排樁內支撐設計理論基礎概述目錄TOC\o"1-3"\h\u17025排樁內支撐設計理論基礎概述 1128661.1土壓力計算理論 12101.1.1靜止土壓力 236681.1.2庫倫土壓力理論 2169391.1.3朗肯土壓力理論 3311701.1.4基坑開挖支護中的土壓力 5248581.2排樁內支撐設計計算理論 6108551.1.1常用的排樁體系設計方法 649781.1.2常用的內支撐體系設計方法 111661.3基坑支護方案優(yōu)化理論 1267851.4小結 12在目前的基坑技術設計中，經濟性和安全性一直是矛盾的。由于缺乏可靠的設計理論，有時在實際工程中，為了確?；庸こ痰陌踩蔚倪x擇和設計非常謹慎，導致不必要的浪費；另一種情況有時是單方面追求經濟，降低了對基坑的穩(wěn)定性，變形控制和設計安全性的要求，從而導致工程事故。解決這一矛盾的合理途徑是研究深基坑工程的最佳設計方法。排樁中的支撐和支撐系統(tǒng)的設計包括排樁的設計和內部支撐系統(tǒng)的設計。其中，土壓力的計算與分配，樁的計算方法和內部支撐系統(tǒng)的計算方法都是優(yōu)化設計的對象。1.1土壓力計算理論土壓力是作用在支撐結構上的主要載荷，尤其是在開挖較大的深基坑時，正確估算土壓力對于確保精確設計和支撐結構的順利施工至關重要。土壓力是土體與支撐結構之間的相互作用結構，因此它與結構的位移有著密切的關系。根據支撐結構的位移和墻后土的應力狀態(tài)，土壓力可分為靜止土壓力，主動土壓力和被動土壓力。計算地球壓力的傳統(tǒng)理論是從極限平衡狀態(tài)得出的。盡管在許多情況下土壓力尚未完全進入主動或被動狀態(tài)，但使用經典土壓力理論并不能準確計算與實際情況相符的結果，但由于經典土壓力理論的適應性強且計算簡單，至今仍在使用更多方法。實踐也證明了這兩種理論仍然是有效而實用的計算方法。1.1.1靜止土壓力若剛性擋土墻保持原來位置不動,則擋土墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，靜止土壓力可按下式計算式中：（2-1）式中：——計算點處的靜止土壓力強度切（kpa）——計算點以上第層土的重度（KN/m3）——計算點以上第層土的厚度（m）——地面均布荷載（KPa）——計算點處土的靜止土壓力系數(shù),為在側限條件下,即土體或試樣在無側向位移條件下,水平向有效應力與豎向有效應力之比?？稍趥葔毫x或有特殊裝置的三軸壓縮儀中測定,在無試驗資料條件下,可用下列經驗公式計算,即，其中，為土的內摩擦角。1.1.2庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是法國科學家?guī)靷愑?976年提出的,它是假設墻后存在一土楔,通過土楔處于極限平衡時的整體力學平衡條件,計算出作用在墻后的總土壓力。其基本假定是：（1）墻后土體為均質各向同性的散體,即無粘性土；（2）擋土墻很長,屬于平面變形問題；（3）滑動破壞面為一平面庫倫土壓力分為主動土壓力和被動土壓力，圖3-1為庫倫理論主動土壓力的計算簡圖，根據滑楔的平衡關系，可推導出主動土壓力: （2-2）其中：（2-3）式中為主動土壓力系數(shù)，α為墻背與垂直線之間的夾角，以垂線為準，逆時針為正，順時針為負；β為填土面與水平面之間的夾角；δ為墻背與填土之間的摩擦角，其值可由試驗確定。無試驗資料時一般?。?/2~1/3）φ。