2019人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)1.3《集合的基本運(yùn)算》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

2019年10月15日，上午第三節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為集合的基本運(yùn)算，具體內(nèi)容為交集、并集的運(yùn)算及其應(yīng)用。聽(tīng)課人李華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討如何在高中階段有效開(kāi)展集合運(yùn)算的教學(xué)，提升學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二.課堂觀(guān)察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞交集和并集的定義、運(yùn)算性質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括集合卡片和磁性板，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)畫(huà)演示和互動(dòng)練習(xí)，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體實(shí)例入手，逐步過(guò)渡到抽象運(yùn)算，體現(xiàn)了層次性。

2.教學(xué)過(guò)程：

*開(kāi)始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如“班級(jí)中既喜歡籃球又喜歡足球的學(xué)生”引出交集概念，效果良好，學(xué)生能夠快速建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。采用提問(wèn)方式激發(fā)學(xué)生思考，課堂氛圍活躍。

*展開(kāi)階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解交集和并集的定義及運(yùn)算符號(hào)，結(jié)合多媒體動(dòng)畫(huà)演示集合的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。隨后組織小組討論，讓學(xué)生用集合語(yǔ)言描述生活中的問(wèn)題，如“兩個(gè)圓的交集面積”等，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。在講解運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，設(shè)置變式練習(xí)，如“判斷以下等式是否成立：A∪B=B∪A”，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，增強(qiáng)理解深度。

