蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《子集、全集、補(bǔ)集》聽評課記錄2一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，授課班級為高一（3）班，教學(xué)主題為《子集、全集、補(bǔ)集》。聽課人為王華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課是蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章集合與函數(shù)概念中的基礎(chǔ)內(nèi)容，主要介紹了子集、全集和補(bǔ)集的概念及其表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算和函數(shù)性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。通過具體實(shí)例和圖形語言，幫助學(xué)生理解抽象的集合關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞子集、全集和補(bǔ)集的概念展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一教材、彩色粉筆、黑板、多媒體課件等。多媒體課件制作精良，通過動態(tài)圖形和動畫展示了集合之間的關(guān)系，直觀性強(qiáng)，有助于學(xué)生理解抽象概念。教材中的例題和習(xí)題也被合理利用，為課堂練習(xí)和課后鞏固提供了素材。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法，以“學(xué)校里的學(xué)生和班級”為例，引入子集的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授和討論相結(jié)合的方法，講解子集、全集和補(bǔ)集的定義和性質(zhì)。通過多媒體課件展示圖形，并結(jié)合具體例子，如“班級里的男生和女生”說明子集關(guān)系。在講解補(bǔ)集時，教師通過“全班同學(xué)”作為全集，以“體育特長生”作為子集，引出補(bǔ)集的概念，并利用韋恩圖進(jìn)行直觀展示。學(xué)生在課堂上積極參與討論，部分學(xué)生提出疑問，教師耐心解答，課堂氣氛活躍。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置相關(guān)習(xí)題作為課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識?？偨Y(jié)部分簡潔明了，作業(yè)布置合理，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生主動思考。學(xué)生參與度良好，部分學(xué)生積極舉手發(fā)言，表達(dá)自己的理解。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間也進(jìn)行了交流，互相啟發(fā)。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，肯定正確答案，并糾正錯誤理解，師生互動效果顯著。課堂中，教師還通過小組合作的方式，讓學(xué)生共同完成韋恩圖的繪制，進(jìn)一步加深對補(bǔ)集概念的理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。大部分學(xué)生能夠跟隨教師的講解，認(rèn)真做筆記。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生之間互相幫助，共同完成任務(wù)，體現(xiàn)了良好的合作學(xué)習(xí)精神。部分學(xué)生對補(bǔ)集概念的理解存在困難，教師通過個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決疑問。學(xué)生的反應(yīng)情況良好，能夠積極回答問題，課堂學(xué)習(xí)效果明顯。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時間分配合理，導(dǎo)入、展開和結(jié)束階段的時間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊。教師通過多媒體課件和板書相結(jié)合的方式，合理安排教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠充分理解。課堂管理有序，教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予及時評價，維持了良好的課堂秩序。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具得到了有效利用。多媒體課件通過動態(tài)圖形和動畫，直觀展示了集合之間的關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師還利用平板電腦進(jìn)行互動答題，提高了學(xué)生的參與度。技術(shù)的使用不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還提高了教學(xué)效果，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體和易于理解。技術(shù)的支持作用明顯，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有力幫助。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解子集、全集、補(bǔ)集的概念；掌握子集、全集、補(bǔ)集的表示方法；能夠運(yùn)用韋恩圖直觀表達(dá)集合之間的關(guān)系；初步學(xué)會在具體情境中識別和應(yīng)用子集、全集、補(bǔ)集。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師通過實(shí)例引入、圖形展示和師生互動，幫助學(xué)生逐步理解概念。課堂提問環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答關(guān)于子集和補(bǔ)集的問題，如“集合A是集合B的子集，如何用韋恩圖表示？”“若U為全集，A為U的子集，A的補(bǔ)集如何定義？”等，表明學(xué)生對概念的理解達(dá)到了基本要求。在小組合作繪制韋恩圖的活動中，學(xué)生能夠正確區(qū)分子集、全集和補(bǔ)集，并標(biāo)注相應(yīng)符號，顯示出對表示方法的掌握。課后作業(yè)中，學(xué)生對子集、全集、補(bǔ)集的判斷和應(yīng)用題完成情況良好，錯誤率較低，進(jìn)一步驗證了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。部分學(xué)生在補(bǔ)集的表示上仍存在細(xì)節(jié)問題，但整體上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算打下了堅實(shí)基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對子集、全集、補(bǔ)集的知識點(diǎn)理解和記憶情況良好。教師通過多種方式幫助學(xué)生理解和記憶，如結(jié)合生活實(shí)例、動態(tài)圖形和韋恩圖，使抽象概念具體化。在導(dǎo)入階段，教師以“學(xué)校里的學(xué)生和班級”為例，引入子集概念，學(xué)生容易理解并記憶。