庫倫被動土壓力的計算簡圖如3-2所示，與求庫倫主動土壓力同樣的道路可求得庫倫被動土壓力：（2-4）其中：（2-5）式中為庫倫被動土壓力系數(shù)，其它符號意義前。（a）土楔上的作用力（b）力的三角形（c）被動土壓力分布圖圖1.SEQ圖2-\*ARABIC1庫倫主動土壓力計算簡圖庫倫土壓力理論假設土顆粒之間沒有內聚力，即c=0，但事實上內聚力是存在的，這樣由庫倫理論計算出的主動土壓力系數(shù)會比實際值偏小。其被動土壓力系數(shù)當δ和φ較較小時誤差在工程計算所允許的范圍之內。1.1.3朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是英國科學家朗肯于1875年提出的,至今已有近二百年的歷史,該理論是由彈性半空間的應力狀態(tài)出發(fā),根據土的極限平衡條件推導出的。其基本假定是：(1)墻后土體豎直、光滑，即α=β=0(2)刀墻后土體表面水平且為無限半平面。朗肯土壓力分為主動土壓力和被動土壓力，朗肯主動土壓力計算簡圖如3-3所示。計算公式如下：對于粘性土：（2-6）對于非粘性土：（2-7）其中：，為主動土壓力系數(shù)；γ為墻后填土的容重；c和φ別為土的內聚力和內摩擦角。朗肯被動土壓力的計算簡圖如圖3-4所示，計算公式如下：對于粘性土：（2-8）對于非粘性土：（2-9）其中：，為被動土壓力系數(shù)，其它符號意義同前。（a）主動土壓力（b）無粘性土（c）粘性土圖1.SEQ圖2-\*ARABIC2朗肯主動土壓力計算簡圖朗肯土壓力理論中考慮了土的內聚力，但是因為假定墻背是垂直光滑的，所以不考慮擋土墻與土之間的摩擦力對土壓力的影響，計算出的主動土壓力系數(shù)有些偏大，而當φ值較大時，朗肯被動土壓力系數(shù)比嚴格的理論解小2~3倍。因此工程上一般是根據實際情況將庫倫理論和朗肯理論混合使用。在計算土壓力時采用朗肯理論，在計算土壓力系數(shù)時采用庫倫理論。1.1.4基坑開挖支護中的土壓力作用在支撐結構上的土壓力與支撐、錨桿、地下水和其他因素的調節(jié)位置密切相關。由于在開挖過程中土體上的壓力逐漸形成，并且應力狀態(tài)隨著支架或錨桿的調整以及每個開挖階段的施工參數(shù)的不同而變化，因此分布于一般擋土墻。深層基礎工程中水的滲透，時空效應對土壓力的大小和分布也有很大的影響。（1）土壓力隨結構變位的影響由于支撐結構的位移，土壓力在靜態(tài)土壓力和主動土壓力與被動土壓力之間，并且從靜土壓力降低到主動土壓力或增加到被動土壓力。日本的森重龍馬建議根據結構的位移來增大或減小作用在支撐結構上的土壓力。開挖前的土體是根據土體的靜止壓力計算的；開挖后，假定結構上的土體處于彈性變形狀態(tài)，并根據文克爾系數(shù)計算結構上的土體壓力。被動側的土壓力隨著結構位移的不斷增加而增加，并逐漸達到一定的極限狀態(tài)，大致是上部被動壓力。同樣，有效側土壓力隨著結構位移的不斷增加而減小，并逐漸達到一定的極限狀態(tài)，該極限狀態(tài)大致為主動土壓力。對土壓力的修正公式可表示為：被動側：主動側：式中為靜止土壓力；為水平地基基床系數(shù)；δ為結構的變位；和別為主動、被動土壓力。為水平地基基床系數(shù)占為結構的變位瓦和月，α和β分別表示被動側和主動側。（2）滲流對土壓力的影響土壓力的一般概念包括地下水壓力和土壤骨架的側向壓力，滲流引起的地下水壓力變化是明顯的。滲透到土壤中會引起水壓的變化，但也會相應地改變土壤骨架的側向壓力，水壓變化的原因是由于滲透過程中土壤骨架對水的抵抗力，該力的反作用力是滲流中土壤骨架對土壤骨架的滲透性。