北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列算式正確的是（）A． B． C． D．2、已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜63、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上4、《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問戶高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．5、以下能夠準(zhǔn)確表示宣城市政府地理位置的是（

）A．離上海市282千米 B．在上海市南偏西C．在上海市南偏西282千米 D．東經(jīng)，北緯6、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．7、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、在下列各數(shù)中，無理數(shù)為（

）A．3.1415926 B． C．0.2 D． E． F． G．2、下列運(yùn)算中，不正確的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．3、下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．4、代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是______.5、我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎缦驏|走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對(duì)表示___________．6、已知實(shí)數(shù)，其中無理數(shù)有________個(gè)．7、若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．8、如果=4，那么(a-67)3的值是______9、比較大小：_____．10、若、為實(shí)數(shù)，且，則的值為__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）．2、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．3、已知點(diǎn)P(2m＋4,m－1)．試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(2)點(diǎn)P在過A(2,－3)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．4、計(jì)算：(3－)(3＋)＋(2－)．5、如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來；（2）請(qǐng)求出他們至少要走的路程．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若點(diǎn)到軸的距離為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.4、B【解析】【分析】根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：x2=（x-4）2+（x-2）2，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．5、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能夠準(zhǔn)確表示宣城市政府地理位置的是：東經(jīng)30.8°，北緯118°．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．7、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．二、多選題1、DE【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.3.1415926是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

B.是有理數(shù)，故不符合題意；

C.0.2是小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意

D.是無理數(shù)，故符合題意；

E.是無理數(shù)，故符合題意；

F.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；

G.是整數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；故選DE．【考點(diǎn)】本題主要考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)，無理數(shù)的概念，立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算方法．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及二次根式的減法計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝1，符合題意；D、原式，不符合題意，故選ABC．【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的加減法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】解：A、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．3、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．4、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，可得向西，向南方向?yàn)樨?fù)，同時(shí)可得向東與向西寫在有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對(duì)表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序數(shù)對(duì)表示行進(jìn)路線，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.6、3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】，無理數(shù)有，共3個(gè)，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a(bǔ)、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了估算無理數(shù)的大，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．8、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．10、5【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)的非負(fù)性可先求出a、b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由可得：∴，∴，即，∴，∴，故答案為5．【考點(diǎn)】本題主要考查被開方數(shù)的非負(fù)性，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)．四、解答題1、（1）27；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根據(jù)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟知定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．3、（1）點(diǎn)P(－12，－9)（2）P(0，－3)【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的大小關(guān)系得出m﹣1﹣（2m+4）=3，即可得出m的值，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m﹣1=﹣3，進(jìn)而得出m的值，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）∵點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣12，﹣9）；（2）∵點(diǎn)P在過A（2，﹣3）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．4、2【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)．5、（1）如圖，他們應(yīng)該將馬趕到河邊的點(diǎn)；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).則然后在中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).則在中，，．所以，他們至少走．【考點(diǎn)】本題考主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可求解；（3）根據(jù)平