20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第一單元圓的周長(zhǎng)基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第一單元圓的周長(zhǎng)基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察圓及半圓的周長(zhǎng)，題目偏向基礎(chǔ)，難度不大，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】圓的周長(zhǎng)?！痉椒c(diǎn)撥】1.圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。2.圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π）≈3.14，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.14159265……3.圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率或圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率，如果用C表示圓的周長(zhǎng)，用r表示圓的半徑，用d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=πd或C=2πr。4.半圓的周長(zhǎng)指的是圓的周長(zhǎng)的一半與1條直徑或2條半徑的長(zhǎng)度和，半圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C半圓=πd+d或C半圓=πr+2r?！镜湫屠}】一輛自行車的車輪半徑是35.5厘米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周約行()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離應(yīng)是()厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米。（π取3.14）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)圓形花壇，半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)二】圓周率問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答?！镜湫屠}】下列關(guān)于圓周率，說(shuō)法正確的是（

）。①是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。②＞3.14。③周長(zhǎng)大的圓，就大，周長(zhǎng)小的圓，就小。④是圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】我國(guó)關(guān)于圓周率的最早記錄出自()。A．《周髀算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《萊茵德草卷》 D．《幾何原本》【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】我國(guó)古代()算出π的值在3.1415926和3.1415927之間?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】歷史上研究圓周率的數(shù)學(xué)家有很多．請(qǐng)寫出你知道的三位數(shù)學(xué)家：()，()，()?！究键c(diǎn)三】已知周長(zhǎng)，求圓的半徑和直徑?！痉椒c(diǎn)撥】1.已知圓的周長(zhǎng)，求圓的半徑：r=C÷π÷2。2.已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑：d=C÷π?！镜湫屠}】李叔叔用157厘米長(zhǎng)的鐵條做了一個(gè)圓形的鐵環(huán)，這個(gè)鐵環(huán)的半徑是多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】園里有一個(gè)圓形花壇，小麗繞著花壇邊緣走了一周，走了62.8米，這個(gè)花壇的直徑是多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68厘米，你知道它的直徑是多少厘米嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某體育館有一個(gè)圓形的游泳池，池的周長(zhǎng)是100.48米，它的直徑應(yīng)是多少米？【考點(diǎn)四】半圓的周長(zhǎng)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半+圓的直徑，即：【典型例題1】如圖，求該圖形的周長(zhǎng)。【典型例題2】下圖中，半圓形的周長(zhǎng)是25.7厘米，求半圓形的直徑是多少厘米？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】張大爺打算在空地上圍成一個(gè)直徑是10米的半圓形雞圈，需要用籬笆多長(zhǎng)？為了節(jié)約籬笆，張大爺決定一面靠墻，圍成一個(gè)直徑是10米的半圓形雞圈，需要用籬笆多長(zhǎng)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，有一個(gè)半圓，直徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】把一個(gè)周長(zhǎng)是628cm的圓分成2個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)都是314cm?！究键c(diǎn)五】半徑、直徑和周長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】1.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍。2.在同一個(gè)圓里，大圓半徑是小圓半徑的x倍，則大圓直徑和周長(zhǎng)都是小圓的x倍?！镜湫屠}1】甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，那么甲圓的周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的()倍?！镜湫屠}2】圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大()倍，周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大()倍?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,直徑擴(kuò)大到原來(lái)的()倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的()倍?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如果大圓的周長(zhǎng)是小圓的2倍，當(dāng)小圓的直徑是2分米時(shí)，大圓的直徑是（

）分米。A.

8

B.

4

C.

6【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么它的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】自行車后輪的半徑是前輪的1.5倍，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)12周，前輪轉(zhuǎn)了（）周。A．8B．12C．18【考點(diǎn)六】半徑、直徑的增加與周長(zhǎng)的變化關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。【典型例題】一個(gè)圓的半徑由3厘米增加到5厘米，周長(zhǎng)增加了()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】圓的半徑增加，直徑增加()，周長(zhǎng)增加()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】圓的半徑增加3厘米，直徑增加()厘米，周長(zhǎng)增加()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】圓的直徑增加2厘米，周長(zhǎng)增加()厘米。圓的周長(zhǎng)增加3π厘米，半徑增加()厘米?！究键c(diǎn)七】圓與長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母πr表示，寬相當(dāng)于圓的半徑。2.圓和正方形的轉(zhuǎn)換，周長(zhǎng)不變?！镜湫屠}1】一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12cm，把它分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()cm?！镜湫屠}2】用一根直徑是4分米的圓形鐵絲圍成一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用一根鐵絲正好可以圍成直徑是16cm的圓，如果用它圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是()厘米。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把一個(gè)直徑是5cm的圓切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】用一根鐵絲剛好圍成了一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓的周長(zhǎng)是()厘米，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()厘米。【考點(diǎn)八】畫最大的圓?！痉椒c(diǎn)撥】在正方形里面畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；在長(zhǎng)方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。【典型例題】在一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】周長(zhǎng)是24cm的正方形的面積是（）cm2，在它的里面畫一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是（）cm。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用一張長(zhǎng)10分米、寬8分米的紙剪一個(gè)最大