滲透力是一種體積力，單位體積內受到的滲透力，其中為水頭梯度。滲透作用有兩個方面：一方面，減小了作用在壁后面的水壓，這增加了墻前面的水壓，這是有益的。另一方面，當水滲入土壤時，它將對土壤的顆粒結構產生影響。因此，滲透力將對地球的有效壓力產生影響。在墻的后面，滲流力基本上垂直下降，增加了土壤的垂直重量應力，從而增加了墻后土壤的壓力。滲流力主要是向上的，從而減小了土壤的垂直自重應力，從而減小了墻前的土壤壓力，這是不利的。滲透效應的大小與墻體前后的水位差異有關。由于一般的深層基礎工程的水位差異很大，因此有必要考慮入滲效應。（3）空間效應對土壓力的影響土壓力的空間效應，從根本上來說是土壓力與土體位移關系的一種表現(xiàn)形式。從表觀上來看，土壓力的空間效應體現(xiàn)在兩個方面：第一是隨深度因支護結構的變形而產生的土壓力的調整；第二是在平面上，同一深度處的土壓力因平面位置不同而存在不同。關于土壓力在深度上的土拱效應問題，土力學界很早就有了研究。當年指出，當錨固板樁墻的錨桿發(fā)生塑性變形的時候，可以不用考慮土壓力在深度上的調整，而當支撐相對剛性、墻體相對柔性的時候，適合考慮土壓力在深度上的土拱效應。時間效應對土壓力的影響基坑開挖是一個卸載過程，基坑外圍及基坑底土體在卸載過程中產生負的超靜孔壓，負超靜孔壓隨著時間而消散。這個過程與地基土在加載后，正超靜孔壓隨時間消散有點類似，但效果相反加載情況，超靜孔壓是正的，隨著超靜孔壓的消散，地基土固結，土體抗剪強度提高卸載情況則相反，超靜孔壓為負，隨著孔壓恢復，地基土膨脹，土體強度降低。也就是說，對于加載情況，加載完成的時候是最安全的，而對于卸載情況，卸載完成初期的時候是最安全的。反映在土壓力上，就是開挖主動土壓力隨時間而增大。1.2排樁內支撐設計計算理論1.1.1常用的排樁體系設計方法排樁內支撐支護體系中排樁的常用結構設計方法,前面在緒論中已經做了簡單的介紹。因考慮因素和假定條件的不同，目前圍護理論的計算理論也有很多，但大致上可以分為類，見表1.1。表1.SEQ表2-\*ARABIC1圍護結構計算理論分類類別計算理論及方法基本條件方法名稱舉例1較古典的鋼板樁計算理論土壓力已知不考慮墻體變形不考慮支撐變形等值梁法靜力平衡法二分之一分割法太沙基法2支撐軸力、墻體彎矩不變化的計算理論土壓力已知考慮墻體變形不考慮支撐變形彈性法塑性法3支撐軸力、墻體彎矩隨之變化的計算方法土壓力已知考慮墻體變形考慮支撐變形桿系有限單元法《日本建筑基礎結構規(guī)范》的彈塑性法4共同變形理論土壓力隨墻體變位而變化考慮墻體變形考慮支撐變形有限單元法森重龍馬法5非線性變形理論考慮土體為非線性介質考慮墻體變形考慮支撐變形考慮施工分部開挖考慮分部開挖的非線性有限單元法法目前，排樁支撐系統(tǒng)中排樁的結構設計計算主要采用等值梁法和彈性地基梁法。在引言中，簡要介紹了這兩種方法的原理。在本節(jié)中，將詳細討論這兩種方法在樁支撐系統(tǒng)設計中的應用。（1）等值梁法等值梁法即假定基坑底下某點常取土壓力為零處為假想鉸，然后按照彈性結構的簡支梁或連續(xù)梁求得圍護結構內力。用等值梁法計算多道支撐的排樁時，將排樁視為多次超靜定結構，假設各支撐均承受半跨內的主動土壓力，各個支撐點均為鉸接。等值梁法的基本原理如圖2-3所示。（a）等值梁原理（b）樁上土壓力分布圖（c）等值梁示意圖1.SEQ圖2-\*ARABIC3單支點樁等值梁法計算簡圖ac梁b點為鉸支點，c點為固定。