北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）師生共用聽(tīng)評(píng)課記錄：3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修2-1），班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（10）班，教學(xué)主題或章節(jié)為3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。聽(tīng)課人姓名為王靜，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及其應(yīng)用展開(kāi)，旨在讓學(xué)生理解橢圓的幾何性質(zhì)，掌握標(biāo)準(zhǔn)方程的求解方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)聽(tīng)課，可以了解教師對(duì)橢圓概念的理解深度，以及教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性，從而為今后的教學(xué)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材、教具、多媒體等使用得當(dāng)。教師提前制作了PPT，展示了橢圓的動(dòng)態(tài)圖像，幫助學(xué)生直觀理解橢圓的形狀和性質(zhì)。同時(shí)，教師準(zhǔn)備了相關(guān)的練習(xí)題，用于課堂練習(xí)和課后鞏固。這些資源的準(zhǔn)備為教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過(guò)程：開(kāi)始階段，教師通過(guò)展示生活中的橢圓實(shí)例，如地球的軌道、拱橋的形狀等，導(dǎo)入新課。這種方式生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果較好。展開(kāi)階段，教師采用了講授和討論相結(jié)合的方法，首先講解了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，然后學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同完成方程的推導(dǎo)。教師還利用多媒體展示了橢圓的幾何性質(zhì)，如焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等，幫助學(xué)生更好地理解橢圓的形狀和性質(zhì)。在講解過(guò)程中，教師注重啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，而不是簡(jiǎn)單地灌輸知識(shí)。結(jié)束階段，教師進(jìn)行了總結(jié)歸納，回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢自然，邏輯清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師經(jīng)常提問(wèn)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生回答問(wèn)題。學(xué)生的參與度較高，能夠積極回答教師的問(wèn)題，并參與小組討論。教師的提問(wèn)既有基礎(chǔ)性的問(wèn)題，也有拓展性的問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生的反應(yīng)情況良好，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，并主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。教師的反饋及時(shí)有效，能夠根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行調(diào)整，使教學(xué)更加符合學(xué)生的需求。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考。學(xué)生的專注度較好，能夠集中注意力，跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠積極討論問(wèn)題，互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在小組討論過(guò)程中，學(xué)生能夠分工合作，互相交流，共同解決問(wèn)題。教師的引導(dǎo)作用明顯，能夠激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講，不隨意說(shuō)話。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排得當(dāng)，沒(méi)有出現(xiàn)時(shí)間緊張或時(shí)間浪費(fèi)的情況。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使教學(xué)更加符合學(xué)生的需求。教師的課堂管理能力較強(qiáng)，能夠及時(shí)處理課堂上的突發(fā)情況，保持課堂秩序。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如PPT、動(dòng)態(tài)幾何軟件等。PPT展示了橢圓的動(dòng)態(tài)圖像，幫助學(xué)生直觀理解橢圓的形狀和性質(zhì)。動(dòng)態(tài)幾何軟件展示了橢圓的幾何性質(zhì)，如焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等，幫助學(xué)生更好地理解橢圓的形狀和性質(zhì)。技術(shù)的使用不僅提高了教學(xué)效果，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)形象，學(xué)生的理解更加深入。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；能夠運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動(dòng)中，學(xué)生能夠積極參與討論，回答教師提出的問(wèn)題，并展示對(duì)橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的理解。在小組活動(dòng)中，學(xué)生能夠合作完成方程的推導(dǎo)，并交流各自的思路和想法。課后作業(yè)的完成情況也表明，大部分學(xué)生能夠熟練寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)得到了有效達(dá)成，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果良好。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程有了較為深入的理解和記憶。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答橢圓的定義，并解釋標(biāo)準(zhǔn)方程的各個(gè)參數(shù)的含義。在小組討論中，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流。這表明學(xué)生對(duì)橢圓的基本概念有了較好的掌握。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求橢圓的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，并展示出對(duì)技能的熟練運(yùn)用。課后作業(yè)的完成情況也表明，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題。這說(shuō)明學(xué)生在知識(shí)掌握方面達(dá)到了較好的水平，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的提升。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)展示生活中的橢圓實(shí)例，如地球的軌道、拱橋的形狀等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教師還鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。在小組討論中，學(xué)生能夠積極合作，互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。教師的鼓勵(lì)和肯定，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外，教師還引導(dǎo)學(xué)生思考橢圓在生活中的應(yīng)用，如橢圓軌道的應(yīng)用、橢圓在藝術(shù)中的應(yīng)用等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，培養(yǎng)了學(xué)生的審美情趣和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了全面發(fā)展，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，教學(xué)目標(biāo)得到了有效達(dá)成，學(xué)生的知識(shí)掌握和技能運(yùn)用達(dá)到了較好的水平，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀也得到了全面發(fā)展。教師的精心設(shè)計(jì)和有效教學(xué)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有力支持，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，展現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠有效地將橢圓的幾何定義與代數(shù)方程相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和啟發(fā)式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。同時(shí)，教師注重知識(shí)的生成過(guò)程，不僅讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)探究精神。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生參與度高，能夠積極思考、踴躍發(fā)言，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，教師對(duì)課堂時(shí)間的把控能力較強(qiáng)，能夠合理分配各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保教學(xué)任務(wù)的有效完成。教學(xué)資源的運(yùn)用也較為恰當(dāng)，PPT、動(dòng)態(tài)幾何軟件等輔助工具的使用，有效地增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。總體而言，這是一節(jié)成功的課，體現(xiàn)了新課程改革的理念，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍有提升的空間。首先，在橢圓的第二定義引入時(shí)，可以進(jìn)一步強(qiáng)化與第一定義的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)比分析，幫助學(xué)生更深刻地理解兩種定義的本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的位置關(guān)系、離心率對(duì)橢圓形狀的影響等問(wèn)題，從而加深對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，可以更加明確地提出討論任務(wù)和預(yù)期目標(biāo)，并提供必要的指導(dǎo)和支持，確保討論的有效性和深入性。例如，可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或情境，引導(dǎo)學(xué)生在討論中深入探究，并提出自己的見(jiàn)解。此外，在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，可以增加一些變式練習(xí)，涵蓋不同難度層次，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。最后，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，可以更加突出本節(jié)課的知識(shí)體系和重難點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和歸納，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述建議之外，教師還可以嘗試以下方法：一是加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，學(xué)習(xí)借鑒其他教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)實(shí)踐。二是積極參加教研活動(dòng)和培訓(xùn)，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。三是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性。四是積極探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)更加生動(dòng)、有趣、有效的教學(xué)情境，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。五是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以了解教師對(duì)改進(jìn)建議的采納情況和教學(xué)效果的提升情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：一是安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助教師分析教學(xué)中的問(wèn)題，并提供具體的改進(jìn)建議。二是集體備課活動(dòng)，讓教師們共同研