人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊3.3.2《拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一年級，教學(xué)主題或章節(jié)為《拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)主要圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)展開，重點(diǎn)探討拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線以及拋物線與直線相交的綜合應(yīng)用，通過實(shí)例分析幫助學(xué)生理解拋物線的實(shí)際應(yīng)用場景，并培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞拋物線的幾何性質(zhì)展開，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)態(tài)演示拋物線形成過程的動(dòng)畫，有助于學(xué)生直觀理解拋物線的定義。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和三角板，用于輔助學(xué)生繪制拋物線圖形，增強(qiáng)動(dòng)手能力。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)入新課，以一道實(shí)際生活中的拋物線應(yīng)用問題（如衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)）引發(fā)學(xué)生興趣，效果顯著，大部分學(xué)生能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先講解拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線性質(zhì)，結(jié)合多媒體演示焦點(diǎn)到任意點(diǎn)距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線距離的動(dòng)態(tài)過程，加深學(xué)生理解。隨后組織小組討論，讓學(xué)生自主推導(dǎo)拋物線方程的幾何意義，部分小組展示了不同方法，教師及時(shí)點(diǎn)評并總結(jié)，有效激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。在拋物線與直線相交的例題分析中，教師采用分層教學(xué)，先給出簡單直線與拋物線相交的題目，逐步增加難度，幫助學(xué)生逐步掌握解題思路。結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用場景，并布置了相關(guān)拓展練習(xí)，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活提出拋物線應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“拋物線的焦點(diǎn)有什么幾何意義？”“如何利用拋物線性質(zhì)解決實(shí)際問題？”等，學(xué)生回答積極，互動(dòng)效果良好。在小組討論環(huán)節(jié)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，并鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作，部分學(xué)生能主動(dòng)分享解題思路，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度明顯，大部分學(xué)生能跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，認(rèn)真記錄筆記。在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，部分學(xué)生主動(dòng)提出補(bǔ)充問題，如“為什么拋物線沒有漸近線？”等，教師耐心解答，體現(xiàn)了學(xué)生的探究精神。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，共同完成圖形繪制和方程推導(dǎo)，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行調(diào)控，確保教學(xué)秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、講解、討論、總結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊，沒有出現(xiàn)拖沓現(xiàn)象。在例題分析環(huán)節(jié)，教師靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對理解較慢的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，體現(xiàn)了因材施教的原則。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件直觀展示了拋物線的動(dòng)態(tài)形成過程，幫助學(xué)生理解抽象概念。動(dòng)態(tài)幾何軟件的應(yīng)用，使學(xué)生能直觀感受拋物線性質(zhì)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，教師還利用在線平臺(tái)發(fā)布拓展練習(xí)，方便學(xué)生課后鞏固，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞拋物線的簡單幾何性質(zhì)展開，特別是焦點(diǎn)、準(zhǔn)線及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：使學(xué)生理解并掌握拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線定義，能推導(dǎo)并應(yīng)用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，體會(huì)拋物線幾何性質(zhì)在實(shí)際問題中的意義，并提升邏輯推理和空間想象能力。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過衛(wèi)星軌道問題，多數(shù)學(xué)生能聯(lián)想到拋物線的實(shí)際應(yīng)用，表明對拋物線概念有初步認(rèn)識(shí)。展開階段，教師通過動(dòng)態(tài)演示和小組討論，幫助學(xué)生掌握了焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的性質(zhì)，課堂提問環(huán)節(jié)，約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確回答“焦點(diǎn)到拋物線上任意一點(diǎn)的距離與該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離相等”這一核心性質(zhì)。在例題分析中，學(xué)生能結(jié)合教師引導(dǎo)，逐步推導(dǎo)拋物線與直線相交的弦長問題，顯示出對拋物線方程應(yīng)用的理解。總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生能自主歸納拋物線性質(zhì)的應(yīng)用場景，如建筑聲學(xué)反射面、衛(wèi)星通信等，表明對知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成度較高。總體而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況良好，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平，既注重知識(shí)傳授，也強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對拋物線幾何性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況較好。教師通過多媒體動(dòng)態(tài)演示和實(shí)物教具（如拋物線模型），將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立了清晰的認(rèn)知框架。在講解焦點(diǎn)和準(zhǔn)線性質(zhì)時(shí)，教師采用“定義—性質(zhì)—應(yīng)用”的遞進(jìn)式教學(xué)，結(jié)合具體例題，使學(xué)生對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程記憶深刻。