1.2.4絕對(duì)值（六大題型提分練）

「題型一、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

L題型二、絕對(duì)值的意義

1.2.4絕對(duì)值（六大題

一題型三、化簡(jiǎn)絕對(duì)值

型提分練）

J題型四、絕對(duì)值的非負(fù)性

l題型五、絕對(duì)值方程

夯基礎(chǔ)

題型一、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

1.（22-23七年級(jí)下?河南信陽(yáng)?階段練習(xí)）-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.-2024B.2024C.----

20242024

2.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）化簡(jiǎn)：-1=；-|-1-5|=；|-（-2）|=.

3.（23-24九年級(jí)下?廣東廣州,階段練習(xí)）若同=8,則。=.

4.（20-21七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）若。與6互為相反數(shù)，則卜+6-2|等于.

5.（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?階段練習(xí)）--3的相反數(shù)為,的絕對(duì)值等于.

2

6.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的絕對(duì)值：-屋05

題型二、絕對(duì)值的意義

7.（2024?浙江溫州?三模）下列四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，距離原點(diǎn)最近的是（）

A.-1B.-0.5C.1D.1.5

8.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）設(shè)。是絕對(duì)值最小的數(shù)，匕是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則

a、b、c三數(shù)分別為（）

A.0,-1,1B.1,0,-1C.1,-1,0D.0,1,-1

9.（23-24七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）若|“|=-a,。一定是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

10.（23-24七年級(jí)下?安徽六安?階段練習(xí)）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)x的取值范圍

為.

11.（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?階段練習(xí)）絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)

是.

12.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）如圖：

DAMBNC

^-76-54-3-2-10I2153456

⑴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)。（原點(diǎn)記為點(diǎn)。）的距離記為IOCI,有|OC|=5,則|C￡>|=；

⑶若數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x,y,則|跖V|=（結(jié)果不含絕對(duì)值符號(hào)）.

題型三、化簡(jiǎn)絕對(duì)值

13.（七年級(jí)上?黑龍江大慶?期末）若卜2a|=-2a,則。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

14.（21-22七年級(jí)上?江西吉安?期末）|。-3|=5,且。在原點(diǎn)左側(cè)，貝lj"=.

15.（20-21七年級(jí)上?廣東惠州?階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：舊-3|+|4-，=.

16.（21-22七年級(jí)上?北京海淀?期末）數(shù)。的位置如圖，化簡(jiǎn)|。|+|。+4|=.

‘、q、’’??

-2-I0123

17.（23-24七年級(jí)上?全國(guó),課后作業(yè)）已知同=2,例=5,并且。<6,求。，6的值.

18.（2022七年級(jí)上,浙江?專(zhuān)題練習(xí)）按要求解答:

有理數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

-la01b2

⑴將a,-a,b,—bf0,1,-1用“<”號(hào)連接；

⑵化簡(jiǎn)：同=,網(wǎng)=,\l+a\=,\l-b\=.

題型四、絕對(duì)值的非負(fù)性

19.（七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）若a一定是（）

A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)

20.（21-22七年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期中）式子,-3|+5取最小值時(shí)，x等于（）

A.1B.2C.3D.5

21.（23-24七年級(jí)上?全國(guó),課后作業(yè)）若|a-2|與|，+1|互為相反數(shù)，則a+6=.

ab入ab

22.（七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）已知非零有理數(shù)a、b滿足同+忖=-2.則悶的值為.

23.（21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）對(duì)于任意有理數(shù)m,當(dāng)m為何值時(shí)，5-|山-3|有最大值？最大值為

多少？

24.（19-20七年級(jí)上?河北秦皇島?期中）已知。為整數(shù)

（1）1。1能取最_（填"大"或"小"）值是.此時(shí)。=.

（2）1。1+2能取最_（填"大"或"小"）值是.此時(shí)〃=.

（3）2-|。-1|能取最_（填"大"或"小"）值是.此時(shí)。=.

（4）1。-1|+1。+2|能取最_（填"大"或"小"）值是一.此時(shí)a=.

題型五、絕對(duì)值方程

25.（21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）（1）若國(guó)=6,貝仃=；若|》一4|=3,則戶.

（2）絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè).

（3）若|。-3|=3-。，則a的取值范圍是.

