北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）聽評課記錄：第2章拓展資料：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用分類解析一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-2）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：第2章拓展資料：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用分類解析

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞導(dǎo)數(shù)幾何意義的分類解析展開，明確了教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及拓展延伸的內(nèi)容。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，PPT演示文稿包含典型例題和分類解析框架，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，輔助了圖形的動態(tài)展示。教具方面，準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和直尺，用于學(xué)生自主繪制函數(shù)圖像，但未實(shí)際使用。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了層次性，從基礎(chǔ)概念復(fù)習(xí)到復(fù)雜應(yīng)用，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過對比函數(shù)切線斜率與導(dǎo)數(shù)值的關(guān)系，回顧導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以動畫演示拋物線切線變化過程，自然過渡到分類解析主題，導(dǎo)入效果良好，約3分鐘完成。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：主要采用講授法與案例分析法，結(jié)合PPT展示典型例題。例題涵蓋單調(diào)性、極值、最值三類應(yīng)用，教師逐步解析解題思路，如通過導(dǎo)數(shù)符號判斷單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)為0求解極值點(diǎn)。課堂中安排了小組討論環(huán)節(jié)，針對“參數(shù)對函數(shù)極值的影響”問題，學(xué)生分組分析后匯報，教師補(bǔ)充完善。但部分學(xué)生討論參與度不高，教師未及時調(diào)整策略。在繪制函數(shù)圖像環(huán)節(jié)，未充分體現(xiàn)學(xué)生自主探究，更多是教師演示預(yù)設(shè)結(jié)果。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用思維導(dǎo)圖梳理三類問題的解題流程，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)（如二階導(dǎo)數(shù)判別極值類型），布置分層作業(yè)，基礎(chǔ)題為導(dǎo)數(shù)幾何意義基礎(chǔ)應(yīng)用，拓展題為實(shí)際應(yīng)用問題，時間分配合理，總結(jié)環(huán)節(jié)約5分鐘。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師提問覆蓋全體學(xué)生，約20次。但多數(shù)為封閉式問題，學(xué)生只需回答“是”或“否”，深度互動較少。討論環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)不足，部分小組偏離主題。學(xué)生反應(yīng)以點(diǎn)頭、應(yīng)答為主，主動提問僅2次。課堂中未設(shè)計開放性探究任務(wù)，限制了學(xué)生思維拓展。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體學(xué)習(xí)積極性中等，約60%學(xué)生專注聽講，其余或做筆記、或神游，課堂巡視時發(fā)現(xiàn)前排學(xué)生與后排學(xué)生專注度差異明顯。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論中僅組長發(fā)言，多數(shù)學(xué)生未參與，合作效果未達(dá)預(yù)期。教師未設(shè)置個性化學(xué)習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致不同層次學(xué)生需求未被滿足。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守規(guī)則，教師通過眼神示意、走近學(xué)生等方式維持秩序。時間分配精準(zhǔn)，各環(huán)節(jié)銜接自然，但例題解析時間略長，導(dǎo)致拓展練習(xí)時間壓縮。課堂節(jié)奏前緊后松，最后5分鐘學(xué)生開始交頭接耳。未發(fā)現(xiàn)突發(fā)狀況，管理措施得當(dāng)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT動態(tài)展示函數(shù)圖像變化直觀清晰，輔助了導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解。但技術(shù)手段單一，未結(jié)合幾何畫板等工具，學(xué)生缺乏動手操作體驗(yàn)。技術(shù)僅用于呈現(xiàn)結(jié)論，未支持探究過程，技術(shù)對教學(xué)效果的支撐作用有限。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞導(dǎo)數(shù)幾何意義在單調(diào)性、極值、最值三類問題中的分類解析展開，具體包括理解導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系、掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法、學(xué)會求解函數(shù)極值與最值并區(qū)分其幾何意義。目標(biāo)設(shè)定符合高二學(xué)生認(rèn)知水平，且與高考考點(diǎn)緊密相關(guān)。從課堂觀察及隨堂提問來看，約75%的學(xué)生能夠復(fù)述三類問題的基本解法，初步達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。但深度理解方面存在不足，部分學(xué)生在解決綜合性問題時表現(xiàn)出方法選擇困難，說明目標(biāo)達(dá)成度有提升空間。

