2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.平面直角坐標系中，點在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C. D.3.在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B.C. D.5.已知點P(x+3，x﹣4)在x軸上，則x的值為()A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣46.方程有一組解，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，下列條件中，能判斷直線a∥b有（）個．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A.1 B.2 C.3 D.48.用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定的值為（）A.4 B.3 C.2 D.19.下列各組數(shù)中是方程的解的有（）A0個 B.1個 C.2個 D.3個10.若|a|＝4，|b|＝3，且點Q(a，b)在第二象限，則a＋b的值為()A.1 B.7 C.－1 D.－7二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過點A作于點H，沿修建公路，則這樣做的理由是________12.如圖，，，則_________．13.若一個二元一次方程的解為則這個方程可以是____________．（答案不唯一）14.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點的坐標是___________．15.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是_______．三、計算題（本大題共3小題，共21分，16題10分，17題5分，18題6分）16.（1）計算：．（2）解方程組：17.某校計劃為在校運會上表現(xiàn)突出的志愿者每人頒發(fā)一件紀念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，求鋼筆和筆記本的單價．18.直線，求的度數(shù)．四、應(yīng)用題（本大題共3小題，共27分，每題9分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．）19.完成下面的證明：已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．求證：∠B=∠BED．證明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1+∠BEM=180°（），∴∠2=∠BEM（），∴DM∥______（_________________________________________）．∴∠ADM=∠B（_________________________________________），∠MDE=∠BED（_______________________________________）．又∵DM平分∠ADE(已知)，∴∠ADM=∠MDE()．∴∠B=∠BED（等量代換）．20.如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標系試解答下列問題：（1）寫出三個頂點的坐標；（2）畫出向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形；（3）求的面積．21.已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4（1）求a與b；（2）當ab＞0時，求2a﹣b2立方根．五、拓展探究（本大題共2小題，共27分，22題13分，24題14分）22.我們規(guī)定，關(guān)于x，y的二元一次方程，若滿足，則稱這個方程為“幸?！狈匠蹋纾悍匠?，其中，，，滿足，則方程是“幸?！狈匠?，把兩個“幸?！狈匠毯显谝黄鸾小靶腋！狈匠探M，根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題．（1）判斷方程________“幸?！狈匠蹋ㄌ睢啊被颉安皇恰保唬?）若關(guān)于x，y的二元一次方程是“幸?！狈匠?，求k的值；（3）若是關(guān)于x，y的“幸?！狈匠探M的解，求的值．23.如圖，點，，，四點共線，點，，，四點共線．，相交于點，點是直線與之間的一個動點，．（1）求證：；（2）若平分，平分，請?zhí)剿鞑⒆C明和之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立請證明；若不成立，請寫出你認為正確的結(jié)論，并證明．

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】垂線段最短【12題答案】【答案】##40度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、計算題（本大題共3小題，共21分，16題10分，17題5分，18題6分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】鋼筆的單價是20元，筆記本的單價是15元【18題答案】【答案】四、應(yīng)用題（本大題共3小題，共27分，每題9分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．）【19題答案】【答案】見詳解【20題答案】【答案】（1），，（2）見解析（3）【21題答案】【答案】（1）a＝2，b＝11