高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)聽評(píng)課記錄1．1《集合及其運(yùn)算》(含詳解)一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)（理數(shù)），班級(jí)/年級(jí)為高三（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《集合及其運(yùn)算》（含詳解）。聽課人姓名為王校長，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中集合部分的教學(xué)實(shí)施情況，特別是教師如何處理集合概念的理解與運(yùn)算的綜合應(yīng)用，以及如何通過復(fù)習(xí)提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。張老師在課前明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，計(jì)劃通過典型例題解析、課堂互動(dòng)練習(xí)和知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理，幫助學(xué)生鞏固集合基礎(chǔ)并提升運(yùn)算能力。教學(xué)資源方面，教師準(zhǔn)備了新版教材、練習(xí)冊(cè)、多媒體課件以及電子白板，其中課件包含集合定義、運(yùn)算性質(zhì)、韋恩圖應(yīng)用等核心內(nèi)容，為課堂互動(dòng)和知識(shí)展示提供了良好支持。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞集合的定義、表示方法、基本運(yùn)算（并、交、補(bǔ)）以及綜合應(yīng)用展開，符合高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材中關(guān)于集合章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容被標(biāo)注，便于學(xué)生快速回顧；教具方面準(zhǔn)備了韋恩圖模板，用于直觀展示集合運(yùn)算過程；多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示了集合的動(dòng)態(tài)變化，如集合的交并運(yùn)算，有助于學(xué)生理解抽象概念。練習(xí)冊(cè)中的典型例題被分類整理，涵蓋易錯(cuò)點(diǎn)和高考?？碱}型，為課堂練習(xí)和課后鞏固提供了素材。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：課堂從復(fù)習(xí)集合的定義開始，教師通過提問“什么是集合？”引導(dǎo)學(xué)生回憶并板書集合的三種表示方法（列舉法、描述法、韋恩圖），隨后展示高考試題中集合問題的常見形式，自然過渡到復(fù)習(xí)主題，導(dǎo)入效果較好，約3分鐘完成。展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用“精講+互動(dòng)”模式，首先講解并運(yùn)算的性質(zhì)，結(jié)合課件中的動(dòng)畫演示，學(xué)生能直觀感知集合合并的規(guī)律；接著通過小組討論解決“集合補(bǔ)運(yùn)算中的邊界問題”，學(xué)生分組完成3道例題并展示解題思路，教師點(diǎn)評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)“補(bǔ)集運(yùn)算需注意全集范圍”，教學(xué)方法靈活，約25分鐘完成。課堂還安排了限時(shí)練習(xí)，通過電子白板隨機(jī)抽取題目，學(xué)生搶答環(huán)節(jié)活躍，約10分鐘完成。結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用5分鐘梳理集合運(yùn)算的常見誤區(qū)，如“并集與交集的混淆”，并總結(jié)韋恩圖在解題中的應(yīng)用技巧；作業(yè)布置包括基礎(chǔ)題（教材P15練習(xí)1-3）和拓展題（往年高考真題1道），分層設(shè)計(jì)合理，約5分鐘完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師每講解完一個(gè)概念后都會(huì)提問，如“交集的定義是什么？”學(xué)生回答后教師補(bǔ)充“注意元素互異性”，互動(dòng)自然。討論環(huán)節(jié)中，教師將學(xué)生分成4組，每組負(fù)責(zé)分析一道涉及多個(gè)集合運(yùn)算的題目，組長匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)追問“為什么這里用并集而不是交集？”，學(xué)生能結(jié)合例題解釋，互動(dòng)質(zhì)量較高。課堂提問覆蓋80%以上學(xué)生，部分學(xué)生回答時(shí)出現(xiàn)猶豫，教師會(huì)通過反問“剛才講的哪個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)步驟？”幫助學(xué)生回憶，整體互動(dòng)效果良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生主動(dòng)查閱教材并爭論解題方案，專注度達(dá)90%以上。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，如一人畫韋恩圖、一人寫步驟，但部分小組在時(shí)間分配上存在差異，如第3組因爭論符號(hào)表示法耗費(fèi)較多時(shí)間。教師通過巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)并協(xié)調(diào)，提醒“注意課堂時(shí)間”，幫助小組完成任務(wù)。