2.知識掌握

知識點(diǎn)理解方面，學(xué)生普遍掌握了導(dǎo)數(shù)幾何意義的基礎(chǔ)應(yīng)用，如通過導(dǎo)數(shù)符號判斷單調(diào)性時，約80%的學(xué)生能夠正確描述“當(dāng)f′(x)＞0時，函數(shù)遞增”的內(nèi)涵。但在知識記憶上存在碎片化現(xiàn)象，如對極值與最值概念混淆，提問時僅少數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分“極值點(diǎn)是局部最優(yōu)，最值點(diǎn)是全局最優(yōu)”的幾何差異。技能掌握方面，繪制函數(shù)圖像能力較弱，僅約40%的學(xué)生能獨(dú)立完成導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)繪制，動手操作能力未得到充分訓(xùn)練。案例分析法應(yīng)用不足，學(xué)生解題時仍依賴套用模板，缺乏對解題思路的靈活遷移。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂中，約60%的學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，尤其在小組討論環(huán)節(jié)對“參數(shù)變化對極值位置的影響”問題展現(xiàn)出探究欲望，反映出學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)好奇心。但部分學(xué)生在遇到復(fù)雜問題時表現(xiàn)出畏難情緒，小組匯報時依賴組長，主動思考減少。教師通過分層作業(yè)設(shè)計，促進(jìn)了個體發(fā)展，但未關(guān)注學(xué)習(xí)困難學(xué)生的情感需求，導(dǎo)致約15%的學(xué)生課后反饋“內(nèi)容難度較大”。合作學(xué)習(xí)方面，雖然設(shè)置了小組任務(wù)，但分工不均現(xiàn)象普遍，部分學(xué)生認(rèn)為“只是湊數(shù)”，未能培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作精神。課堂中未涉及導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識停留在解題技巧層面，未能形成“數(shù)學(xué)是工具也是科學(xué)”的價值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，圍繞導(dǎo)數(shù)幾何意義的分類解析展開，符合高二學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對教材內(nèi)容的挖掘較深，能夠?qū)握{(diào)性、極值、最值三類問題有機(jī)整合，構(gòu)建了較為系統(tǒng)的知識框架。課堂中PPT演示直觀，動態(tài)效果輔助了抽象概念的理解，體現(xiàn)了教師較強(qiáng)的專業(yè)素養(yǎng)。在課堂管理方面，教師能夠有效維持秩序，時間分配合理，保證了教學(xué)流程的完整性。但課堂的互動性有待加強(qiáng)，部分環(huán)節(jié)學(xué)生參與度不高，反映出教師對學(xué)生主體地位的尊重不足。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）豐富互動形式，提升學(xué)生參與度。建議增加開放性提問比例，如“若函數(shù)f′(x)在x=1處由正變負(fù)，圖像可能出現(xiàn)哪些形態(tài)？”引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。同時引入“錯誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析典型例題中的常見錯誤，培養(yǎng)批判性思維。小組討論時，明確分工標(biāo)準(zhǔn)，如“記錄員”“發(fā)言人”等角色輪換，確保全員參與。

（2）強(qiáng)化技能訓(xùn)練，注重知識遷移。建議增加板演環(huán)節(jié)，選擇不同層次學(xué)生展示解題過程，重點(diǎn)分析思維路徑。補(bǔ)充幾何畫板等工具的使用，讓學(xué)生動態(tài)觀察參數(shù)變化對函數(shù)圖像的影響，深化對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解。設(shè)計“一題多解”任務(wù)，如“用導(dǎo)數(shù)與幾何法分別求解同一極值問題”，促進(jìn)解題方法的靈活遷移。

（3）關(guān)注個體差異，實(shí)施分層教學(xué)。建議在作業(yè)設(shè)計中增加彈性題目，如“嘗試用導(dǎo)數(shù)解釋生活中的優(yōu)化問題”，滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求。對學(xué)習(xí)困難學(xué)生，課后提供“錯題重做”機(jī)會，并設(shè)計針對性輔導(dǎo)方案，如“極值與最值辨析手冊”。

（4）拓展應(yīng)用場景，滲透數(shù)學(xué)價值。建議引入實(shí)際應(yīng)用案例，如“橋梁設(shè)計中的最值計算”，展示導(dǎo)數(shù)工具在工程問題中的作用，激發(fā)學(xué)生興趣。結(jié)合學(xué)科核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理與直觀想象能力的培養(yǎng)，避免知識應(yīng)用停留在解題層面。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，重點(diǎn)關(guān)注互動策略的落實(shí)效果及學(xué)生參與度的變化。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)資源，如“導(dǎo)數(shù)幾何意義教學(xué)案例集”，包含不同課型的優(yōu)秀片段，供教師參考。

（2）組織專題研討，圍繞“高中數(shù)學(xué)互動教學(xué)設(shè)計”