2025年物理光學(xué)理論深度解析培訓(xùn)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列關(guān)于光的衍射現(xiàn)象的描述，正確的是（）。A.只有當(dāng)障礙物或孔的尺寸與光的波長(zhǎng)相當(dāng)或更小，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。B.夫瑯禾費(fèi)衍射是光源和觀察屏幕均距離衍射屏無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射，而菲涅爾衍射是有限距離時(shí)的衍射。C.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大入射光的波長(zhǎng)，則中央明紋的寬度變窄。D.圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射的中央明紋是一個(gè)均勻的亮圓斑，稱為艾里斑。2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用白光光源替換單色光光源，則（）。A.干涉條紋全部消失。B.只能觀察到中央明紋是白色的，兩側(cè)對(duì)稱分布著彩色條紋。C.干涉條紋的間距變大。D.干涉條紋的間距變小。3.半波帶法是分析夫瑯禾費(fèi)單縫衍射現(xiàn)象的重要方法。對(duì)于單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，當(dāng)衍射角θ滿足sinθ=λ/a時(shí)（a為縫寬，λ為波長(zhǎng)），中央明紋一側(cè)的第一個(gè)暗紋出現(xiàn)。此時(shí)，從單縫邊緣出發(fā)的光波，其波前可以被劃分為（）。A.1個(gè)半波帶。B.2個(gè)半波帶。C.3個(gè)半波帶。D.4個(gè)半波帶。4.下列關(guān)于光的時(shí)間相干性的描述，正確的是（）。A.時(shí)間相干性是光源單色性的量度，單色性越好，時(shí)間相干性越好。B.時(shí)間相干性決定了干涉條紋的可見距離，即相干長(zhǎng)度越大，可見距離越遠(yuǎn)。C.時(shí)間相干性好的光源，其發(fā)光過程持續(xù)時(shí)間越短。D.時(shí)間相干性與光源的面積大小直接相關(guān)。5.在邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)中，若在其中一個(gè)臂（如M2）所在的路徑中插入一塊折射率為n、厚度為d的透明介質(zhì)片，則干涉條紋會(huì)發(fā)生移動(dòng)。下列關(guān)于條紋移動(dòng)方向的描述，正確的是（）。A.插入介質(zhì)片后，干涉條紋不移動(dòng)。B.插入介質(zhì)片后，干涉條紋向觀察者移動(dòng)的方向（即空氣層厚度減小的方向）移動(dòng)。C.插入介質(zhì)片后，干涉條紋向遠(yuǎn)離觀察者移動(dòng)的方向（即空氣層厚度增加的方向）移動(dòng)。D.干涉條紋移動(dòng)的數(shù)量取決于介質(zhì)片的厚度d，與折射率n無關(guān)。二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）6.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，使用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射雙縫，雙縫間距為d，雙縫到屏幕的距離為D（D>>d），則屏幕上相鄰兩條明紋（或暗紋）之間的距離為________。7.光強(qiáng)為I?的相干光通過兩個(gè)狹縫，縫寬均為a，縫間距為d（d>>a），在屏幕上觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。若不考慮衍射效應(yīng)，僅考慮雙縫干涉，則屏幕上中央明紋中心點(diǎn)的光強(qiáng)為________I?。（填具體倍數(shù)）8.對(duì)于夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射，其艾里斑的角半徑θ?與光的波長(zhǎng)λ和圓孔直徑D的關(guān)系為θ?≈1.22λ/D。若要使艾里斑的角半徑減小一半，可以采取的措施是________（寫出一種即可）。9.波長(zhǎng)為λ的光垂直入射到縫寬為a的光柵上，若第3級(jí)主極大缺失，則該光柵的光柵常數(shù)（d=a+b，其中b為刻痕寬度）可能滿足的條件為________。10.若一光源的發(fā)光持續(xù)時(shí)間為Δt，則它發(fā)出的光波波列的相干長(zhǎng)度L_c≈________。（用λ表示）三、簡(jiǎn)答題（本題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置。）11.簡(jiǎn)述菲涅爾原理的基本思想，并說明它是如何用來解釋夫瑯禾費(fèi)單縫衍射現(xiàn)象中中央明紋亮度最大、且隨著縫寬a的減小而增大的原因。12.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若將整個(gè)裝置（雙縫、屏幕）浸入折射率為n的透明介質(zhì)中，干涉條紋的間距將如何變化？請(qǐng)解釋原因。13.什么是光的相干條件？在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果用兩個(gè)獨(dú)立的普通光源（如兩個(gè)白熾燈）代替單色光源和雙縫，能否觀察到干涉條紋？為什么？四、計(jì)算題（本題共3小題，共45分。請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）14.