人教A版數(shù)學(xué)必修二2.1《空間點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版數(shù)學(xué)必修二2.1《空間點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討空間幾何入門課的教學(xué)策略和課堂互動模式，為后續(xù)教研活動提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞“空間點(diǎn)、直線、平面的基本位置關(guān)系”展開，明確了“平行、相交、異面”三種關(guān)系的判定標(biāo)準(zhǔn)和幾何表示。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材重點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注明確，教具包括長方體模型和三棱錐模型，多媒體課件展示了三維動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解空間關(guān)系。資源選擇符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，但教具使用說明不夠詳細(xì)，導(dǎo)致部分演示效果未達(dá)預(yù)期。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過長方體模型引入空間幾何元素，提出“長方體的棱、面、頂點(diǎn)之間有哪些位置關(guān)系”的問題，以生活化情境激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入效果較好，但問題引導(dǎo)不夠深入，部分學(xué)生僅停留在直觀描述層面。展開階段，教師采用講授與演示結(jié)合的方式，先通過多媒體動畫展示直線與平面的平行關(guān)系，再結(jié)合教材例題講解判定定理。在討論環(huán)節(jié)，教師分組讓學(xué)生用模型驗(yàn)證“直線與平面垂直的判定條件”，但小組分工不明確，導(dǎo)致部分學(xué)生參與度低。結(jié)束階段，教師用思維導(dǎo)圖總結(jié)三種位置關(guān)系的幾何特征，并布置了教材P15練習(xí)題，但未強(qiáng)調(diào)作業(yè)中的易錯點(diǎn)。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問控制課堂節(jié)奏，如“異面直線是否一定相交”引發(fā)學(xué)生辯論。但互動質(zhì)量參差不齊，對學(xué)生的回答多采用簡單肯定，缺乏深度追問。學(xué)生參與度整體中等，約70%的學(xué)生能跟隨教師思路，但后排學(xué)生發(fā)言較少。課堂中，教師對模型的操作指導(dǎo)不足，導(dǎo)致部分學(xué)生用錯三棱錐模型。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在動畫演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，能主動描述觀察結(jié)果。但專注度隨時間推移下降，尤其在推導(dǎo)判定定理時，約20%學(xué)生開始做其他科作業(yè)。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時存在“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象，部分學(xué)生僅旁觀或抄襲結(jié)論。教師雖強(qiáng)調(diào)合作要求，但未及時調(diào)整，影響學(xué)習(xí)效果。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本能遵守課堂規(guī)范，但多媒體播放時出現(xiàn)短暫延遲，教師處理較生硬。時間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時過長，后續(xù)內(nèi)容略顯倉促，尤其是異面直線的判定條件講解不足。課堂節(jié)奏控制不夠平穩(wěn)，前半段拖沓，后半段趕進(jìn)度，導(dǎo)致練習(xí)時間不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用較有效，三維動畫直觀呈現(xiàn)了空間關(guān)系，但教師對技術(shù)工具的依賴過高，導(dǎo)致模型操作環(huán)節(jié)缺失。技術(shù)支持主要體現(xiàn)在“可視化”方面，但未結(jié)合動態(tài)幾何軟件進(jìn)行進(jìn)一步探究，如用Geogebra模擬異面直線距離計算，可能增強(qiáng)學(xué)生理解。技術(shù)使用整體支持教學(xué)目標(biāo)，但需注意平衡傳統(tǒng)教具與現(xiàn)代手段。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“理解空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，掌握平行、相交、異面三種關(guān)系的判定方法，并能用幾何語言描述簡單圖形中的位置關(guān)系”。目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)內(nèi)容的邏輯順序。通過課堂觀察和隨堂提問，約80%的學(xué)生能說出三種位置關(guān)系的定義，但在判定定理的應(yīng)用上存在混淆，尤其是直線與平面垂直的判定與性質(zhì)易混淆。小組活動中，多數(shù)學(xué)生能完成模型驗(yàn)證任務(wù)，但解釋不夠規(guī)范，反映出目標(biāo)達(dá)成度存在差異?？傮w而言，知識理解目標(biāo)達(dá)成較好，技能應(yīng)用目標(biāo)有待加強(qiáng)。