26.（21-22七年級(jí)上?安徽淮北?階段練習(xí)）（1）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2021,那么這個(gè)數(shù)是；

（2）若|2+耳一1=7,則無(wú)=.

27.（21-22七年級(jí)上?廣東深圳?期中）若|x+3|-|x-5|=8,則X的取值范圍是.

28.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）如果一個(gè)物體某個(gè)量的實(shí)際值為。，測(cè)量值為6,我們把卜-4稱(chēng)為絕

對(duì)誤差，把j稱(chēng)為相對(duì)誤差.例如，某個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為10cm,測(cè)量得9.8cm,那么測(cè)量的絕對(duì)誤差

a

為0.2,相對(duì)誤差為0.02.若某個(gè)零件測(cè)量所產(chǎn)生的絕對(duì)誤差為0.3,相對(duì)誤差為0.02,求該零件的測(cè)量值6

的值.

題型六、絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用

29.（21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定.現(xiàn)有一場(chǎng)足球比賽,

選取6個(gè)足球?qū)ζ滟|(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的

克數(shù)）如下：-25,+10,-20,+30,+15,T0.請(qǐng)指出哪個(gè)足球更標(biāo)準(zhǔn)？為什么？

30.（17-18七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?階段練習(xí)）已知零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100mm,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量記作正數(shù),

不足標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員抽查了五件樣品，檢查結(jié)果如下：

序號(hào)12345

直徑（mm）+0.10-0.15+0.20-0.05位25

（1）指出哪件樣品的直徑最符合要求;

（2）如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在0.18mm之內(nèi)是正品，誤差的絕對(duì)值在0.18~0.22mm之間是次品，誤差的絕

對(duì)值超過(guò)0.22mm是廢品，那么這五件樣品分別屬于哪類(lèi)產(chǎn)品？

31.（23-24七年級(jí)上?全國(guó),課后作業(yè)）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

-5-4-3-2-I012345"

⑴數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是.（一般地，

數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|加-〃|）

⑵如果|x+[=3,那么x=；

⑶若卜-3|=2*+2卜1,且數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則4B兩點(diǎn)間的最大距離是

最小距離是.

B

一、單選題

1.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）若卜-3|=2,則。=（）

A.1或5B.-1或—5C.-1或5D.2或4

2.（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)X、x+八且AB<3C,

則下列結(jié)論正確的是（）

ABC

—1——1---------1~?

A.x+y>0B.孫>0C.|x|-y>0D.|x|<|^|

3.（23-24七年級(jí)上?廣東江門(mén)?期中）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）

A.+（-2）和-（+2）B.+2|和|+2|

C.-(-2)和卜2|D.一(+2)和-1+2|

4.（23-24七年級(jí)上■重慶蒙江?期末）已知a,6,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，貝I］代數(shù)式性-4-卜+,+,-4

化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）

I________II_______L

ab0c

A.3B.a-bC.-2aD.2a

5.（23-24七年級(jí)上?湖北武漢?期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)處b,。的點(diǎn)如圖所示，若a,。異號(hào)，（。+切為負(fù)

數(shù)，則（）

b

A.0+c）為負(fù)數(shù)B.1。1比|c|小C.|。|比屹|(zhì)大D."c為負(fù)數(shù)

6.（23-24七年級(jí)上?重慶渝中?期末）已知必c<0,a+b+c=0,若彳=也土4+生土村一維刊，貝丘的最

abc

大值與最小值的乘積為（）

A.-24B.-12C.6D.24

7.（23-24七年級(jí)上?山西運(yùn)城?期末）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中正確的有（）

III?

a0h

①a+（詢>0；②a+Z?>0；③…④（-a）+b>0；⑤向>例；?-b<a

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.（2023七年級(jí)上?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí)）點(diǎn)A、2在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,若A、3兩點(diǎn)之間的距離表示為A3,

則在數(shù)軸上A、3兩點(diǎn)之間的距離超=|心@.

①數(shù)軸上表示X、-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為歸+2］；

②若卜-3|+卜+1|=8,則x=—3；

③若存在整數(shù)x,使|x—2|+|x+l|的值最小時(shí)，貝Ux=-1,0,2；

④若的最小值是2,貝!Ja=-3.

則上述說(shuō)法，正確的有（）個(gè).