（15分）一束波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光垂直入射到一狹縫上，狹縫寬度為0.10mm。求：（1）屏幕距離狹縫1.0m遠(yuǎn)處，中央明紋的寬度；（2）第1級(jí)暗紋出現(xiàn)的角度位置。（結(jié)果可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，π取3.14）15.（15分）波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直入射到一個(gè)光柵上，測(cè)得第2級(jí)主極大的衍射角為30°。求：（1）該光柵每毫米刻有______條刻線；（2）若將此光柵用于觀察白光（波長(zhǎng)范圍400-700nm）的衍射光譜，求在屏幕上第1級(jí)光譜中，紫光（λ=400nm）和紅光（λ=700nm）的衍射角之差Δθ。16.（15分）在邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)中，使用波長(zhǎng)為λ=632.8nm的氦氖激光器。移動(dòng)反射鏡M?時(shí)，觀察到干涉條紋移動(dòng)了ΔN=10條。求反射鏡M?移動(dòng)的距離Δd。如果在其中一個(gè)臂中插入一塊折射率為n=1.5的透明薄膜，觀察到干涉條紋又移動(dòng)了ΔN'=5條（向同一方向），求該薄膜的厚度d。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.A5.B二、填空題6.λD/d7.48.增大圓孔直徑D（或減小光的波長(zhǎng)λ）9.d=3λ/2（或d=6λ/5）10.c/Δt（或λ2/Δt）三、簡(jiǎn)答題11.菲涅爾原理認(rèn)為波前上的每一點(diǎn)都可以看作是相干次級(jí)波源，次級(jí)波源發(fā)出的光波在空間相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干涉。對(duì)于單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，當(dāng)衍射角θ滿足sinθ=λ/a時(shí)，單縫處波前恰好被分成奇數(shù)個(gè)半波帶，除中央一個(gè)外，其余半波帶發(fā)出的光波在屏幕上某點(diǎn)P相遇時(shí)，其波程差都是半個(gè)波長(zhǎng)，發(fā)生相消干涉。由于中央?yún)^(qū)域次級(jí)波源密集，覆蓋的波前范圍大，能分成的半波帶數(shù)量多，相消干涉不徹底，剩余光波疊加后形成的中央明紋亮度最大。隨著縫寬a的減小，對(duì)于相同的衍射角θ，能分成的半波帶數(shù)量減少，相消干涉更徹底，剩余光波疊加后形成的明紋亮度減小。12.干涉條紋間距變小。原因：干涉條紋間距Δx=λD/d。當(dāng)整個(gè)裝置浸入折射率為n的介質(zhì)中時(shí)，光的波長(zhǎng)變?yōu)棣?=λ/n，而裝置幾何尺寸D和縫間距d不變，因此新的干涉條紋間距Δx'=λ'D/d=(λ/n)D/d=(1/n)λD/d=Δx/n。即干涉條紋間距變?yōu)樵瓉淼?/n。13.光的相干條件是指能夠發(fā)生穩(wěn)定、清晰干涉現(xiàn)象的光波所必須滿足的條件，主要包括：頻率（或波長(zhǎng)）相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。兩個(gè)獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光波，雖然頻率可能相同，但它們的相位差是隨時(shí)間隨機(jī)變化且不可控的，不滿足相干條件，因此不能觀察到穩(wěn)定的干涉條紋。四、計(jì)算題14.解：（1）中央明紋寬度Δx=2λD/a。代入數(shù)據(jù)：Δx=2×589.3nm×1.0m/(0.10mm)=2×589.3×10??m×103m/(0.10×10?3m)=1.178×10?2m=11.78cm。（2）第1級(jí)暗紋滿足dsinθ=±λ。第1級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)k=1，代入數(shù)據(jù)：0.10mm×sinθ?=±589.3nm。sinθ?=±589.3nm/(0.10mm)=±589.3×10??m/(0.10×10?3m)=±5.893×10??。角度θ?=arcsin(±5.893×10??)≈±5.893×10??rad。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，π取3.14，結(jié)果約為±1.88×10??rad。15.解：（1）光柵方程dsinθ=kλ。對(duì)于第2級(jí)主極大（k=2），θ=30°，λ=500nm。光柵常數(shù)d=kλ/(sinθ)=2×500nm/sin(30°)=2×500nm/0.5=2000nm=2.0×10??m。每毫米刻線條數(shù)N=1mm/d=1×10?3m/2.0×10??m=500條/毫米。（2）對(duì)于第1級(jí)光譜（k=1），紫光λ?=400nm，紅光λ?=700nm。紫光的衍射角θ?=arcsin(kλ?/d)=arcsin(1×400nm/2.0×10??m)=arcsin(400×10??m/2.0×10??m)=arcsin(0.2)。紅光的衍射角θ?=arcsin(kλ?/d)=arcsin(1×700nm/2.0×10??m)=arcsin(700×10??m/2.0×10??m)=arcsin(0.35)。角度差Δθ=θ?-θ?=arcsin(0.35)-arcsin(0.2)。用計(jì)算器計(jì)算得：Δθ≈20.495°-11.536°=8.959°。結(jié)果約為8.96°。16.解：（1）根據(jù)ΔN=Δd/(λ/2)，反射鏡M?移動(dòng)的距離Δd=ΔN×(λ/2)=10×(632.8nm/2)=10×316.4nm=3164nm=