1.2點、線、面、體1．能從圖形的基本構成元素的角度認識常見的幾何體．2.進一步認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系.（重點）學習目標知識點一：構成圖形的元素 1.圖形的構成： (1)圖形是由______、______、______構成的； (2)面有平面和曲面，線有直線和曲線． 線點面2.(1)下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是(

) A．圓錐B．正方體 C．圓柱D．球 (2)下列立體圖形中，由3個面圍成的是(

) A．正方體B．圓錐 C．圓柱D．球 DC知識點二：點、線、面、體之間的關系 3.(1)點動成線，線動成面，面動成體； (2)如圖，燃放的煙花是點動成線．粉刷墻壁是線動成面．開關門是面動成體．4.(1)中華武術是中國傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會哲學、中醫(yī)學、倫理學、兵學、美學、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽變化觀、形神論、氣論、動靜說、剛?cè)嵴f等，逐步形成了獨具民族風貌的武術文化體系．“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為(

) A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體 C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線 A(2)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個圓錐，這說明了____________． 面動成體知識點三：旋轉(zhuǎn)體的形成方法 5.(1)一般地，有曲面的幾何體都可以由某個或幾個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到．這個幾何體的形狀取決于平面圖形的________和旋轉(zhuǎn)時所繞的軸的________； (2)圓柱是由__________旋轉(zhuǎn)得到； 圓錐是由__________旋轉(zhuǎn)得到； 球是由________旋轉(zhuǎn)得到． 位置形狀長方形三角形半圓6.(北師七上P5)圖中各個花瓶的表面可以看成是由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？請一對一連線． 解：如圖所示【典例導引】 7.【例1】(北師七上P6)圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？

解：圖中的棱柱是由五個面圍成的，它們都是平面；圓錐是由兩個面圍成的，一個面是平的，另一個面是曲的

【變式訓練】8.(北師七上P4)如圖，圖①是圓柱，圖②是六棱柱. (1)圓柱、六棱柱各由幾個面圍成？它們都是平的嗎？ (2)圓柱與棱柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ (3)六棱柱有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點各有幾條棱？ 解：(1)六棱柱由八個面圍成，均為平面，圓柱由三個面圍成，二個平面，一個曲面 (2)圓柱的側(cè)面與底面相交成2條線，均為曲線，棱柱的側(cè)面與底面相交成12條線，均為直線 (3)棱柱有12個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條棱 9.【例2】將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是(

) C10.(北師七上P5)如圖，第二行的某個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個幾何體．用線連一連．解：如圖所示11.【例3】在一個長方形中，長和寬分別為4cm，3cm，若該長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積是多少？(結(jié)果用π表示) 解：繞長方形的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱體積為：π×32×4＝36π(cm3).繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱體積為：π×42×3＝48π(cm3).故形成的幾何體的體積是36πcm3或48πcm312.如圖所示，將一個直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，試求出這個幾何體的體積．(結(jié)果保留π)解：將一個直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體上部分是圓錐，下部分是圓柱，其中圓錐的底邊半徑是3，圓錐的高是9－7＝2，圓柱的底面半徑為3，高是7，圓柱的體積為：π×32×7＝63π，∴這個幾何體的體積為：6π＋63π＝69π 1.想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？鞏固練習2.

雨點從高空落下形成的軌跡說明了___________；

車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時看起來象個扇面，這說明了___________；

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明了___________.點動成線線動成面面動成體鞏固練習

3.圖中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.鞏固練習D.A.B.C.1.如右圖所示，把一個長方形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的幾何體是（）D當堂檢測2.如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，所得幾何體的表面積=S側(cè)+2S底面=6π×3+2×9π=36πcm2當堂檢測二是底面相等的兩個圓錐扣在一起的幾何體，如圖（3）.解：所形成的幾何體有兩種情況，一是圓錐，如圖

（1）和（2）；3.直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的

幾何體是什