時(shí)間。課堂節(jié)奏控制上，前半節(jié)課快慢適中，后半節(jié)課因小組匯報(bào)時(shí)間不足改為隨機(jī)提問，影響系統(tǒng)性。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT動(dòng)態(tài)演示命題互化過程直觀清晰，真值表自動(dòng)填入功能節(jié)省板書時(shí)間。但技術(shù)支持存在局限，如未用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示“命題與圖形”關(guān)系，導(dǎo)致部分學(xué)生難以理解“逆否命題”的幾何意義。技術(shù)工具使用偏向計(jì)算輔助，缺乏探究性工具支持，如若增加“命題邏輯編程”互動(dòng)環(huán)節(jié)，可能提升學(xué)生興趣。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)選修1-1模塊“理解命題及其關(guān)系，掌握四種命題的等價(jià)關(guān)系”的要求。預(yù)設(shè)目標(biāo)包含：理解四種命題的定義；能判斷命題的真假并寫出其逆、否、逆否命題；理解原命題與逆否命題的等價(jià)性。從課堂表現(xiàn)及作業(yè)初步反饋看，大部分學(xué)生達(dá)到了前兩個(gè)目標(biāo)，約75%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述定義并完成基礎(chǔ)互化，但對(duì)等價(jià)關(guān)系的深層理解存在差異。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在內(nèi)容難度與高一學(xué)生認(rèn)知水平匹配，但部分學(xué)生反映逆否命題的證明思路較難，提示后續(xù)教學(xué)需分層設(shè)計(jì)。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，通過黑板上命題結(jié)構(gòu)圖和PPT動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能直觀掌握“若p則q”與“若非q則非p”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但對(duì)否定詞的準(zhǔn)確性（如“今天不下雨”是否等于“非今天下雨”）掌握不牢固，課堂練習(xí)中約40%學(xué)生混淆了原命題與逆命題的真值條件。記憶情況顯示，定義記憶依賴性強(qiáng)，約60%學(xué)生能通過反復(fù)朗讀PPT內(nèi)容記憶，但脫離情境后遺忘率高。技能掌握方面，真值表的使用較為熟練，但部分學(xué)生在構(gòu)建否定命題時(shí)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤（如將“x>0”的否定寫成“x<0”而非“x≤0”），反映出對(duì)邏輯符號(hào)的敏感度不足。小組合作中，優(yōu)秀小組能通過類比全稱命題特稱命題鞏固技能，但基礎(chǔ)小組仍停留在簡(jiǎn)單形式轉(zhuǎn)換層面。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的初步發(fā)展，通過“生活實(shí)例”導(dǎo)入激發(fā)興趣，部分學(xué)生能自發(fā)提出“若三角形三邊不等，則其逆命題是否成立”的拓展問題，展現(xiàn)出探究欲望。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)，小組長(zhǎng)在組織討論時(shí)表現(xiàn)出責(zé)任擔(dān)當(dāng)，但個(gè)別學(xué)生因意見不合出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)，提示需加強(qiáng)沖突解決能力培養(yǎng)。教師通過“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到嚴(yán)謹(jǐn)性（如“舉反例證明逆命題為假”），間接滲透了科學(xué)精神。然而，部分學(xué)生因畏難情緒放棄深度思考，課堂提問中后排學(xué)生參與度低，反映出對(duì)數(shù)學(xué)的“畏難—逃避”態(tài)度尚未得到改善。作業(yè)設(shè)計(jì)中未包含開放性問題，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。技術(shù)使用上，PPT的動(dòng)態(tài)效果雖吸引注意力，但過度依賴技術(shù)導(dǎo)致學(xué)生手寫推導(dǎo)能力退化，需平衡技術(shù)與傳統(tǒng)訓(xùn)練?？傮w而言，教學(xué)在知識(shí)傳遞上效果顯著，但在非智力因素培養(yǎng)上存在提升空間，建議后續(xù)結(jié)合生活案例（如“充分條件與必要條件”在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用）強(qiáng)化價(jià)值引導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，張老師的教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念，能夠圍繞“命題及其關(guān)系”這一核心概念展開，體現(xiàn)了對(duì)教材的深入理解。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備充分且多樣，特別是多媒體課件的應(yīng)用能有效呈現(xiàn)抽象的命題邏輯關(guān)系，如用顏色區(qū)分命題成分、用箭頭動(dòng)態(tài)展示四種命題的轉(zhuǎn)化過程，直觀性強(qiáng)，有助于降低認(rèn)知難度。此外，教師注重聯(lián)系生活實(shí)際導(dǎo)入，如用“濕地面”命題引入，能激發(fā)學(xué)生興趣，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)有一定比例，小組討論環(huán)節(jié)雖然時(shí)間控制稍顯不足，但為學(xué)生提供了交流思維的機(jī)會(huì)，部分小組的深度探究值得肯定。教師的講解邏輯清晰，對(duì)重點(diǎn)（如原命題與逆否命題的等價(jià)性）反復(fù)強(qiáng)調(diào)，體現(xiàn)了對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的把握。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化時(shí)間管理，平衡導(dǎo)入、展開與結(jié)束環(huán)節(jié)。建議后續(xù)教學(xué)可適當(dāng)壓縮導(dǎo)入時(shí)間（如直接用教材例題替代生活實(shí)例），將節(jié)省出的時(shí)間用于小組討論的監(jiān)控或增加變式練習(xí)，確保核心知識(shí)講解與技能訓(xùn)練的完整性。例如，可將討論環(huán)節(jié)的命題真假判斷改為“搶答賽”形式，提高參與度并控制時(shí)間。