AB

—1-------------------------1-----1->

a0b

A.4B.3C.2D.1

二、填空題

9.（23-24七年級(jí)上?四川成者B?階段練習(xí)）已知|。+2|+|°-1|=6,則。=；

10.（23-24七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）已知|x-2|+（y+l）2=0,則>-光的值是.

11.（23-24七年級(jí)上?重慶沙坪壩?期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)=k+bH-'+Z-ZlaTl

I1111.

a012b

12.（23-24七年級(jí)上?湖北武漢?期中）對(duì)于任意有理數(shù)。和仇。、8都不為。），滿足時(shí)=,+4+回，則對(duì)于

下列關(guān)系式：@a-b>0；②仍<0；③。+6>0；④同引母，其中一定成立的是.（只填序號(hào)）

13.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加的絕對(duì)值是2,則

2m-2024m+6）-cd的值是―

3

14.（23-24七年級(jí)上?浙江金華?期末）電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿墻進(jìn)入"3=站臺(tái)"的鏡頭（如圖中

的A站臺(tái)），構(gòu)思巧妙，給觀眾留下了深刻的印象.若2,C分別稱(chēng)為"-2站臺(tái)"和"-3站臺(tái)"，且CD=4BD,

則。站臺(tái)用類(lèi)似電影中的方法可稱(chēng)為"站臺(tái)".

C▲D?「B▲▲?AA,

-3-2034

三、解答題

15.(23-24七年級(jí)上?黑龍江綏化?期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|T。-

J______|_____L

ab0

16.(23-24七年級(jí)上?山西太原?階段練習(xí))閱讀下面材料：

AB

--------1------------1-------------------；——?

a0b

在數(shù)軸上5與-2所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|5-(-2)|=5-(-2)=7；

在數(shù)軸上-8與-5所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：［8)-(-5)|=-5-(-8)=3；

在數(shù)軸上點(diǎn)A3分別表示數(shù)a、b,則A3兩點(diǎn)之間的距離

回答下列問(wèn)題：

⑴數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是二數(shù)軸上表示數(shù)尤和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為「

(2)當(dāng)a26時(shí)，\a-b\當(dāng)a<b時(shí)，\a-b\-_.

1111

⑶借助(2)的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算:+-+--…-+

2324320212020

⑷七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子|x+2|+|x-3］進(jìn)行探究:

①請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-2與3之間移動(dòng)時(shí)，以+2|+歸-3的值總是一個(gè)固定的值

為：

②請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，要使|x+2|+|x-3|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x=.

17.(23-24七年級(jí)上?山東聊城?階段練習(xí))在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到"分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想,

下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的"探究

【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)。、b、c滿足Hc>0,求應(yīng)+回+目的值.

abc

【解決問(wèn)題】解：由題意得：b,。三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①當(dāng)。，b,c都是正數(shù)，即4>0,b>0,c>0時(shí)，

_.\a\\b\Icl

則LULULL=I+I+I=3；

abc

②當(dāng)〃，b,。有個(gè)一為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)〃>0,b>0,c>0,

則指例+忖，+心+二=1一1一1二一1,

abcabc

所以國(guó)+(+忖的值為3或-1.

abc

【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：

abc

⑴已知三個(gè)有理數(shù)。，b,。滿足而“0,求同+忸+同；

(2)已知同=8,網(wǎng)=2,且求a-3b的值.

1.2.4絕對(duì)值（六大題型提分練）

「題型一、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

124絕對(duì)值（六大題

型提分練）

J題型四、絕對(duì)值的非負(fù)性

L題型五、絕對(duì)值方程

夯基礎(chǔ)

題型一、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

1.（22-23七年級(jí)下?河南信陽(yáng)?階段練習(xí)）-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.-2024B.2024C.----

20242024

【答案】B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，。的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

反數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：卜2024|=2024,

故選：B.

2.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）化簡(jiǎn)：-1=；-|-1.5|=；|-（-2）|=.

【答案】13-1.52

【分析】本題考查了絕對(duì)值：若。＞0,則同=4；若。=0,則14=。；若。＜0,則時(shí)=-4.

【詳解】解：|-|l=|，-|-1.5|=-1.5,|-（-2）|=2-

3

故答案為：—,—1-5,2.

3.（23-24九年級(jí)下?廣東廣州?階段練習(xí)）若同=8,則々=.

