2024~2025學年度第二學期期末四校聯(lián)考高二數(shù)學一、選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分）【答案】A故選：AA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.【答案】B故選：B【答案】A故選：A4.下列說法中，正確的是（）B.如果兩個變量的相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)越接近于1C.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好【答案】C并非由成對樣本數(shù)據(jù)中的兩點確定，所有A錯誤；對于B，如果兩個變量的相關(guān)程度越強，當是正相關(guān)時，相關(guān)系數(shù)越接近于1；當是負相關(guān)時，相關(guān)系數(shù)越接近于，并非只接近1，所以B錯誤；對于C，殘差平方和是衡量回歸模型擬合效果的一個重要指標，殘差平方和越小，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好，所以C正確；故選：C.【答案】D故選：D【答案】C故選：C.7.某高中舉行益智闖關(guān)團隊賽，共4個關(guān)卡.現(xiàn)有包含甲、乙、丙在內(nèi)的5名選手組團參賽，若甲負責第一關(guān)，最后一關(guān)由2名選手共同完成，且乙、丙不在同一關(guān)卡，則不同的參賽方案有（）A.8種 B.10種 C.12種 D.14種【答案】B【詳解】因為甲負責第一關(guān)，且最后一關(guān)由2名選手共同完成，且乙、丙不在同一關(guān)卡，然后再將剩余2人分配到第二、三關(guān)，共有2種，故選：BA.1 B.3 C.5 D.7【答案】C【詳解】由題意可得：故選：C.【答案】B故選：B.二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）．【答案】0.5##故答案為：.【答案】故答案為：x12345y7.563.3a1【答案】2.2##故答案為：2.213.哪吒系列手辦盲盒包含哪吒、敖丙、兩個結(jié)界獸、四大龍王共8個人物手辦，小明隨機購買3個盲盒（3個盲盒內(nèi)人物一定不同），求在包含哪吒且不包含敖丙的條件下，四大龍王有且僅有一位的概率為______；記小明抽到的龍王盲盒個數(shù)為X，則E（X）＝______．【答案】①.②.##故答案為：①；②有兩個，此時的范圍為空集.三、解答題（本題共5題，共75分）．16.已知甲盒中有2個紅球，3個藍球，乙盒中有4個紅球，1個藍球，這些球除了顏色外完全相同．現(xiàn)從甲、乙兩盒中各任取2個球.（1）求取出的4個球顏色相同的概率；（2）求取出的4個球中共有3個紅球和1個藍球的概率；【答案】（1）（2）（3）分布列見解析，【小問1詳解】記事件A表示“取出的4個球顏色相同”.所以取出的4個球顏色相同的概率為．【小問2詳解】記事件B表示“取出的4個球中共有3個紅球和1個藍球”，所以取出的4個球中共有3個紅球和1個藍球的概率為．【小問3詳解】根據(jù)題意可得：X的可能取值為1，2，3，4，所以X的分布列為：X1234P【答案】（1）證明見解析（2）（3）【小問1詳解】以點為原點，直線，，分別為，，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，【小問2詳解】【小問3詳解】（2）證明見解析【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求數(shù)列，的通項公式；【小