北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：4.5《信息技術(shù)支持的函數(shù)研究》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：4.5《信息技術(shù)支持的函數(shù)研究》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討信息技術(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用效果及對教學(xué)實(shí)踐的啟發(fā)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞信息技術(shù)支持下的函數(shù)研究展開，重點(diǎn)突出利用技術(shù)探究函數(shù)圖像、性質(zhì)及變化規(guī)律。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、電子白板、幾何畫板軟件及學(xué)生用平板電腦，確保學(xué)生能夠?qū)崟r操作和展示學(xué)習(xí)成果。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖像卡片，用于輔助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過動態(tài)演示幾何畫板中的函數(shù)圖像，直觀引入本節(jié)課主題，激發(fā)學(xué)生興趣。提問“如何用技術(shù)探究函數(shù)單調(diào)性？”引發(fā)學(xué)生思考，效果良好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段：教師采用講授與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，首先講解信息技術(shù)在函數(shù)研究中的優(yōu)勢，隨后指導(dǎo)學(xué)生利用平板電腦上的幾何畫板軟件繪制函數(shù)圖像，并調(diào)整參數(shù)觀察變化。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生圍繞“如何通過技術(shù)驗(yàn)證函數(shù)奇偶性？”展開合作，教師巡視并適時點(diǎn)撥。約20分鐘完成核心教學(xué)任務(wù)，學(xué)生操作熟練，多數(shù)能獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。

結(jié)束階段：教師組織學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并總結(jié)信息技術(shù)對函數(shù)研究的促進(jìn)作用。布置作業(yè)要求學(xué)生利用軟件探究分段函數(shù)性質(zhì)，并撰寫實(shí)驗(yàn)報告，約5分鐘完成總結(jié)。

3.師生互動：師生交流頻繁，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么圖像會這樣變化？”學(xué)生反應(yīng)積極，多數(shù)能回答問題。小組討論中，學(xué)生主動分享操作經(jīng)驗(yàn)，互動質(zhì)量較高。教師對個別困難學(xué)生提供針對性指導(dǎo)，體現(xiàn)分層教學(xué)理念。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)習(xí)積極性高，約80%學(xué)生全程專注，參與實(shí)驗(yàn)操作。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)突出，小組內(nèi)分工明確，如繪圖、分析、總結(jié)等，學(xué)生間互幫互助。部分學(xué)生提出創(chuàng)新性問題，如“能否用技術(shù)模擬函數(shù)極限？”教師予以肯定并拓展討論，課堂氛圍活躍。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守操作規(guī)范，教師通過計時器控制各環(huán)節(jié)時間，節(jié)奏把握精準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)允許學(xué)生自由探索，但教師及時糾正錯誤操作，避免混亂。時間分配合理，導(dǎo)入、展開、總結(jié)各環(huán)節(jié)過渡自然，無拖沓現(xiàn)象。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)，幾何畫板軟件有效支持函數(shù)研究，動態(tài)圖像直觀展示函數(shù)性質(zhì)，提升學(xué)生理解深度。學(xué)生平板電腦實(shí)現(xiàn)實(shí)時數(shù)據(jù)傳輸，教師可即時查看學(xué)習(xí)進(jìn)度。技術(shù)工具不僅輔助教學(xué)，還促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)，如學(xué)生可自主調(diào)整參數(shù)驗(yàn)證猜想，技術(shù)對教學(xué)效果支持顯著。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于利用信息技術(shù)探究函數(shù)圖像、性質(zhì)及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和科技應(yīng)用意識。預(yù)期目標(biāo)包括：理解技術(shù)如何輔助函數(shù)研究；掌握利用軟件觀察函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)的方法；能借助技術(shù)解決函數(shù)相關(guān)問題。從課堂表現(xiàn)及作業(yè)初步反饋看，目標(biāo)達(dá)成度較高。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過動態(tài)圖像直觀展示，多數(shù)學(xué)生能快速建立“技術(shù)-函數(shù)”聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。展開階段，約90%的學(xué)生能獨(dú)立或小組協(xié)作完成幾何畫板操作，成功探究了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像特征，基本達(dá)到技能目標(biāo)。課堂提問及小組匯報顯示，學(xué)生能清晰表達(dá)技術(shù)操作過程與發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，表明認(rèn)知目標(biāo)基本達(dá)成。個別差異體現(xiàn)在對軟件高級功能的掌握上，如參數(shù)動畫設(shè)置，部分學(xué)生尚需練習(xí)，符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)與實(shí)際學(xué)習(xí)效果匹配度較高，信息技術(shù)作為工具的價值得到有效體現(xiàn)。

2.知識掌握：在知識理解層面，學(xué)生通過技術(shù)手段對抽象函數(shù)性質(zhì)有了具象化認(rèn)識。例如，在探究y=af(x)圖像變化時，學(xué)生普遍能準(zhǔn)確描述“a>1時圖像縱向拉伸”這一規(guī)律，并結(jié)合軟件演示解釋原因，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。對函數(shù)奇偶性的研究尤為突出，傳統(tǒng)教學(xué)中難以直觀展示的對稱性問題，通過幾何畫板實(shí)時旋轉(zhuǎn)圖像得以解決，約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)過程中對稱軸的穩(wěn)定性。技能掌握方面，學(xué)生基本熟練掌握軟件核心功能，如函數(shù)輸入、參數(shù)調(diào)節(jié)、圖像縮放等，實(shí)驗(yàn)報告中約70%的學(xué)生能自主設(shè)計探究方案，如比較y=x3與y=3x的局部變化，顯示操作能力進(jìn)階。不足之處在于部分學(xué)生對技術(shù)細(xì)節(jié)記憶模糊，如函數(shù)顏色設(shè)置、坐標(biāo)軸標(biāo)注等，需后續(xù)強(qiáng)化。知識記憶通過課堂問答和實(shí)驗(yàn)報告得以鞏固，動態(tài)生成的圖像比靜態(tài)結(jié)論更易留下深刻印象，技術(shù)手段有效提升了記憶效率。

