北師大版數(shù)學(xué)【選修2-2】《定積分的基本定理》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版數(shù)學(xué)【選修2-2】《定積分的基本定理》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課重點(diǎn)圍繞定積分基本定理展開，通過(guò)引入定積分的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解牛頓-萊布尼茨公式的內(nèi)涵和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。結(jié)合高三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師需要注重知識(shí)的前后聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的微積分知識(shí)體系，同時(shí)為后續(xù)的定積分計(jì)算和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞定積分基本定理的核心內(nèi)容展開，分為概念引入、公式推導(dǎo)、例題講解和課堂練習(xí)四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容標(biāo)注重點(diǎn)，教具包括積分曲線圖板和動(dòng)態(tài)演示軟件，多媒體課件展示了定積分的幾何意義和物理意義，為學(xué)生的直觀理解提供了支持。

2.教學(xué)過(guò)程：

開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)定積分的定義和幾何意義導(dǎo)入新課，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考“如何計(jì)算定積分的值”，通過(guò)展示面積分割的動(dòng)畫視頻激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解牛頓-萊布尼茨公式的推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)合微積分基本定理的內(nèi)涵，通過(guò)小組討論的方式讓學(xué)生理解公式的適用條件。隨后，教師通過(guò)例題講解，逐步演示公式在求導(dǎo)和積分中的應(yīng)用，例題選擇由易到難，注重典型性和綜合性。結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)定積分基本定理的要點(diǎn)，并通過(guò)課堂練習(xí)鞏固知識(shí)，同時(shí)布置了分層作業(yè)，要求學(xué)生完成基礎(chǔ)題和拓展題。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言與學(xué)生互動(dòng)，例如“這個(gè)公式為什么叫牛頓-萊布尼茨公式？”“你能舉例說(shuō)明公式的應(yīng)用嗎？”等，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維。學(xué)生參與度較高，部分學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，小組討論時(shí)能夠積極發(fā)表意見。反應(yīng)情況方面，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程較為專注，但在應(yīng)用環(huán)節(jié)部分學(xué)生存在理解困難，教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，通過(guò)板書輔助講解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在觀看動(dòng)態(tài)演示軟件時(shí)表現(xiàn)出濃厚興趣，課堂專注度整體良好。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生能夠分工合作，共同完成問(wèn)題分析，但部分小組討論偏離主題，教師通過(guò)巡視及時(shí)糾正。個(gè)別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)跟不上的情況，教師安排了同伴互助，幫助其理解難點(diǎn)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神和手勢(shì)進(jìn)行非言語(yǔ)管理，有效維持了課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。但部分例題講解時(shí)間略顯緊湊，導(dǎo)致學(xué)生練習(xí)時(shí)間不足，教師應(yīng)在后續(xù)教學(xué)中優(yōu)化時(shí)間分配。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，動(dòng)態(tài)演示軟件直觀展示了定積分的幾何意義，幫助學(xué)生理解抽象概念。教師通過(guò)多媒體課件呈現(xiàn)公式推導(dǎo)過(guò)程，減少了板書時(shí)間，提高了教學(xué)效率。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是在復(fù)雜公式的演示和例題的動(dòng)態(tài)解析方面，技術(shù)手段的應(yīng)用增強(qiáng)了教學(xué)的可視化效果，但需注意避免技術(shù)使用過(guò)多導(dǎo)致學(xué)生注意力分散。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞定積分基本定理的核心內(nèi)容設(shè)定，包括理解牛頓-萊布尼茨公式的內(nèi)涵、掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程、能夠應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)課堂觀察和課后練習(xí)反饋，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和小組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解定積分基本定理，目標(biāo)達(dá)成度較高。但在部分學(xué)生對(duì)公式的適用條件理解上存在模糊，反映出教學(xué)目標(biāo)在細(xì)節(jié)層次上需要進(jìn)一步細(xì)化。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)定積分基本定理的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和例題講解，學(xué)生能夠描述牛頓-萊布尼茨公式的推導(dǎo)過(guò)程，并解釋其幾何和物理意義。在技能掌握方面，學(xué)生能夠應(yīng)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單定積分，但在復(fù)雜問(wèn)題中部分學(xué)生出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤或計(jì)算遺漏，反映出技能訓(xùn)練的深度和廣度需要加強(qiáng)。教師通過(guò)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，同時(shí)為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，但作業(yè)反饋顯示基礎(chǔ)題掌握較好，拓展題完成率較低，提示教師在后續(xù)教學(xué)中需注重差異化教學(xué)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示軟件和小組合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究欲望得到提升，情感態(tài)度方面表現(xiàn)積極。教師通過(guò)鼓勵(lì)性語(yǔ)言和同伴互助，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分內(nèi)向?qū)W生能夠主動(dòng)參與討論，反映出課堂氛圍的營(yíng)造較為成功。但在價(jià)值觀培養(yǎng)方面，教師對(duì)定積分實(shí)際應(yīng)用的舉例較少，未能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加實(shí)際案例，如定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的工具性和科學(xué)性，進(jìn)一步促進(jìn)情感態(tài)度價(jià)值觀的形成。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，能夠圍繞定積分基本定理的核心內(nèi)容展開教學(xué)，體現(xiàn)了較強(qiáng)的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，將講授與討論、演示與練習(xí)有機(jī)結(jié)合，特別是利用動(dòng)態(tài)演示軟件直觀展示定積分的幾何意義，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，大部分學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，展現(xiàn)了良好的課堂駕馭能力。此外，教師注重知識(shí)的前后聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將定積分基本定理與之前學(xué)習(xí)的微積分知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生對(duì)公式的適用條件理解模糊，教師在后續(xù)教學(xué)中應(yīng)增加針對(duì)性講解，通過(guò)反例分析幫助學(xué)生加深理解。其次，技能訓(xùn)練方面，課堂練習(xí)時(shí)間略顯緊張，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分鞏固所學(xué)知識(shí)，建議教師優(yōu)化時(shí)間分配，或增加課后線上練習(xí)資源，供學(xué)生自主鞏固。此外，情感態(tài)度價(jià)值觀方面，教師可增加定積分實(shí)際應(yīng)用的案例，如物理學(xué)中的位移計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的總量計(jì)算等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。最后，教學(xué)技術(shù)使用上，雖然動(dòng)態(tài)演示軟件效果顯著，但需避免技術(shù)使用過(guò)多導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，建議教師合理控制技術(shù)使用的時(shí)長(zhǎng)和頻率，確保技術(shù)真正服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步優(yōu)化差異化教學(xué)策略，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力水平設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，例如在課堂提問(wèn)和作業(yè)布置上體現(xiàn)層次性，確保所有學(xué)生都能得到有效提升。同時(shí)，加強(qiáng)師生互動(dòng)的深度，除提問(wèn)外，可增加小組辯論、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等形式，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)。此外，教師可參與更多教學(xué)研究活動(dòng)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷提升自身的專業(yè)水平。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，重點(diǎn)關(guān)注教師在知識(shí)難點(diǎn)突破、學(xué)生參與度提升、教學(xué)技術(shù)優(yōu)化等方面的改進(jìn)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教學(xué)研討會(huì)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享教學(xué)經(jīng)