電子白板答題環(huán)節(jié)，學(xué)生參與度高，搶答正確率約70%，錯(cuò)誤答案教師會(huì)引導(dǎo)其他學(xué)生糾正，形成良性競爭氛圍。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，教師通過“擊掌”信號(hào)控制討論時(shí)間，課堂節(jié)奏平穩(wěn)。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束各環(huán)節(jié)占比符合高三復(fù)習(xí)課要求，多媒體使用與板書結(jié)合得當(dāng)，未出現(xiàn)技術(shù)故障。唯一問題在于練習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生偷看答案，教師通過眼神提示和點(diǎn)名提問進(jìn)行處理，未影響整體進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，電子白板不僅用于展示題目，還支持實(shí)時(shí)批改和匿名投票功能，如“集合運(yùn)算中你最易混淆的是哪個(gè)環(huán)節(jié)？”投票結(jié)果顯示補(bǔ)集運(yùn)算錯(cuò)誤率最高，教師據(jù)此調(diào)整講解重點(diǎn)。課件中的動(dòng)態(tài)韋恩圖動(dòng)畫直觀展示了運(yùn)算過程，比傳統(tǒng)板書更易理解，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支撐作用明顯。但有個(gè)別學(xué)生使用手機(jī)拍照記錄時(shí)分散注意力，教師通過“看黑板”手勢提醒，未造成大面積影響。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的定位。課前設(shè)定目標(biāo)為：①理解集合運(yùn)算的定義和性質(zhì)；②掌握韋恩圖在集合問題中的應(yīng)用；③能綜合運(yùn)用集合知識(shí)解決含參集合、集合間關(guān)系判斷等高考題型。目標(biāo)分解具體，如“通過例題解析，90%學(xué)生能正確區(qū)分并集與交集”等，具有可檢測性。學(xué)生達(dá)成情況較好：通過課堂練習(xí)和討論，約88%的學(xué)生能獨(dú)立完成基礎(chǔ)集合運(yùn)算題，典型例題的正確率超過75%，基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。但部分學(xué)生在含參數(shù)的集合關(guān)系判斷題上表現(xiàn)薄弱，反映出對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想的理解深度不足，這與學(xué)生前期基礎(chǔ)差異有關(guān)，教師雖有強(qiáng)調(diào)但時(shí)間有限，未完全覆蓋。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)集合的定義、表示法掌握扎實(shí)，韋恩圖的應(yīng)用能力顯著提升。教師通過動(dòng)態(tài)演示和實(shí)物模擬（如用彩色卡紙剪集合區(qū)域），將抽象概念具象化，學(xué)生能準(zhǔn)確表述“交集是兩個(gè)集合的重合部分”等核心概念。記憶情況方面，課堂結(jié)束時(shí)通過“關(guān)鍵詞默寫”（如“補(bǔ)集=全集-交集”）檢驗(yàn)，85%的學(xué)生能完整回憶，但符號(hào)語言表達(dá)（如?A）的規(guī)范度仍有待加強(qiáng)，部分學(xué)生仍用中文描述替代符號(hào)。技能掌握方面，運(yùn)算能力提升明顯，尤其在并集與補(bǔ)集的嵌套運(yùn)算中，學(xué)生能逐步形成步驟化思維。但綜合應(yīng)用能力存在短板，如第5題“已知A∩B≠空集，求x范圍”時(shí)，約30%的學(xué)生忽略“x∈R”的隱含條件，反映出對(duì)“全集”概念的理解停留在形式層面。教師通過“對(duì)比易錯(cuò)題”環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性糾偏，但效果受限于練習(xí)題數(shù)量。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感層面，通過小組競賽和搶答環(huán)節(jié)，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得到激發(fā)，對(duì)“集合運(yùn)算的對(duì)稱美”產(chǎn)生直觀感受，如韋恩圖的顏色搭配與邏輯關(guān)系呼應(yīng)，部分學(xué)生主動(dòng)提問“是否可用三色圖表示交集運(yùn)算？”體現(xiàn)探究欲。態(tài)度方面，教師對(duì)錯(cuò)誤答案的包容性處理（如“這種思路很有創(chuàng)意，但邏輯上……”）培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)自信，討論時(shí)學(xué)生能理性辯論解題方法，而非情緒化爭執(zhí)。價(jià)值觀層面，通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，教師傳遞了“基礎(chǔ)題需嚴(yán)謹(jǐn)，難題需創(chuàng)新”的解題哲學(xué)，部分學(xué)優(yōu)生在完成拓展題后分享“集合是后續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的邏輯基礎(chǔ)”的感悟，強(qiáng)化了學(xué)科認(rèn)知。