宿遷市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)答題注意事項1.本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答案全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案.注意不要答錯位置，也不要超界.4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是A.2 B.-2 C.12 D.2.下列計算結(jié)果為a3的是A.a+a2 B.a23 C.a?3.宿遷市2025年第一季度GDP總量突破一千億大關(guān)，約為1080億元.數(shù)據(jù)1080億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.08×1010 B.1.08×1011 C.10.8×1010 D.4.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.長方體5.如圖,在△ABC中,AB≠AC,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點,則下列結(jié)論錯誤的是A.DE∥BC B.∠B=∠EFCC.∠BAF=∠CAF D.OD=OE6.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3，2)，將線段OA繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OA′，則點A′的坐標(biāo)為A.(-3,2) B.(-2,3) C.(3,-2) D.(2,-3)7.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，值金十兩；牛二、羊五，值金八兩.問牛羊各值金幾何?”譯文：“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛羊每頭各值金多少?”若設(shè)牛每頭值金x兩，羊每頭值金y兩，則可列方程組是A.{5x+2y=102x+2y=8B.{5x+5y=102x+5y=8C.{2x+5y=105x+2y=88.如圖,點A、B在雙曲線y1=k1x（x＞0）上,直線AB分別與x軸、y軸交于點C、D,與雙曲線y2=k2x(x＜0)交于點E,連接OA、OB,若A.-10 B.-11 C.-12 D.-13二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9.要使分式1x-1有意義，實數(shù)x的取值范圍是▲10.分解因式：x2-4=▲.11.點P(1,a+2)在第一象限,則實數(shù)a的取值范圍是▲.12.某公司在一次招聘中，分筆試和面試兩部分，筆試和面試成績按6：4計算最終成績.小李的筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則小李的最終成績?yōu)椤?13.等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則該等腰三角形的周長為▲cm.14.已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積為▲.15.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,連接AC,則∠ACD的度數(shù)為▲°.16.一塊梯形木板ABCD,AD∥BC,∠BCD=90°,AD=4,BC=10,CD=6,按如圖方式設(shè)計一個矩形桌面EFCG(點E在邊AB上).當(dāng)EF=▲時，矩形桌面面積最大.17.方程x2-2024x-2025=0的兩個根分別是m、則(18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點D在邊AB上,過點A作AE⊥CD,垂足為點E,則CDDE的最小值是▲.(本題滿分10分)小明和小軍兩位同學(xué)對某河流的寬度進(jìn)行測量，如圖所示，兩人分別站在同側(cè)河岸上的點A、B處，選取河對岸的一塊石頭C作為測量點(點A、B、C在同一水平面內(nèi))，小明同學(xué)在點A處測得∠BAC為42°，小軍同學(xué)在點B處測得∠ABC為61°,兩人之間的距離AB為60米，求此河流的寬度.(參考數(shù)據(jù)：sin4224.(本題滿分10分)實驗活動：僅用一把圓規(guī)作圖.【任務(wù)閱讀】如圖1，僅用一把圓規(guī)在∠AOB內(nèi)部畫一點P，使點P在∠AOB的平分線上.小明的作法如下：如圖2，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于12EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則點理由:如圖3,連接EP、FP、OP,由作圖可知OE=OF,PE=PF,又因為OP=OP,所以▲.所以∠EOP=∠FOP.