【答案】±8

【分析】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

【詳解】解：；同=8,

〃=±8.

故答案為：±8.

4.（20-21七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）若。與6互為相反數(shù)，則,+6-2|等于.

【答案】2

【詳解】此題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值問(wèn)題，根據(jù)相反數(shù)的定義可得。+6=0,再整體代入算式計(jì)算即可求解,

掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【解答】解：：。與6互為相反數(shù)，

a+Z?=0,

/.|a+Z?-2|=|0-2|=2,

故答案為：2.

5.（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?階段練習(xí)）的相反數(shù)為,的絕對(duì)值等于.

【答案】||

【分析】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：它的相反數(shù)為

=它的絕對(duì)值為3.

故答案為：5.

2

6.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的絕對(duì)值0.5,

1I8

-I一,H—,0,-5.

23

【答案】圖見(jiàn)解析，0.5,4，0,5

【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)；然后根據(jù)絕對(duì)值的定義,

求出它們的絕對(duì)值即可.

【詳解】在數(shù)軸上表示為

【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)

鍵.

題型二、絕對(duì)值的意義

7.（2024?浙江溫州?三模）下列四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，距離原點(diǎn)最近的是（）

A.-1B.-0.5C.1D.1.5

【答案】B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，依題意，選項(xiàng)的每個(gè)數(shù)值的絕對(duì)值最小即為距離原點(diǎn)最近，即可作答.

【詳解】解：?/T|=1，M=151-0.5|=0.5,1=1,

.-.|1.5|>|1|=|1|>|-0.5|,

-0.5的位置距離原點(diǎn)最近，

故選：B.

8.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）設(shè)。是絕對(duì)值最小的數(shù)，6是最大的負(fù)整數(shù)，。是最小的正整數(shù)，則

a、b、c三數(shù)分別為（）

A.0,-1,1B.1,0,-1C.1,-1,0D.0,1,-1

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)中的相關(guān)概念，掌握絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)，正整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是。，即。=0,

最大的負(fù)整數(shù)為-1,即人=-1,

最小的正整數(shù)為1,即c=l,

故選：A.

9.（23-24七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）若|a|=-a,。一定是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

【答案】C

【分析】本題考查了絕對(duì)值.根據(jù)非正數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可得答案.

【詳解】解：非正數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，\a\=-a,

“一定是非正數(shù)，

故選：C.

10.（23-24七年級(jí)下?安徽六安?階段練習(xí)）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)X的取值范圍

為.

【答案】-3MxM3

【分析】本題考查在數(shù)軸上表示點(diǎn)和絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.利用絕對(duì)值的定義得出忖區(qū)3,求解即可.

【詳解】解：???數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不大于3,

|x|<3,

，-3<x<3,

故答案為：-3<%<3.

11.（23-24七年級(jí)下?山東濰坊?階段練習(xí)）絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)

是.

【答案】2,1,0,-1,-20,1

【分析】本題考查了絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可.

【詳解】絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是2,1,0,-1,-2；

絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0,L

故答案為：2,1,0,-1,-2;0,1.

12.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）如圖：

DAMBNC

—*--?-1-1'--1--'--一?:?

-7-6-5-4-3-2-10I2燈456

⑴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；

⑵若點(diǎn)C與點(diǎn)。（原點(diǎn)記為點(diǎn)。）的距離記為|OC|,有10cl=5,貝l||C0=；

⑶若數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x,y,則|MN|=（結(jié)果不含絕對(duì)值符號(hào)）.

【答案】(1)-3,2.5

(2)11

（3）y-x

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)及兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，絕對(duì)值的意義；

（1）由圖可知，數(shù)軸上A、8所表示的數(shù)，分別為：-3,2.5；

（2）由圖知，|0C|=點(diǎn)C的坐標(biāo)-原點(diǎn)，|CD|=點(diǎn)C的坐標(biāo)一點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）由（2）可得，|肱7|=點(diǎn)"的坐標(biāo)-點(diǎn)班的坐標(biāo)；

【詳解】（1）解：由圖可知，（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3；點(diǎn)8表示的數(shù)是2.5；

（2）由圖可得，點(diǎn)C表示的點(diǎn)為5,所以，|。。=5-0=5,

又點(diǎn)。表示的點(diǎn)為-6,所以|8|=5-（-6）=11；

（3）由圖可得，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x、y,貝卜y-x.