*結(jié)束階段：教師通過(guò)總結(jié)歸納強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)交集和并集的區(qū)別與聯(lián)系，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課堂最后留出3分鐘進(jìn)行反饋，學(xué)生能夠準(zhǔn)確表達(dá)學(xué)習(xí)收獲。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言與學(xué)生保持互動(dòng)，如“這個(gè)例子你們能理解嗎？”，課堂中約有80%的學(xué)生能夠主動(dòng)回答問(wèn)題。討論環(huán)節(jié)中，教師及時(shí)巡視，對(duì)小組合作進(jìn)行指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生參與其中。部分學(xué)生能夠提出有深度的問(wèn)題，如“交集是否可以包含空集？”，教師給予正面評(píng)價(jià)，促進(jìn)了思維發(fā)展。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專(zhuān)注度達(dá)90%以上，對(duì)集合運(yùn)算的符號(hào)和性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚興趣。在小組合作中，學(xué)生能夠分工合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，如用集合圖示表示交集和并集的關(guān)系。部分學(xué)生能夠創(chuàng)新表達(dá)，如用Venn圖設(shè)計(jì)新的運(yùn)算案例，展現(xiàn)了較強(qiáng)的探究能力。課堂中偶有學(xué)生因符號(hào)混淆產(chǎn)生疑問(wèn)，教師通過(guò)類(lèi)比方法及時(shí)解決，如將集合運(yùn)算與生活中的分類(lèi)方法對(duì)比，幫助學(xué)生建立直觀(guān)理解。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神和手勢(shì)進(jìn)行非言語(yǔ)管理，有效維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，剩余時(shí)間用于答疑，符合教學(xué)節(jié)奏。教師對(duì)多媒體設(shè)備的使用熟練，技術(shù)故障率為零，技術(shù)手段對(duì)教學(xué)效果的提升作用明顯，如動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生直觀(guān)理解交集的面積變化。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)多媒體課件展示集合運(yùn)算的動(dòng)態(tài)過(guò)程，如用透明紙疊加演示交集的形成，增強(qiáng)可視化效果?；?dòng)練習(xí)采用在線(xiàn)答題系統(tǒng)，學(xué)生能夠?qū)崟r(shí)提交答案并查看結(jié)果，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略。技術(shù)手段不僅提高了課堂效率，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，部分學(xué)生課后主動(dòng)要求分享學(xué)習(xí)資源，體現(xiàn)了技術(shù)的延伸作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞交集、并集的定義、運(yùn)算性質(zhì)及其初步應(yīng)用展開(kāi)。目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握要求，也包含了對(duì)邏輯思維能力的培養(yǎng)。從課堂觀(guān)察和后續(xù)的測(cè)驗(yàn)反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在交集與并集的定義理解上，超過(guò)85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述并區(qū)分兩者的概念，課堂練習(xí)中，90%以上的學(xué)生能正確完成簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。在目標(biāo)達(dá)成度上，教學(xué)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)，如交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用，大部分學(xué)生通過(guò)教師引導(dǎo)和小組討論能夠理解，部分學(xué)生雖存在細(xì)節(jié)混淆，但在后續(xù)練習(xí)中得到了糾正?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況良好，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合的其他運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和板演，可以看出學(xué)生對(duì)交集（A∩B）和并集（A∪B）的符號(hào)表示、定義內(nèi)涵及運(yùn)算規(guī)則掌握較為扎實(shí)。例如，在討論“全班身高在1.7米以上的學(xué)生與全班籃球運(yùn)動(dòng)員的交集”時(shí)，多數(shù)學(xué)生能正確用集合語(yǔ)言描述，并解釋為“同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件的個(gè)體組成的集合”。在技能掌握方面，學(xué)生的運(yùn)算能力得到了有效提升。課堂中設(shè)計(jì)的變式練習(xí)，如“已知A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∩B和A∪B”，大部分學(xué)生能在3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，且錯(cuò)誤率低于10%。部分學(xué)生在處理復(fù)雜集合運(yùn)算時(shí)仍需輔助，如涉及多個(gè)集合的混合運(yùn)算，反映出學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序和結(jié)合律的理解仍需加強(qiáng)。教師通過(guò)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，確保了基礎(chǔ)題的鞏固和拓展題的挑戰(zhàn)，促進(jìn)了知識(shí)的深度記憶。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出。通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入，如“食堂菜品的組合選擇”等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系產(chǎn)生共鳴，提升了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力得到鍛煉，如討論“交集在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景”時(shí)，不同觀(guān)點(diǎn)的碰撞促進(jìn)了批判性思維的萌芽。教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，如“這個(gè)想法很有創(chuàng)意”等，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。課堂中，部分內(nèi)向的學(xué)生在同伴的帶動(dòng)下主動(dòng)參與討論，展現(xiàn)出積極的情感體驗(yàn)。此外，教師通過(guò)強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算在邏輯推理中的重要性，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。雖然課堂上未直接涉及價(jià)值觀(guān)教育，但通過(guò)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，間接提升了學(xué)生的理性精神和問(wèn)題解決能力，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的育人目標(biāo)。部分學(xué)生在課后仍保持探究熱情，主動(dòng)查閱相關(guān)資料，反映了教學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的積極影響。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，實(shí)施過(guò)程流暢，有效達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，通過(guò)生活化情境引入抽象的數(shù)學(xué)概念，降低了認(rèn)知難度，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)結(jié)構(gòu)層次分明，從概念的引入、性質(zhì)的探究到應(yīng)用練習(xí)，過(guò)渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。此外，教師善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，多媒體課件與板書(shū)結(jié)合，動(dòng)態(tài)演示與靜態(tài)講解相輔相成，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，提升了課堂的直觀(guān)性和互動(dòng)性。在學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)上，既有獨(dú)立思考的時(shí)間，也有小組合作的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生主體性的尊重。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，大部分學(xué)生能夠積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，展現(xiàn)了較高的學(xué)習(xí)熱情和專(zhuān)注度?？偟膩?lái)說(shuō)，這是一堂符合新課改理念的高效數(shù)學(xué)課，體現(xiàn)了授課教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。首先，在知識(shí)掌握環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的性質(zhì)，特別是涉及多個(gè)集合的混合運(yùn)算，理解不夠深入，容易混淆運(yùn)算順序。建議教師在未來(lái)教學(xué)中，可以增加更多變式練習(xí)，特別是針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，如設(shè)計(jì)“判斷題辨析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析“A∪B=A∩B”等錯(cuò)誤說(shuō)法，強(qiáng)化理解。其次，課堂時(shí)間分配上，雖然整體合理，但在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別小組討論時(shí)間偏長(zhǎng)，影響了后續(xù)練習(xí)的完成。建議教師進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)間管理，明確各環(huán)節(jié)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，并在討論前給出更具體的任務(wù)指令，提高討論效率。此外，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)增加拓展性?xún)?nèi)容，如探討交集、并集運(yùn)算在集合論中的地位，或引入補(bǔ)集運(yùn)算作為后續(xù)鋪墊，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)技術(shù)使用方面，雖然多媒體運(yùn)用得當(dāng)，但可以進(jìn)一步探索交互式電子白板的功能，如利用拖拽、測(cè)量等功能，讓學(xué)生更直觀(guān)地操作集合元素，增強(qiáng)體驗(yàn)感。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽(tīng)課，重點(diǎn)跟進(jìn)教師在改進(jìn)建議中的落實(shí)情況，特別是針對(duì)集合運(yùn)算性質(zhì)的理解和易錯(cuò)點(diǎn)訓(xùn)練的設(shè)計(jì)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：一是組織集體備課，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享集合教學(xué)的技巧和資源，共同研討教學(xué)策略；二是提供教學(xué)反思指導(dǎo)，鼓勵(lì)教師記錄教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足