例如，在推導(dǎo)\(y^2=2px\)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察對稱軸、頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的位置關(guān)系，學(xué)生能主動(dòng)聯(lián)系橢圓、雙曲線的類似性質(zhì)進(jìn)行對比，加深理解。技能掌握方面，學(xué)生能熟練運(yùn)用拋物線方程解決直線與拋物線相交的弦長、面積等問題。在分層練習(xí)中，基礎(chǔ)題學(xué)生能獨(dú)立完成，部分學(xué)生還能嘗試解決含參數(shù)的拋物線方程問題，顯示出技能的遷移能力。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在復(fù)雜約束條件下求解拋物線交點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對代數(shù)運(yùn)算能力的不足。教師針對這一問題，在課堂末尾進(jìn)行了專項(xiàng)指導(dǎo)，并布置了針對性練習(xí)，體現(xiàn)了教學(xué)的針對性。此外，學(xué)生在繪制拋物線圖形時(shí)，能準(zhǔn)確使用直尺和三角板，但部分學(xué)生對準(zhǔn)線方程的標(biāo)注不夠規(guī)范，需后續(xù)加強(qiáng)?？傮w來看，學(xué)生對拋物線幾何性質(zhì)的知識(shí)掌握程度較高，但對綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)仍需持續(xù)關(guān)注。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，教師通過引入衛(wèi)星軌道、建筑聲學(xué)等實(shí)際應(yīng)用案例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能主動(dòng)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，提出“探照燈反射面為何設(shè)計(jì)為拋物線形狀？”等問題，表明對數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系有了更深刻的認(rèn)識(shí)。其次，在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生分工協(xié)作，共同解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。部分小組在推導(dǎo)拋物線方程時(shí)出現(xiàn)分歧，通過爭論和交流最終達(dá)成共識(shí)，這一過程鍛煉了學(xué)生的批判性思維和合作意識(shí)。此外，教師對學(xué)生的鼓勵(lì)性評價(jià)（如“這個(gè)方法很有創(chuàng)意”“繼續(xù)努力”等），增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，營造了積極向上的課堂氛圍。部分內(nèi)向?qū)W生在教師引導(dǎo)下逐漸參與討論，體現(xiàn)了對個(gè)體差異的關(guān)注。最后，在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用”，提升了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和價(jià)值觀。學(xué)生提出的拓展問題（如“拋物線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用”），表明對數(shù)學(xué)探究的持續(xù)熱情?？傮w而言，本課時(shí)不僅傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀發(fā)展，符合新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教育的全面要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，充分體現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段，將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容。多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示（如拋物線形成過程、焦點(diǎn)性質(zhì)驗(yàn)證）極大地激發(fā)了學(xué)生的視覺興趣，幫助學(xué)生建立了清晰的幾何直觀。此外，教師注重知識(shí)的生成過程，通過啟發(fā)式提問和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生自主探究拋物線性質(zhì)，而非簡單灌輸，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，從導(dǎo)入到展開再到總結(jié)，邏輯性強(qiáng)，時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師對學(xué)生的關(guān)注細(xì)致入微，能夠及時(shí)捕捉學(xué)生的疑惑并給予針對性解答，同時(shí)兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。課堂管理有序，師生互動(dòng)頻繁且有效，提問設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考?？傮w而言，這是一堂高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課，為拋物線幾何性質(zhì)的教學(xué)提供了優(yōu)秀的范例。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)異，但仍存在一些可改進(jìn)的空間。首先，在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對拋物線與直線相交的綜合問題（尤其是含參數(shù)的弦長、面積問題）掌握不夠牢固，反映出代數(shù)運(yùn)算能力和問題轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，增加此類問題的專項(xiàng)訓(xùn)練，可以設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—拓展—挑戰(zhàn)”的分層練習(xí)，并利用在線平臺(tái)提供個(gè)性化反饋。例如，可以引入幾何畫板等工具，動(dòng)態(tài)展示參數(shù)變化對拋物線交點(diǎn)的影響，幫助學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度理解問題。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生能積極協(xié)作，但個(gè)別小組討論效率不高，存在成員分工不均或偏離主題的情況。建議教師進(jìn)一步優(yōu)化小組合作規(guī)則，明確分工（如記錄員、發(fā)言人、計(jì)時(shí)員），并設(shè)計(jì)更具結(jié)構(gòu)性的討論任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題展開探究。此外，對于準(zhǔn)線方程的易錯(cuò)點(diǎn)（如符號(hào)混淆、標(biāo)注不規(guī)范），教師可以引入“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析典型錯(cuò)誤案例，加深理解。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)上，可以進(jìn)一步拓展拋物線應(yīng)用場景的深度，如結(jié)合我國航天工程中的拋物線軌道設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的科技價(jià)值，提升社會(huì)責(zé)任感。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是教師是否有效落實(shí)了分層教學(xué)策略，二是學(xué)生對拋物線綜合應(yīng)用能力的提升情況，三是小組合作環(huán)節(jié)的效率是否得到改善。同時(shí)，將采取以下支持措施幫助教師成長：首先，組織集體備課，圍繞“拋物線性質(zhì)的綜合應(yīng)用”主題，共同設(shè)計(jì)更具針對性的教學(xué)方