題型三、化簡(jiǎn)絕對(duì)值

13.（七年級(jí)上?黑龍江大慶?期末）若卜2a|=-2a,則。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

【答案】C

【分析】由絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a的范圍.

【詳解】由題意可知:|-2a|>0,

，-2a209

.,.a<0

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，涉及不等式的解法，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.（21-22七年級(jí)上?江西吉安?期末）|。-3|=5,且。在原點(diǎn)左側(cè)，則。=.

【答案】-2

【分析】利用數(shù)軸及絕對(duì)值得出a的值，再根據(jù)。在原點(diǎn)左側(cè)確定a的值即可.

【詳解】V|?-3|=5,

a-3=5或c/-3=-5,

o=8或a=-2,

??,〃在原點(diǎn)左側(cè)，

a=-2.

故答案為-2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸及絕對(duì)值得出Q的值.

15.（20-21七年級(jí)上?廣東惠州?階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：忱―3|+|4—司=.

【答案】1

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出答案，去掉絕對(duì)值再計(jì)算.

【詳解】解:17T-3I+14-711=71-3+4-71=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是熟記求絕對(duì)值的法則.

16.（21-22七年級(jí)上?北京海淀?期末）數(shù)。的位置如圖，化簡(jiǎn)|。1+|。+4|=.

1I。11I1A

-2-10123

【答案】4

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷。，。+4與0的大小關(guān)系，然后即可化簡(jiǎn)原式.

【詳解】由數(shù)軸可知：

a<0,a+4>0,

?■=—a+a+4,

=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷式子與。的關(guān)

系.

17.（23-24七年級(jí)上?全國(guó),課后作業(yè)）已知同=2,網(wǎng)=5,并且a<6,求。，6的值.

【答案】a=±2,b=5

【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)。<b確定。、b的對(duì)應(yīng)情況.

【詳解】因?yàn)?4=2,同=5,

所以々=±2,b=±5.

因?yàn)?。Vb,

所以〃=±2,b=5.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和比較大小，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.(2022七年級(jí)上?浙江?專(zhuān)題練習(xí))按要求解答：

有理數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

-la01b2

⑴將a,-a,b,-b,0,1,-1用“〈"號(hào)連接；

⑵化簡(jiǎn)：同=,網(wǎng)=,|1+?|=,11-1=.

【答案】⑴-6<-1<。<0<—a<l<b

(2)-a,b,1+a,b-1

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可解答；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】(1)由數(shù)軸即可直接得出-6<-!<a<0<-a<l<b.

(2)Va<0,

|a|=-a.

'：b>0,

\b\=b-

?*—1<6Z<0,

?'?1+a>0,

1.M=1+a；

VZ?>1,

：.l-b<0,

/.\l-b\=b-l.

故答案為：—〃，b,1+a,b-1.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡(jiǎn)絕對(duì)值.掌握數(shù)軸的特點(diǎn)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

題型四、絕對(duì)值的非負(fù)性

19.（七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）若卜a一定是（）

A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)

【答案】B

【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì).根據(jù)卜。|=-?？梢缘弥良碼WO,即可得出答案.

【詳解】解：一"=一4，

—aN0,

a<0f

即a一定是非正數(shù).

故選：B.

20.（21-22七年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期中）式子h-3|+5取最小值時(shí)，x等于（）

A.1B.2C.3D.5

【答案】C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可知?dú)w-3|20,當(dāng)x=3時(shí)取得最小值，據(jù)此即可求解.

【詳解］解：V|%-3|>0,

式子Ix-3|+5取最小值時(shí)，x=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

21.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）若|。-2|與|6+1|互為相反數(shù)，則〃+》=.

【答案】1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得-2|+|6+1|=0,再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求得a=2,b=-l,即可求解.

【詳解】解：；I。-2|與|6+1|互為相反數(shù),

|o-2|+|Z>+l|=0,

a—2=0fb+1=0,

.*?a=2,b=-l,

a-\-b=2—1=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性求得。、b的值是解題的關(guān)鍵.

ab八ab

22.（七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）已知非零有理數(shù)a、b滿足,+向=-2.則同的值為.