展開階段，教師通過多媒體課件展示集合關(guān)系的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀記憶。學(xué)生在課堂上能夠積極參與討論，并嘗試用自己的語言解釋概念，表明對知識的內(nèi)化程度較高。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用韋恩圖表示集合關(guān)系，并正確進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)給定的全集和子集，準(zhǔn)確繪制韋恩圖并標(biāo)注補(bǔ)集。部分學(xué)生在技能應(yīng)用上稍顯不足，如對補(bǔ)集的表示方法掌握不夠熟練，但在教師的個別輔導(dǎo)下能夠逐步改進(jìn)?？傮w而言，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，技能掌握程度達(dá)到了預(yù)期水平，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算和函數(shù)性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極作用。教師通過創(chuàng)設(shè)生活情境和數(shù)學(xué)活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。在導(dǎo)入階段，教師以學(xué)生熟悉的學(xué)校情境引入子集概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在展開階段，教師通過動態(tài)圖形和韋恩圖，幫助學(xué)生理解抽象的集合關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生在小組合作繪制韋恩圖的活動中，學(xué)會了分工合作、互相幫助，培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作精神。教師通過鼓勵和表揚(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠積極回答問題、參與討論，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出一定的困難，但教師耐心解答、個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服了障礙，培養(yǎng)了學(xué)生的堅韌不拔的品質(zhì)。此外，教師通過舉例說明集合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如“全班同學(xué)和體育特長生”的例子，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好效果，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀得到了積極影響。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計合理，實(shí)施過程流暢，教學(xué)效果顯著。教師能夠圍繞子集、全集、補(bǔ)集的核心概念展開教學(xué)，通過多種教學(xué)方法和手段，幫助學(xué)生理解和掌握知識。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具體實(shí)例相結(jié)合，通過生活化的情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，以“學(xué)校里的學(xué)生和班級”為例引入子集，以“全班同學(xué)和體育特長生”為例引入補(bǔ)集，這些實(shí)例貼近學(xué)生生活，使學(xué)生容易理解和記憶。此外，教師能夠有效利用多媒體技術(shù)，通過動態(tài)圖形和動畫展示集合之間的關(guān)系，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。韋恩圖的使用也非常恰當(dāng)，幫助學(xué)生直觀地理解和表示集合之間的包含和排除關(guān)系。教師的教學(xué)語言清晰流暢，能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，并通過提問、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。課堂管理有序，師生互動頻繁，學(xué)生參與度高，課堂氣氛活躍?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果良好，是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課總體效果良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在概念引入環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步豐富實(shí)例，增加不同領(lǐng)域的例子，如集合與集合、集合與數(shù)集之間的關(guān)系，以拓寬學(xué)生的視野，加深對概念的理解。例如，除了學(xué)校情境，還可以引入“圖書館里的書籍和小說”等例子，展示子集和補(bǔ)集在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。其次，在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，可以增加一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和熟練技能。例如，除了基本的補(bǔ)集運(yùn)算，還可以引入一些涉及集合運(yùn)算的綜合題，如“已知全集U和子集A、B，求A和B的并集、交集和補(bǔ)集”，以提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。此外，在小組合作環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步明確分工，如指定記錄員、匯報員等，以提高合作效率。部分學(xué)生在補(bǔ)集的表示上仍存在細(xì)節(jié)問題，如符號標(biāo)注不規(guī)范、韋恩圖繪制不準(zhǔn)確等，教師可以在課堂上進(jìn)行針對性講解，并提供更多練習(xí)機(jī)會，幫助學(xué)生克服這些困難。還可以鼓勵學(xué)生使用不同的顏色或符號來表示不同的集合，以增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。最后，教師可以嘗試引入一些探究性問題，如“集合的補(bǔ)集是否唯一？”“如何判斷兩個集合是否互為補(bǔ)集？”，以激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以觀察改進(jìn)措施的實(shí)施情況和效果。后續(xù)聽課可以聚焦于教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)建議，特別是如何豐富實(shí)例、增加變式練習(xí)、優(yōu)化小組合作等方面。通過對比前后兩節(jié)課的教學(xué)效果，可以評估改進(jìn)措施的有效性，并提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和支持。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，組織集體備課活動，讓教師們共同研討教學(xué)設(shè)計，分享教學(xué)經(jīng)驗，提出改進(jìn)建議。其次，提供專業(yè)發(fā)