彎矩圖的轉折點為d點，若將ac梁在d點切斷，并在d點設置自由支撐，形成ad梁，則ad梁的彎矩將保持不變。因此ad梁即為ac梁上ad段的等值梁。單支點樁的等值梁法計算步驟如下：①根據基坑深度、勘察資料,取大主動土壓力系數(shù)及被動土壓力系數(shù)，慮樁與土的摩擦力的影響,即摩擦角δ值,δ可考慮取1/3φ~1/2φ。（2-10）（2-11）②求樁嵌入深度D點為土壓力為零點，即該點處樁前與樁后的土壓力相等，可求出y，y為距坑面的距離：（2-12）對點的力矩與被動土壓力對的力矩平衡，可求出x：（2-13）則樁嵌入深度；如土質較差，還應乘系數(shù)K(1.1~1.2)，即:t=t0（1.1~1.2）（2-14）③求最大彎矩根據簡支梁的要求，首先找到剪力為零的點和最大彎矩的彎矩。等效梁法的計算結果通常是保守的，并且可以估算一排樁的內力和支撐力。但是，等效梁法沒有考慮承重結構與周圍環(huán)境的相互影響，墻變形對側向壓力的影響以及基坑的時空效應。它無法計算排樁的位移，這些問題有時是支撐結構的優(yōu)化設計中考慮的主要因素。（2）彈性地基梁法彈性基礎梁法也稱為彈性阻力法，基礎反作用力法和基礎床系數(shù)法。它將支撐樁視為彈性基礎上的梁，并假定梁主體上任意點處的土壤阻力與修改點的位移成比例。這等效于在支撐樁的頂面上安裝土壤彈簧，規(guī)定隨著基坑一側支撐樁的變形增加，面對土壤一側的土壤壓力將減小，但不小于土壤的活動壓力。它可能反映了基坑開挖和支撐過程中的許多因素對樁支撐結構強度的影響，例如在施工過程中基坑開挖的狀態(tài)、施工、支撐位置、預壓、斷裂和破壞和卸下的支撐結構的剛度。彈性地基梁法按地基反力系數(shù)的分布不同5有種計算方法，如圖2-4所示。（2-15）式中：z為開挖面以下深度；k為比例系數(shù)；n為指數(shù)，反映地基反力系數(shù)隨深度而變化的情況；A0為開挖面處的地基反力系數(shù)，一般取零。（a）（b）（c）（d）圖1.SEQ圖2-\*ARABIC4地基反力模式分布系數(shù)圖根據的n取值不同，地基反力系數(shù)飛分布模式不同，將采用圖2-4中的（a）、（b）、（c）、（d）分布模式的計算方法分別為張氏法、c法、m法和K法。目前在排樁計算中多采用m法,采用m法對排樁進行結構計算的步驟如下：（1）確定排樁的撓曲微分方程（2-16）式中：——樁身的抗彎強度（）、——水平荷載的計算寬度（）——地基水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)（）——支護樁在深度處的水平撓度（m）——抗力計算寬度（）——計算點深度（）對于開挖面以上樁段，因m=0,故其撓曲微分方程為：（2-17）在有支撐的情況下，為了避免求解微分方程的麻煩，將樁在各道內支撐及開挖面處分成若干段，分別建立撓曲微分方程最后聯(lián)立求解。對于具有n道支撐的情況,可將樁分成n+2，在樁頂、各支撐位置及開挖面處各建立一個坐標系。各樁的撓曲微分方程可表示為：（2-18）式中：——地基水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)（）——分別為水平荷載的計算寬度（）和水平抗力計算寬度（）——每個坐標系對應的計算點深度（）——各段柱的撓度（）——劃分各段柱段（）——樁身的抗彎剛度（）——開挖面以上土的自重引起的在開挖面以下的土的側壓力（）——開挖面以上的樁側主動土壓力（）（2）將以上各微分方程的通解及其各階導數(shù)聯(lián)立為方程組，稱為m法基本方程組。