【答案】1

【分析】由題意利用絕對(duì)值的性質(zhì)可得|。|>0,同>0,進(jìn)而判斷非零有理數(shù)a、b的正負(fù)性后進(jìn)行運(yùn)算即可得

出答案.

【詳解】解：；a、b為非零有理數(shù)，

/.|（z|>0,|Z?|>0,

/.a<0,Z?<0,fl&>0,|aZ?|>0,

ab

"H=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解答本題的關(guān)鍵.

23.（21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）對(duì)于任意有理數(shù)m,當(dāng)m為何值時(shí)，5-|加-3|有最大值？最大值為

多少？

【答案】5

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得至力加-320,得到當(dāng)租=3時(shí)，I加-3|最小，代入求解即可；

【詳解】解：由絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，得I根-3120.當(dāng)機(jī)=3時(shí)，I機(jī)-3|最小，最小值為0,此時(shí)5-|根-3|有

最大值，最大值是5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

24.（19-20七年級(jí)上?河北秦皇島?期中）已知“為整數(shù)

（1）⑷能取最_（填"大"或"小"）值是一.此時(shí)〃=_.

（2）⑷+2能取最_（填"大"或"小"）值是一.此時(shí)。=_.

（3）2-能取最_（填"大"或"小"）值是一.此時(shí)。二.

（4）|。-1|+|4+2|能取最_（填"大"或"小"）值是一.此時(shí)。=_.

【答案】（1）小，0,0；

(2)小，2,0；

(3)大，2,1；

(4)小，3,-2,-1,0,1.

【分析】(])根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得答案.

(2)根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，加數(shù)最小時(shí)，和最小，可得答案.

(3)根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，減數(shù)最小時(shí)，差最大，可得答案.

(4)根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，分類(lèi)討論，可得答案.

【詳解】(1)V|a|>0,

，1可能取最小值是0,此時(shí)”=0；

(2)Ia1>0,

/.IaI+2>2,

能取最小值是2,此時(shí)。=0；

(3)V|a-l|>0

.?.當(dāng)|。-1|=0時(shí),能取最大值是2,此時(shí)。=1；

(4)當(dāng)a<-2時(shí),|a-11+1a+21=l-a-a-2=-2a-l>3；

當(dāng)-2VaVl時(shí)，|a—l|+|a+2|=l-a+a+2=3；

當(dāng)a>l時(shí)，|a—11+1a+21=a-l+a+2=2a+l>3；

|a]l|+|a+2|能取最小值為3,此時(shí)a=-2,-1,0,1.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和應(yīng)用，靈活運(yùn)用利用絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

題型五、絕對(duì)值方程

25.(21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè))(1)若國(guó)=6,則》=；若|》一4|=3,貝l]x=.

(2)絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè).

(3)若則a的取值范圍是.

【答案】±67或123a<3

【分析】(1)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,求解即可;

(2)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,求解即可；

(3)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,求解即可.

【詳解】解：(1)?；W=6,

x=±6,

V|%-4|=3,

x—4=±3,

I.x=7或1；

(2)???一個(gè)整數(shù)的絕對(duì)值不大于11,

???這個(gè)整數(shù)的取值范圍為-n—n之間，

一共有23個(gè)；

(3)3|=3—<7,

3—,

a<3

故答案為：士6,7或1,23,a<3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求絕對(duì)值的意義和求解方法.

26.(21-22七年級(jí)上?安徽淮北?階段練習(xí))(1)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2021,那么這個(gè)數(shù)是

(2)若|2+x]-1=7,則-》=.

【答案】2021或—20216或-10

【分析】(1)由絕對(duì)值的含義可直接得到答案；

(2)把|2+x|-l=7化為|2+x|=8,結(jié)合|±8|=8,從而可得答案.

【詳解】解：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2021,

這個(gè)數(shù)的2021或-2021.

(2)由|2+x|-l=7得，

|2+尤|=8.

即x+2=8或x+2=—8,

所以x=6或-10

故答案為：(1)2021或-2021.(2)6或-10

【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，解絕對(duì)值方程，掌握絕對(duì)值的方程的解法是解題的關(guān)鍵.

27.(21-22七年級(jí)上?廣東深圳?期中)若|x+3|-|x-5|=8,則X的取值范圍是.

【答案】x》5

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要化簡(jiǎn)絕對(duì)值，可以就給5,3<x<5,X43三種情況進(jìn)行分析.