所以O(shè)P平分∠AOB.即點P為所求點.【實踐操作】如圖4，已知直線AB及其外一點P，只用一把圓規(guī)畫一點Q，使點P、Q所在直線與直線AB平行，并給出證明.(保留作圖痕跡，不寫作法)25.(本題滿分10分)如圖,點A在⊙O上,點B在⊙O外,線段OB與⊙O交于點C，過點C作⊙O的切線交直線AB于點D，且AD=CD.(1)判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠B=30°,CD=4,求圖中陰影部分的面積.26.(本題滿分10分)甲、乙兩人從同一地點M出發(fā)沿同一路線勻速步行前往N處參加活動.甲比乙早出發(fā)6min，兩人途中均未休息，先到達(dá)N處的人在原地休息等待，直到另一人到達(dá)N處.兩人之間的路程y(m)與甲行走的時間t(min)的函數(shù)圖像如圖所示.(1)乙步行的速度為▲m/min,MN之間的路程為▲m;(2)當(dāng)18≤t≤50時,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;(3)甲出發(fā)多長時間時，兩人之間的路程為450m.27.(本題滿分12分)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，到兩個坐標(biāo)軸的距離都小于或等于k的點叫“k階近軸點”，所有的“k階近軸點”組成的圖形記為圖形W.如圖所示，所有的“1階近軸點”組成的圖形是以坐標(biāo)原點為中心，2為邊長的正方形區(qū)域.(1)下列函數(shù)圖像上存在“1階近軸點”的是▲；①y=1x; ②y=-x+3(2)若一次函數(shù)y=2x+m的圖像上存在“3階近軸點”，求實數(shù)m的取值范圍；(3)特別地，當(dāng)點P在圖形W上，且橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的k倍時，稱點P是圖形W的“k階完美點”，若二次函數(shù)y=ax2-ax-2a+2的圖像上有且只有一個“228.(本題滿分12分)如圖1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=33,點M是邊BC上一個動點，點N在射線CD上，∠MAN=60°.線段AM的垂直平分線分別交直線AB、AM、AN、CD于點E、F(1)直接寫出∠ACB=__________°(2)當(dāng)BM=1時，求EF+GH的值；(3)如圖2,連接MG并延長交直線CD于點P.①求證：MG=PG;②如圖3,過點P作直線EH的垂線,分別交直線EH、AN于點T、Q,連接DQ,求線段DQ的最小值.宿遷市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試參考答案題號12345678答案ACBDCBDC9.x≠110.(x+2)(x-2)11.a＞-212.8713.1014.15π15.72°16.516題解析:如圖,作AH⊥BC于點H,∵AD∥BC,∠BCD=90°,∴∠D=18∵∠D=∠BCD=∠AHC=90°,∴四邊形AHCD是矩形，∴HC=AD=4,AH=CD=6,∴BH=BC-CH=10-4=6=AH,∴△AHB是等腰直角三角形，∴∠B=45°,∵矩形EFCG中EF⊥CF,∴△BFE是等腰直角三角形，∴設(shè)EF=BF=x(0＜x＜6),則(CF=BC-BF=10-x,∴矩形桌面的面積S=EF?CF=x?∴當(dāng)x=5時,S取最大值,即當(dāng)EF=5時，矩形桌面面積最大.故答案為：5.17.-4048解：∵方程x2-2024x-2025=0的兩個根分別是m、?m∴∴=(2024m+2025-2023m-2026)(2024n+2025-2023n-2026)=(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=-2025-2024+1=-4048,故答案為:-4048.18.3解:作CF⊥AB于點F,作EK⊥AB于點K,∵△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=∵∴CF=∵CF∴∠EKD=∠CFD=90°,又∵∠EDK=∠CDF,∴△EDK∽△CDF,∴CDDE∵CF=12∴EK取最大值時，CDDE∵點D運動過程中，始終保持AE⊥CD，∴點E在以AC中點O為圓心，12∴當(dāng)點E,K,O共線時,即點E在E'位置時,EK取最大值,∵∠A∴△K'AO∽△CAB,∴K'O∴∴E'K'=O此時CD∴CDDE的最小值是故答案為：3.19.1.解：2=2-2×=2-=1.20.x+3;-1解：x+2-===x+3,當(dāng)x=-4時,原式-4+3=-1.21.(1)40,12(2)C(3)80人(1)解:抽取的學(xué)生數(shù)為18÷30%=60,∴n%=∴n=40;“B檔”成績的人數(shù)為:60-2-18-24-4=12;故答案為:40,12;(2)解:∵抽取60名學(xué)生,∴中位數(shù)是第30，31名男生成績的平均數(shù)，由條形統(tǒng)計圖第30，31名男生成績均在C檔，∴中位數(shù)落在C檔，故答案為：C；(3)解:1200×4答：估計該校立定跳遠(yuǎn)成績?yōu)椤癊檔”的男生人數(shù)為80人.22.