2.知識掌握：學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和記憶情況良好，通過多媒體動畫演示，學(xué)生對“直線與平面平行”的判定條件（平行于平面內(nèi)兩條相交直線）掌握較快，能舉出教室天花板與地面的例子。但對抽象概念的記憶存在局限性，如異面直線的定義（不同在任何一個平面內(nèi)）容易與平行直線混淆，部分學(xué)生用“互不相交”代替“不同在平面內(nèi)”。技能掌握方面，學(xué)生能繪制簡單圖形，但標(biāo)注不規(guī)范，如直線用箭頭表示不統(tǒng)一。例題講解時，教師通過板書示范了“直線與平面垂直”的證明過程，但學(xué)生獨(dú)立完成相似題目時，約40%學(xué)生無法正確寫出證明步驟，反映出技能遷移能力不足。模型操作環(huán)節(jié)，學(xué)生對長方體棱、面的對應(yīng)關(guān)系掌握較好，但用模型推導(dǎo)“三棱錐側(cè)面與底面是否平行”時，空間想象能力欠缺，多次出現(xiàn)錯誤。

3.情感態(tài)度價值觀：課堂氛圍活躍，教師通過生活化情境（如教室結(jié)構(gòu)）引入空間幾何，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生主動提出“為什么長方體的對角線不平行”等問題，體現(xiàn)出探究欲望。小組合作中，教師鼓勵學(xué)生分工討論，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識，但未關(guān)注到內(nèi)向?qū)W生的參與情況，可能壓抑部分學(xué)生的表達(dá)欲。情感態(tài)度方面，學(xué)生在操作模型時表現(xiàn)出動手積極性，但面對復(fù)雜證明時出現(xiàn)畏難情緒，教師雖強(qiáng)調(diào)“從簡單圖形入手”，但未提供分層指導(dǎo)，導(dǎo)致部分學(xué)生喪失信心。價值觀培養(yǎng)方面，教師通過動畫展示“空間幾何在建筑設(shè)計中的應(yīng)用”，提升了學(xué)科認(rèn)同感，但未進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系，如異面直線距離在橋梁建設(shè)中的意義，導(dǎo)致價值引導(dǎo)淺顯。課堂小結(jié)時，教師用思維導(dǎo)圖梳理知識，強(qiáng)化了結(jié)構(gòu)化思維，但未結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行拓展，如“如何用數(shù)學(xué)知識判斷書架上的書是否平放”，未能充分滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計思路清晰，能圍繞空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系展開教學(xué)，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重從具體情境引入抽象概念。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，特別是多媒體動畫的應(yīng)用，直觀地展示了空間幾何關(guān)系，有效突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，如異面直線的定義和直線與平面的平行、垂直關(guān)系。教師課堂掌控能力較強(qiáng)，通過提問和小組活動維持了良好的課堂秩序，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被較好地激發(fā)，尤其在模型操作環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出較高的參與度。此外，教師能結(jié)合生活實(shí)例引入教學(xué)內(nèi)容，如利用教室結(jié)構(gòu)講解空間關(guān)系，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

然而，本節(jié)課也存在一些不足之處。首先，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度存在差異，盡管知識理解目標(biāo)達(dá)成較好，但技能應(yīng)用目標(biāo)，特別是判定定理的證明和應(yīng)用，學(xué)生掌握不夠扎實(shí)，反映出教師對技能訓(xùn)練的重視程度不足。其次，課堂互動的深度有待提升，教師與學(xué)生的交流多停留在表面，對學(xué)生的回答缺乏追問和引導(dǎo)，未能充分挖掘?qū)W生的思維潛力。再次，課堂管理在時間分配和節(jié)奏控制上不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時過長導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容倉促，影響了教學(xué)效果的深度。最后，現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用仍有提升空間，雖然多媒體動畫效果顯著，但教師對技術(shù)工具的依賴過高，忽視了傳統(tǒng)教具的作用，如模型操作和板書示范的結(jié)合，可能導(dǎo)致學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)不足。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，增強(qiáng)目標(biāo)的可操作性和評價性。在設(shè)定知識、技能、情感目標(biāo)時，應(yīng)更注重層次性，如將“掌握判定定理”分解為“能識別判定條件”“能運(yùn)用判定定理證明簡單命題”等子目標(biāo)，并在課堂中設(shè)置對應(yīng)的教學(xué)活動和評價點(diǎn)。例如，在講解直線與平面垂直的判定定理后，可立即安排學(xué)生用模型或圖形判斷給定情境是否滿足條件，通過即時反饋調(diào)整教學(xué)策略。