【詳解】解：①當(dāng)啟5時(shí)，原式可化為：x+3-（x-5）=8,恒成立；

②當(dāng)3Vx<5時(shí)，原式可化為：x+3+x-5=8,此時(shí)x=5,不在3Vx<5之間舍去；

③當(dāng)XS3時(shí)，原式可化為：-x-3+x-5=8,即-8=8,等式不成立，無(wú)解.

綜上所述，則X25.

故答案為X25.

【點(diǎn)睛】此題主要是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)等式是否成立進(jìn)行判斷.

28.（23-24七年級(jí)上?全國(guó)裸后作業(yè)）如果一個(gè)物體某個(gè)量的實(shí)際值為。，測(cè)量值為"我們把可稱(chēng)為絕

對(duì)誤差，把口稱(chēng)為相對(duì)誤差.例如，某個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為10cm,測(cè)量得9.8cm,那么測(cè)量的絕對(duì)誤差

a

為0.2,相對(duì)誤差為0.02.若某個(gè)零件測(cè)量所產(chǎn)生的絕對(duì)誤差為0.3,相對(duì)誤差為0.02,求該零件的測(cè)量值6

的值.

【答案】14.7或15.3

【分析】根據(jù)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的計(jì)算公式得到方程，求出。值，再代入計(jì)算求出b值即可.

【詳解】???絕對(duì)誤差為0.3,相對(duì)誤差為0.02,

*一4=0.3,t^=0.02,所以a=?^=91=15,

11a0.020.02

A|15-/?|=0.3,

，15-b=i0.3,

解得6=14.7或15.3,

所以該零件的測(cè)量值b的值為14.7或15.3.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和絕對(duì)值方程，正確理解絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差的意義是解題的關(guān)鍵.

題型六、絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用

29.（21-22七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定.現(xiàn)有一場(chǎng)足球比賽，

選取6個(gè)足球?qū)ζ滟|(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的

克數(shù)）如下：-25,+10,-20,+30,+15,-40.請(qǐng)指出哪個(gè)足球更標(biāo)準(zhǔn)？為什么？

【答案】+10的質(zhì)量更標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)解析

【分析】求出各球記錄的質(zhì)量的絕對(duì)值，然后選擇絕對(duì)值最小的足球更標(biāo)準(zhǔn).

【詳解】+10的質(zhì)量更標(biāo)準(zhǔn)，理由如下，

|-25|=25,|+10|=10,|-20|=20,|+30|=30,|+15|=15,p0|=40

10<15<20<25<30<40

，檢測(cè)結(jié)果為+10的足球，質(zhì)量更標(biāo)準(zhǔn).

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

30.（17-18七年級(jí)上?河南新鄉(xiāng)?階段練習(xí)）已知零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100mm,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量記作正數(shù),

不足標(biāo)準(zhǔn)直徑的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員抽查了五件樣品，檢查結(jié)果如下：

序號(hào)12345

直徑（mm）+0.10-0.15+0.20-0.05-+O.25

（1）指出哪件樣品的直徑最符合要求；

（2）如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在0.18mm之內(nèi)是正品，誤差的絕對(duì)值在0.18~0.22mm之間是次品，誤差的絕

對(duì)值超過(guò)Q22mm是廢品，那么這五件樣品分別屬于哪類(lèi)產(chǎn)品？

【答案】（1）第4件樣品的直徑最符合要求；（2）第1,2,4件樣品是正品；第3件樣品為次品；第5件

樣品為廢品.

【分析】（1）表中的數(shù)據(jù)是零件誤差數(shù)，所以這些數(shù)據(jù)中絕對(duì)值小的零件較好；

（2）因?yàn)榻^對(duì)值越小，與規(guī)定直徑的偏差越小，每件樣品所對(duì)應(yīng)的結(jié)果的絕對(duì)值，即為零件的誤差的絕對(duì)

值，看絕對(duì)值的結(jié)果在哪個(gè)范圍內(nèi)，就可確定是正品、次品還是廢品.

【詳解】解：（1）,/|-0.05|<|+0.10|<|-0.15|<|+0.20|<|+0.25|,

.?.第4件樣品的直徑最符合要求.