（2）深化師生互動(dòng)，提升思維層次。目前互動(dòng)多停留在定義復(fù)述層面，建議增加追問與辨析。如針對(duì)“否命題的否定詞如何確定”這一難點(diǎn)，可設(shè)計(jì)“辨錯(cuò)題”環(huán)節(jié)，展示學(xué)生典型錯(cuò)誤（如“若p則q”的否命題寫成“若非p則非q”），引導(dǎo)討論錯(cuò)誤原因，深化理解。同時(shí)，可增加開放性提問，如“哪些生活命題適合用逆否命題證明”，促進(jìn)知識(shí)遷移。

（3）加強(qiáng)技能訓(xùn)練，關(guān)注個(gè)體差異。真值表是本節(jié)課的技能重點(diǎn)，但部分學(xué)生存在符號(hào)運(yùn)用錯(cuò)誤，建議增加“對(duì)比練習(xí)”。如設(shè)計(jì)“真假判斷配對(duì)”活動(dòng)，將命題與其真假性打亂順序，讓學(xué)生匹配，暴露問題。對(duì)于技能較弱的學(xué)生，可提供“否定詞用法手冊(cè)”作為輔助工具，實(shí)施分層作業(yè)，基礎(chǔ)題必做，拓展題選做。

（4）豐富技術(shù)手段，提升探究深度。目前技術(shù)使用偏重呈現(xiàn)，建議引入交互式平臺(tái)（如GeoGebra的命題邏輯模塊），讓學(xué)生動(dòng)態(tài)操作變量觀察命題真假變化，增強(qiáng)直觀感受。例如，用幾何畫板展示“若a2+b2=c2則△ABC為直角三角形”的逆否命題（若非直角三角形則非a2+b2=c2），通過圖形變換強(qiáng)化等價(jià)關(guān)系。

（5）強(qiáng)化價(jià)值引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)文化?？稍谡n堂結(jié)尾引入“數(shù)學(xué)史”小故事，如歐拉對(duì)命題關(guān)系的符號(hào)化研究，或討論“邏輯在法律/計(jì)算機(jī)編程”中的應(yīng)用，提升學(xué)科價(jià)值感。同時(shí)，通過表揚(yáng)合作小組的創(chuàng)意解法（如用樹狀圖梳理命題關(guān)系），隱性傳遞合作與探究的重要性。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從以下方面著手：一是加強(qiáng)同年級(jí)教師集體備課，針對(duì)難點(diǎn)（如逆否命題證明）設(shè)計(jì)專題研討，共享優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)；二是引入“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)定義并通過在線測(cè)試檢測(cè)掌握度，課內(nèi)聚焦難點(diǎn)突破與思維碰撞；三是建立“命題邏輯錯(cuò)題本”制度，定期分析共性錯(cuò)誤，形成校本教研資源。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排第二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注互動(dòng)設(shè)計(jì)是否優(yōu)化，學(xué)生參與度是否提升，可側(cè)重觀察教師提問的層次性與追問的有效性。

（2）提供教學(xué)資源包，包括優(yōu)化后的PPT（含動(dòng)態(tài)幾何演示）、分層練習(xí)題庫、命題邏輯微課視頻等，供教師參考借鑒。

（3）組織專題工作坊，邀請(qǐng)教研員或名師