（2-19）（3）根據樁頂?shù)倪吔鐥l件和支撐點處及開挖面處的變形條件和靜力平衡條件來確定積分常數(shù)進而求出樁身的內力和變形，并由支撐處樁的位移求出相應的支撐反力。需要強調的是，盡管彈性地基梁法可以計算出支撐樁的位移，但考慮到支撐樁和支撐樁的變形，卻可以反映出基坑開挖對周圍環(huán)境的影響，而且計算參數(shù)已有現(xiàn)成的范圍值，在計算機上運算相對簡單，但是該法仍有其局限性。首先，m法雖然解決了變形問題，但強度問題基本上沒有涉及。因此，圍護墻的插入深度不能用此法來確定，可以取等值梁法的計算值此外，墻后土壓力的分布，特別是基底以下的土壓力分別假設的依據不足。文獻給出了幾種通用的彈性地基梁法的土壓力模式，如圖2-5所示，并建議在彈性地基梁法中，坑底以上的土壓力分布基本上采用等值梁法的計算結果，而坑底以下則采用圖中（b）和（c）某一中間值較為合理，例如取墻趾處水土壓力為零或取坑底處的0.5倍計算。（a）（b）（c）（d）圖1.SEQ圖2-\*ARABIC5彈性地基梁法土壓力模式傳統(tǒng)的彈性地基梁方法也忽略了開挖條件以及時空的影響。盡管彈性地基梁的方法解決了變形問題，但并未考慮土壤的阻力。樁的深度主要取決于土壤的強度和穩(wěn)定性，而不是取決于土壤的變形，因此不能通過彈性地基梁的方法來確定，彈性地基梁方法在設計模型、本構關系、所選土的設計參數(shù)和設計方法方面更為復雜。1.1.2常用的內支撐體系設計方法內支撐體系的結構計算主要包括確定荷載類型、方向和大小計算模型和計算假定采用合理的計算方法計算結果的分析判斷和取用。作用在水平支撐上的荷載分為水平力和豎向荷載。其中水平力主要是由豎向圍護結構傳來的水土壓力豎向荷載則主要是支撐自重和支撐上的施工活荷載。內支撐體系結構計算方法主要分為三類簡化計算方法、平面整體分析和空間整體分析：（1）簡化計算方法將內撐體系和排樁各自分離計算。腰梁和壓頂梁按多跨或單跨水平聯(lián)系梁計算，計算跨度取相鄰支撐點中心距支撐的水平荷載可近似采用腰梁或壓頂梁上的水平力乘以支撐點中心距在豎向荷載作用下，支撐的內力和變形可近似按單跨或多跨連續(xù)梁分析，計算跨度取相鄰立柱中心距立柱的軸向力取水平支撐在其上的支座反力。（2）平面整體分析將腰梁、支撐桿件等作為一個整體的析架來計算。（3）空間整體分析將豎間圍護結構和支撐體系作為一個整體來計算。簡化的計算方法計算簡單，適宜手算，但沒有考慮排樁內支撐體系的空間效應，計算結果不精確空間整體分析的方法將支撐體系與排樁視為一個協(xié)同工作的整體結構，充分考慮了整個體系的空間作用，但是這種計算只能借助電子計算機才能完成，參數(shù)確定較難，不易實現(xiàn)。本文中采用的是平面整體分析的方法。即將支撐桿件、腰梁作為一個整體，視為一個平面體系，設置若干支座，借助大型有限元分析軟件flac3d進行分析，得出支撐體系的內力與變形，最終設計出各構件的截面。1.3基坑支護方案優(yōu)化理論基坑工程建設的支持方案有不同的類型，每種方案都有不同的優(yōu)缺點和適用性。從基坑建設的角度來看，如何從不同的支護方式中進行選擇，不僅可以使基坑安全穩(wěn)定，而且可以降低工程造價。優(yōu)化建造時間是所有研究人員的共同目標，但是在實際建造中，通常不可能做到這一點。所有這些通常與實際項目結合在一起，在總體條件下進行折衷，選擇最重要的因素，然后選擇最佳的支護方案。深基坑排樁+內支撐的支護方法目前被廣泛采用。這種方