（2）深化師生互動，提升課堂交流的質(zhì)量和效率。教師應(yīng)設(shè)計更具啟發(fā)性的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到抽象思考。例如，在討論異面直線時，可提出“如何用平行線類比異面直線”“生活中哪些物體體現(xiàn)了異面直線的特征”等問題，鼓勵學(xué)生類比遷移和聯(lián)系實(shí)際。同時，教師應(yīng)加強(qiáng)對小組學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，明確分工要求，如設(shè)置記錄員、發(fā)言人等角色，并設(shè)計合作探究任務(wù)，如“用三棱錐模型驗(yàn)證直線與平面平行的判定條件”，確保每個學(xué)生都能參與其中。此外，教師應(yīng)關(guān)注后排或內(nèi)向?qū)W生的發(fā)言機(jī)會，通過隨機(jī)提問或匿名投票等方式，收集更多學(xué)生的反饋信息。

（3）科學(xué)分配課堂時間，優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)合理分配各環(huán)節(jié)時間，如將導(dǎo)入環(huán)節(jié)控制在3-5分鐘，提前預(yù)設(shè)時間節(jié)點(diǎn)，并使用課堂計時器提醒。在展開階段，應(yīng)確保判定定理的講解和練習(xí)時間充足，避免因前松后緊導(dǎo)致學(xué)生消化不良。對于難點(diǎn)內(nèi)容，可采取“講練結(jié)合”的方式，如講解后立即安排變式練習(xí)，或通過分層作業(yè)滿足不同學(xué)生的需求。例如，對于空間想象能力較弱的學(xué)生，可提供帶有輔助線的圖形；對于學(xué)有余力的學(xué)生，可增加探索性問題，如“如何用尺規(guī)作圖畫出異面直線”。

（4）平衡傳統(tǒng)教具與現(xiàn)代技術(shù)的使用，強(qiáng)化空間想象能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)將多媒體動畫與傳統(tǒng)教具（如模型、尺規(guī)）有機(jī)結(jié)合，如先用動畫演示空間關(guān)系，再用模型讓學(xué)生動手操作，加深對抽象概念的理解。在板書設(shè)計上，應(yīng)注重幾何語言的規(guī)范性，如用符號、圖形、文字三者結(jié)合的方式呈現(xiàn)判定定理，并鼓勵學(xué)生模仿書寫。此外，可引入動態(tài)幾何軟件（如Geogebra）進(jìn)行拓展，如通過軟件模擬旋轉(zhuǎn)體生成三棱錐，或動態(tài)演示異面直線間的距離變化，幫助學(xué)生建立空間直觀。

（5）加強(qiáng)情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師應(yīng)在課堂中融入更多激勵性語言，如對學(xué)生的正確回答給予及時肯定，對錯誤嘗試鼓勵改進(jìn)，營造積極的課堂氛圍。在小組合作中，可設(shè)計角色輪換機(jī)制，讓每個學(xué)生都有機(jī)會承擔(dān)不同職責(zé)，培養(yǎng)責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)精神。同時，應(yīng)拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用場景的講解，如結(jié)合工程案例介紹空間幾何在建筑、機(jī)械設(shè)計中的應(yīng)用，或引導(dǎo)學(xué)生思考“如何用數(shù)學(xué)知識優(yōu)化教室布局”，提升學(xué)科價值感。此外，可布置拓展性作業(yè)，如“生活中哪些現(xiàn)象涉及異面直線，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述”，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排同年級教師進(jìn)行集體備課，共同研討空間幾何入門課的教學(xué)策略，如如何設(shè)計判定定理的探究活動、如何分層布置作業(yè)等。通過集體智慧，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，并形成可推廣的教學(xué)案例。

（2）專題教研活動，邀請高中數(shù)學(xué)名師分享空間幾何教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)探討“如何通過模型操作和動態(tài)演示培養(yǎng)空間想象能力”。同時，收集教師改進(jìn)后的課堂錄像，評課研討，分析教學(xué)行為的優(yōu)化情況，如師生互動頻率的提升、時間分配的合理性等。

（3）提供專業(yè)發(fā)展資源，如空間幾何教學(xué)視頻、動態(tài)幾何軟件操作指南、幾何建模案例集等，幫助教師提升現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用能力和教學(xué)設(shè)計水平。鼓勵教師參加線上或線下培訓(xùn)，學(xué)習(xí)空間幾何的最新教學(xué)理念和方法。

（4）建立教師成長檔案，記錄教學(xué)改進(jìn)過程中的典型