(1)1(2)1(1)解：∵有兩個項目供學(xué)生選擇，∴甲同學(xué)選擇A項目的概率為1故答案為：1(2)解：畫樹狀圖為：由樹狀圖可知一共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三位同學(xué)恰好選擇同一項目的結(jié)果數(shù)有2種，∴甲、乙、丙三位同學(xué)恰好選擇同一項目的概率是223.此河流的寬度為36米解:過點C作CD⊥AB于點D,設(shè)AD=x,則由題意得BD=60-x,∵在Rt△ADC中,∠BAC=4∴CD=tanA?AD=0.9x,∵在Rt△CDB中,∠ABC=6∴1.8=0.9x解得：x=40,∴CD=0.9×40=36(米),答：此河流的寬度為36米.24.[任務(wù)閱讀]△OEP≌△OFP(SSS);[實踐操作]見解析.[任務(wù)閱讀]解：理由：如圖3，連接EP、FP、OP，由作圖可知(OE=OF,PE=PF,又因為OP=OP,所以△OEP?△OFP(SSS),所以∠EOP=∠FOP,所以O(shè)P平分∠AOB,即點P為所求點，故答案為:△OEP≌△OFP(SSS);[實踐操作]解:如圖4,作∠CPQ=∠PAB即可,理由,由作圖可知,∠CPQ=∠PAB,∴PQ∥AB,∴點Q為所求.25.(1)直線AB與⊙O相切,理由見解析;2(1)解:直線AB與⊙O相切,理由,如圖,連接OA,OD,∵直線CD與⊙O相切,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,在△OAD和△OCD中,OA=OC∴△OAD≌△OCD(SSS)∴∠OAD=∠OCD=90°,∴OA⊥AD,∵OA是⊙O半徑,∴直線AB與⊙O相切;(2)解:由(1)得△OAD≌△OCD,∠OAD=∠OCD=90°,∴∠AOD=∠COD,∵∠B=30°,∴∠AOC=6∴∠AOD=∠COD=30°,∴OD=2CD=8,∴OC=∴扇形AOC=8=1626.(1)90,3960(2)y=30t-540(3)當(dāng)甲出發(fā)33min或58.5min時,兩人之間的路程為450m(1)解:由圖像可知:甲的速度為:360÷6=60m/min,設(shè)乙的速度為xm/min,由題意,得:60×18=x·(18-6),解得:x=90,故乙的速度為90m/min;MN之間的路程為:90×(50-6)=3960m;故答案為:90,3960;(2)由圖像可知:C點的縱坐標(biāo)為3960-60×50=960,∴C(50,960),當(dāng)18≤t≤50時,設(shè)y=kt+b,把B(18,0),C(50,960)代入,得:{18k+b=050k+b=960,∴y=30t-540;(3)當(dāng)18≤t≤50時,令y=30t-540=450,解得:t=33;當(dāng)t＞50時,60t=3960-450,解得:t=58.5;綜上:當(dāng)甲出發(fā)33min或58.5min時,兩人之間的路程為450m.27.(1)①(2)-9≤m≤93a≤-34(1)解:y=1x經(jīng)過點(1,1),點(1,1)是“1階近軸點”,故①符合題意;設(shè)y=-x+3存在“1階近軸點”,設(shè)此點的坐標(biāo)為(m,-m+3),由題意得，∴不等式組無解，∴y=-x+3圖像上不存在“1階近軸點”，故②不符合題意；∵y=∴函數(shù)y=x2-2x+3∴函數(shù)y=x2-2x+3圖像上的點到x∴函數(shù)y=x2-2x+3∴函數(shù)圖像上存在“1階近軸點”的是①；故答案為：①；(2)解:設(shè)一次函數(shù)y=2x+m的圖像上“3階近軸點”的坐標(biāo)為(t,2t+m),由題意得，{解得：{∵一次函數(shù)y=2x+m的圖像上存在“3階近軸點”，∴關(guān)于t的不等式組{-3≤t≤3∴-3-m2≤-3≤3-m2或解得:3≤m≤9或-3＜m＜3或-9≤m≤-3,即-9≤m≤9,∴實數(shù)m的取值范圍為-9≤m≤9;(3)解:設(shè)“2階完美點”的坐標(biāo)為(2c,c),由題意得,-2≤2c≤2,∴“2階完美點”在函數(shù)y=1∵二次函數(shù)y=ax2-ax-2a+2∴函數(shù)y=ax2-ax-2a+2與函數(shù)令ax2-ax-2a+2=設(shè)函數(shù)y1=ax2-a+12x-2a+2,則函數(shù)y?當(dāng)x=2時,y若函數(shù)y?與x軸有2個交點，則當(dāng)x=-2時，有y∴4a+2解得：a≤-若函數(shù)y?與x軸只有1個交點，則Δ=整理得：9解得：a=7+21018當(dāng)a=7+21018時，則y?與x∵-2∴a=7+2當(dāng)a=7-21018,則y?與x綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為a≤-34或28.(1)30°,32(3)①見解析②3(1)解:過點E作EK⊥CD于點K,∵ABCD是矩形,∴∠B=∠BCD=∠EKC=