（2）因?yàn)?+0.101=0.10<0.18,|-0.151=0.15<0.18,|-0.051=0.05<0.18.所以第1,2,4件樣品是正品；

因?yàn)閨位20|=0.20,0.18<0.20<0.22,所以第3件樣品為次品；

因?yàn)閨+0.25|=0.25>0.22,所以第5件樣品為廢品.

【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值，絕對(duì)值越小表示數(shù)據(jù)越接近標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，絕對(duì)值越大表示數(shù)據(jù)越偏離標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù).

31.（23-24七年級(jí)上?全國(guó),課后作業(yè)）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

-5-4-3-2-I012345

⑴數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是.（一般地，

數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|機(jī)）

（2）如果|x+l|=3,那么x=；

⑶若卜-3|=2,但+2|=1,且數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)4點(diǎn)B,則48兩點(diǎn)間的最大距離是,

最小距離是.

【答案】⑴3,5

⑵2或-4

(3)8,2

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸計(jì)算即可；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x+l=±3即可求解；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)數(shù)軸求出48兩點(diǎn)間的最大距離和最小距離.

【詳解】(1)解：數(shù)軸上表示4和1的兩之間的距離是：4-1=3,

表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是：2+/3|=5,

答案：3,5.

(2)解：=3,

??x+1=3x+1=-3,

x=2或x=—4,

答案：2或T.

(3)解：'.,|a-3|=2,|Z>+2|=1,

。-3=2或。-3=-2,6+2=1或>+2=-1,

a=5或。=1,6=-1或6=—3,

當(dāng)。=5,6=-3時(shí)，4B兩點(diǎn)間的最大距離是8；

當(dāng)a=l,b=-l,時(shí)，A、8兩點(diǎn)間的最小距離是2,

??.4B兩點(diǎn)間的最大距離是8,最小距離是2.

答案：8,2.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸中兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

——?B?——

一、單選題

1.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）若卜一3卜2,貝（）

A.1或5B.-1或-5C.-1或5D.2或4

【答案】A

【分析】此題考查了絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義即可解答，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義.

【詳解】=

a—3=±2,

??a=15,

故選：A.

2.（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)%、％+八且AB<5C,

則下列結(jié)論正確的是（）

ABC

—?——?---------------1_>

A.x+y>oB.xy>0C.|x|-y>0D.|x|<|^|

【答案】C

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的運(yùn)算法則.利用數(shù)軸上點(diǎn)4B,

C分別表示數(shù)X、x+y、y,利用兩點(diǎn)間距離求出ASIC,由A5<3C,利用有理數(shù)的運(yùn)算法則即絕對(duì)值

的意義逐一判斷即可.

【詳解】解：.?點(diǎn)A，B,C分別表示數(shù)X、x+八兀，

:.AB-^x+y）-x-y,BC-y-^x+y）=-x,

AB<BC,

即x+y<0,故A錯(cuò)誤；

x<x+y<y,

:.x<Q,y>0,

.■.xy<0,故B錯(cuò)誤；

無(wú)+y<0,

???|x|-y>0,故C正確；

故D錯(cuò)誤；

故選：c.

3.(23-24七年級(jí)上?廣東江門(mén)?期中)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()

A.+(-2)和-(+2)B._卜2|和+2|

C.-(-2)和卜2|D.—(+2)和-1+21

【答案】B

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和化簡(jiǎn)多重符號(hào)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.結(jié)合化

簡(jiǎn)多重符號(hào)法則、絕對(duì)值性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】解：A、+(-2)=-2,-(+2)=-2,故兩數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意；

B、-|-2|=-2,|+2|=2,兩數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；

C、-(-2)=2,卜2|=2,故兩數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意；

D、-(+2)=-2,-|+2|=-2,故兩數(shù)不是相反數(shù)，不符合題意.

故選：B.

4.(23-24七年級(jí)上?重慶泰江?期末)已知a,b,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，貝欣數(shù)式也-4-上+4+卜-c|

化簡(jiǎn)后的結(jié)果為()

III________I?

ab0c

A.3B.a—bC.—2aD.2a

【答案】C

【分析】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，涉及數(shù)軸定義與性質(zhì)、去絕對(duì)值、整式運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)ab,c在數(shù)軸上

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的圖示，得到b,。的大小，進(jìn)而確定b-/+c>O,a-cvO,去絕對(duì)值后利用整式加減運(yùn)算

法則求解即可得到答案，利