3.情感態(tài)度價值觀：信息技術(shù)引入顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂觀察顯示，操作軟件的專注度高于傳統(tǒng)聽講，約80%的學(xué)生表示“更喜歡用技術(shù)研究函數(shù)”，反映技術(shù)元素能有效激發(fā)探究欲望。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，小組分工明確，如“繪圖員”“分析員”“記錄員”角色輪換，促進(jìn)生生互動，部分內(nèi)向?qū)W生通過技術(shù)輔助表達(dá)見解，增強(qiáng)自信心?？萍紤?yīng)用意識方面，學(xué)生普遍認(rèn)識到信息技術(shù)是數(shù)學(xué)研究的有效工具，實(shí)驗(yàn)報告扉頁出現(xiàn)“技術(shù)讓數(shù)學(xué)更生動”等評價，體現(xiàn)價值認(rèn)同。批判性思維培養(yǎng)方面，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑軟件默認(rèn)設(shè)置（如坐標(biāo)原點(diǎn)），有小組提出“技術(shù)呈現(xiàn)是否完全準(zhǔn)確？”的問題，雖未深入探討，但已萌芽科學(xué)質(zhì)疑精神。不足之處在于部分學(xué)生過度依賴技術(shù)，缺乏手工繪圖驗(yàn)證的習(xí)慣，需在后續(xù)教學(xué)平衡傳統(tǒng)方法與現(xiàn)代手段。整體而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識、塑造科技價值觀方面成效顯著，符合新課程對情感態(tài)度的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課展現(xiàn)出信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的成功實(shí)踐，整體印象優(yōu)秀。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計前瞻性強(qiáng)，準(zhǔn)確把握了技術(shù)支持的函數(shù)研究這一核心素養(yǎng)培養(yǎng)點(diǎn)。教師能以學(xué)生為中心，創(chuàng)設(shè)真實(shí)探究情境，通過幾何畫板等工具將抽象函數(shù)研究可視化、動態(tài)化，有效突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。例如，在探究參數(shù)對函數(shù)圖像影響的環(huán)節(jié)，軟件的實(shí)時反饋功能使學(xué)生直觀感知“變化”過程，遠(yuǎn)比靜態(tài)講解更易內(nèi)化數(shù)學(xué)思想。此外，教學(xué)節(jié)奏把控得當(dāng)，從導(dǎo)入的懸念設(shè)置到展開的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，再到結(jié)束的成果展示，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生思維始終處于活躍狀態(tài)。課堂生成性強(qiáng)，如有個小組發(fā)現(xiàn)軟件默認(rèn)網(wǎng)格與函數(shù)性質(zhì)關(guān)聯(lián)性，教師能即時引導(dǎo)深入討論，體現(xiàn)對學(xué)情的敏銳洞察。不足之處在于個別學(xué)生在技術(shù)操作上存在障礙，影響了探究深度，但教師已通過分層指導(dǎo)予以彌補(bǔ)，整體教學(xué)效果良好。本節(jié)課為信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合提供了示范，值得推廣借鑒。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，需加強(qiáng)技術(shù)基礎(chǔ)培訓(xùn)，建議教師提前準(zhǔn)備操作微課，針對幾何畫板高級功能（如動畫錄制、數(shù)據(jù)追蹤）設(shè)計練習(xí)，確保所有學(xué)生具備基本操作能力?？山嗉壖夹g(shù)資源庫，收錄常用函數(shù)模型及操作技巧，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。其次，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計，在探究y=af(x)+b時，可增加參數(shù)分組實(shí)驗(yàn)，如讓學(xué)生自主設(shè)計“a、b同時變化”的動態(tài)研究方案，培養(yǎng)更復(fù)雜的函數(shù)分析能力。同時，建議引入對比教學(xué)，設(shè)置“技術(shù)探究組”與“傳統(tǒng)分析組”，課后對比兩種方法的學(xué)習(xí)效率與認(rèn)知效果，通過數(shù)據(jù)支撐教學(xué)決策。此外，可完善評價體系，除實(shí)驗(yàn)報告外，增加“技術(shù)操作技能”單項(xiàng)評分，并設(shè)計開放性問題，如“你認(rèn)為技術(shù)能否完全替代傳統(tǒng)函數(shù)研究？為什么？”，促進(jìn)深度思考。最后，建議開發(fā)配套學(xué)案，將軟件操作步驟與數(shù)學(xué)思維點(diǎn)結(jié)合，避免學(xué)生“重操作輕思考”，學(xué)案中可嵌入思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理技術(shù)方法與數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，重點(diǎn)關(guān)注技術(shù)整合的深化程度及學(xué)生高階思維培養(yǎng)效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是組織“技術(shù)支持的函數(shù)研究”專題研討，邀請高校數(shù)學(xué)教育專家進(jìn)行理論指導(dǎo)，分享國內(nèi)外先進(jìn)案例；二是建立教師成長檔案，記錄本節(jié)課的改進(jìn)軌跡，通過對比分析形成發(fā)展性評價；三是提供技術(shù)幫扶，安排青年教師與骨干教師結(jié)對，共同打磨實(shí)驗(yàn)設(shè)計