但課堂時(shí)間壓力下，教師對(duì)學(xué)困生的個(gè)別化輔導(dǎo)不足，如第2組學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱始終無法理解“交集的幾何意義”，僅得到符號(hào)性提示，這可能影響其學(xué)習(xí)積極性，需后續(xù)關(guān)注。整體而言，課堂在邏輯思維、合作精神和學(xué)科認(rèn)同上形成正向引導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一節(jié)目標(biāo)明確、環(huán)節(jié)完整、互動(dòng)充分的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對(duì)教學(xué)資源的整合能力強(qiáng)，能夠?qū)⒔滩?、課件、練習(xí)冊(cè)和歷年真題有機(jī)融合，形成梯度化的復(fù)習(xí)路徑。例如，通過動(dòng)態(tài)韋恩圖直觀化集合運(yùn)算，既突破了抽象概念的教學(xué)難點(diǎn)，又符合高三學(xué)生形象思維向邏輯思維過渡的需求。此外，小組討論的設(shè)計(jì)貼合“合作學(xué)習(xí)”理念，學(xué)生在思維碰撞中深化了對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的認(rèn)知，如“補(bǔ)集運(yùn)算中全集的界定”這一高頻錯(cuò)誤在討論中反復(fù)被提及，教師隨后的小結(jié)針對(duì)性極強(qiáng)。課堂節(jié)奏把控得當(dāng)，從概念回顧到技能訓(xùn)練再到拓展提升，過渡自然，時(shí)間分配科學(xué)，體現(xiàn)了教師對(duì)高三復(fù)習(xí)課節(jié)奏的精準(zhǔn)把握。師生互動(dòng)氛圍活躍，教師通過“追問式”提問（如“為什么這里不能直接用并集？”）引導(dǎo)學(xué)生深入思考，而非簡單重復(fù)答案，促進(jìn)了高階思維能力的培養(yǎng)。電子白板技術(shù)的應(yīng)用也值得肯定，匿名投票功能有效暴露了學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供了即時(shí)反饋，比傳統(tǒng)問卷調(diào)查更高效。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識(shí)掌握層面，需加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透。本節(jié)課雖然使用了韋恩圖，但部分學(xué)生對(duì)“數(shù)軸與韋恩圖結(jié)合表示參數(shù)范圍”的遷移應(yīng)用能力不足。建議后續(xù)增加數(shù)軸輔助分析的例題，并設(shè)計(jì)“對(duì)比練習(xí)”（如集合關(guān)系用符號(hào)表示與韋恩圖表示的互譯），強(qiáng)化圖形語言與代數(shù)語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。其次，針對(duì)學(xué)困生關(guān)注不足的問題，可嘗試“分層任務(wù)單”設(shè)計(jì)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，為學(xué)困生組配備“基礎(chǔ)提示卡”（如“交集=重合部分，用∩符號(hào)”），并在巡視時(shí)預(yù)留1-2分鐘進(jìn)行一對(duì)一追問，避免其完全脫離課堂。此外，作業(yè)設(shè)計(jì)可增加“反思性題目”，如“今天復(fù)習(xí)的哪個(gè)集合運(yùn)算最容易出錯(cuò)？原因是什么？”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知總結(jié)，提升自主復(fù)習(xí)能力。最后，在技術(shù)使用上，建議探索“技術(shù)支持的個(gè)性化反饋”。如利用課件內(nèi)置的“錯(cuò)題本”功能，自動(dòng)記錄學(xué)生答題軌跡，便于課后精準(zhǔn)分析，而非依賴課堂有限的時(shí)間進(jìn)行面批。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從三方面著手：一是深化高考命題研究。建議教師整理近五年集合壓軸題，分析其情境設(shè)置（如“集合與函數(shù)、方程的綜合”），提煉命題趨勢，如對(duì)“含參集合關(guān)系判斷的逆向思維”的考查頻率上升，需重點(diǎn)突破。二是優(yōu)化課堂微格互動(dòng)。如將“搶答”改為“限時(shí)辯論”，針對(duì)同一道集合運(yùn)算題設(shè)置正反方（如“用符號(hào)法更優(yōu)”vs“用韋恩圖更直觀”），激發(fā)思維沖突，提升課堂辯論質(zhì)量。三是建立“錯(cuò)題共析”機(jī)制?？蓪嗉?jí)共性錯(cuò)誤（如補(bǔ)集運(yùn)算丟三落四）制作成微課，由教師或?qū)W優(yōu)生講解，供學(xué)生隨時(shí)隨地復(fù)習(xí)，變“課后訂正”為“即時(shí)消化”。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在學(xué)困生關(guān)注和技術(shù)支持個(gè)性化反饋方面存在改進(jìn)空間，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)。第一次復(fù)聽可聚焦“差異化教學(xué)”的實(shí)施效果，觀察教師如何運(yùn)用分層任務(wù)單和個(gè)別輔導(dǎo)彌補(bǔ)個(gè)體差異。計(jì)劃采取以下支持措施：一是提供教學(xué)資源包。收集“集合運(yùn)算易錯(cuò)題集錦”和“數(shù)軸與韋恩圖結(jié)合教學(xué)案例”，供教師參考。二是開展專題研討。組織同年級(jí)教師圍繞“高三復(fù)習(xí)課中‘技術(shù)支持的個(gè)性化