1.2.2數(shù)軸

「題型一、數(shù)軸的畫法

一題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

122數(shù)軸（五大題型

一題型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

提分練）

J題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

l題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

夯基礎(chǔ)

題型一、數(shù)軸的畫法

1.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）下列圖形中是數(shù)軸的是（）

A.0B.o1C.o1*

D.-12^

2.（23-24七年級上?四川涼山?階段練習(xí)）下面是四名同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

aiiiiIIII?

A.-1-2012B.-2-I123

]__________1__________1__________1__________1___111I1>

—

C?—21012D.—2—1012

題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

3.（2024?河南?中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

P

—1_?——?——?~>

-1012

A.-1B.0C.1D.2

4.（2024?福建福州?三模）如圖是單位長度為1的數(shù)軸，點(diǎn)A,8是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則

點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

AB

II11

A.-1B.0C.1D.2

5.（2024?吉林長春?一模）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)T.5的點(diǎn)所在的線段是（）

ABOCD

-2-1012

A.ABB.BOC.OCD.CD

6.（2024?四川成者B?一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.若點(diǎn)A表示的數(shù)

為5,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

11

A.-B.——C.5D.-5

55

7.（2024?福建福州?一模）如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)中，表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn).

MNP

0

8.（2024?陜西榆林?二模）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)B表示的數(shù)可能

是.（寫出一個即可）

9.（2024?陜西西安?三模）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且AB=4,則點(diǎn)B表

示的數(shù)是.

21O2

10.（24-25七年級上?全國,假期作業(yè)）指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù).

ACEBDF

I■I____11I1.11I11.11>

-5-4-3-2-101234567

11.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用"<"連接：+5,-3.5,

,1

-1-,4,0.

2

12.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

—5,2.5,3,--,0,—3,3—.

22

題型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

13.（2024?江蘇揚(yáng)州?二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且Q4=OB,若4?=4,那么點(diǎn)A表示的

數(shù)是（)

III?

AOB

A.4B.-4C.2D.-2

14.（2024?河北石家莊?二模）在原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

1c3

A.3B.C.-3D.—

32

15.（23-24七年級下?上海?階段練習(xí)）數(shù)軸上，點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和-3,則A3兩點(diǎn)的距離

AB=.

16.（23-24七年級上?上海閔行?期末）數(shù)軸上表示數(shù);和表示數(shù)-2的兩點(diǎn)之間的距離是.

17.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測）已知48,C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在B的左側(cè).點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別

是1,3,如圖所示.若BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是

AB

―I--1--1---1--4--1—>

-101234

18.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)

算得到，如圖，線段3C=2=3-1；線段AB=3=1-（-2）.

ABC

」」iI」」111r

—4—3—2—101234

問題：

⑴數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,則線段MN=；

（2）數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為3和T,則線段￡F=；

⑶數(shù)軸上的兩個點(diǎn)之間的距離為5,其中一個點(diǎn)表示的數(shù)為12,求另一個點(diǎn)表示的數(shù).

題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

19.（2024?福建廈門?模擬預(yù)測）數(shù)軸上表示數(shù)”的點(diǎn)的位置如圖所示，若旭>0,則表示數(shù)機(jī)的點(diǎn)可以

是（）

ABCD

0~n]~"

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

20.（2024?陜西咸陽?一模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）

ab

I?IIII?II>

-3-2-10123

A.a<—2B.b>\C.a<bD.—a<b

21.（2023?江西九江?二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（）

）IIB

-101

A.a>—bB.a=—bC.a<—bD.a=b

題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

22.（2024?北京?二模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,3,將點(diǎn)A向左平移1個單位

長度，得到點(diǎn)C.若CO=30,則a的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

23.（23-24七年級上?全國?假期作業(yè)）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)A沿數(shù)軸移動3單位長度得到點(diǎn)8,

則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.-5B.1C.T或5D.-5或1

24.（23-24七年級上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動點(diǎn)尸從表示T的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度

向右運(yùn)動，則運(yùn)動f秒后點(diǎn)尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2tC.—1+2，D.1+2/

25.（2023?江蘇鹽城?模擬預(yù)測）在數(shù)軸上有一段線段，長度為。，3<a<4,該線段在數(shù)軸上運(yùn)動，除原點(diǎn)

外，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少為—.

26.（23-24七年級上?河南許昌,期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右移動6個單位長度后，點(diǎn)A

表示的數(shù)是.

27.（23-24七年級上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字。，1,2,3,先讓圓周上數(shù)字。所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針

方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字________重合.

.....................................Q,...r

-5-4-3-2-1-012~3~4~~5~

28.（24-25七年級上?江蘇?假期作業(yè)）閱讀與思考

如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終

點(diǎn)表示的數(shù)是-2.參照圖中所給的信息，完成填空：

已知A,B都是數(shù)軸上的點(diǎn).

,14^一

-3-2-101234

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-3.將點(diǎn)A向右移動5個單位長度至點(diǎn)A.則點(diǎn)A表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)A表示數(shù)2,將點(diǎn)A先向左移動7個單位長度，再向右移動］個單位長度至點(diǎn)4,則點(diǎn)&表示的

數(shù)是;

（3）若將點(diǎn)B先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0,則點(diǎn)B所表

示的數(shù)是.

——?B?——

一、單選題

1.（23-24八年級上?浙江金華?期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,2表示的數(shù)分別是-1和2,且AB=BC,則點(diǎn)C表

示的數(shù)是（）

____A|___IBI_____C______|_____a

-102

A.3B.4C.5D.6

2.（23-24七年級上?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期末）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C,其中點(diǎn)A、2表示的數(shù)分別是

-14,10,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線。上且到點(diǎn)2的距離為6,則C點(diǎn)表示的

數(shù)是（）

A.1B.-3C.1或一5D.1或T

3.（2024七年級?全國?競賽）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距g個單位，點(diǎn)A、B、C、。對應(yīng)

的數(shù)分別是。、b、c、d,且d-2c=5,那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是（）.

CABD

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)3C.點(diǎn)。D.點(diǎn)。

4.（23-24七年級上?河北石家莊?階段練習(xí)）如圖，小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，對于結(jié)論

I和n,下列判斷正確的是（）

結(jié)論I：墨水遮住了絕對值不大于3的所有整數(shù)；結(jié)論n：墨水遮住的整數(shù)之和為3

A.I和n都對B.I和n都不對c.I對n不對D.I不對n對

5.（23-24七年級上?江蘇揚(yáng)州?期中）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母

AB,C,。，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字。所對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向與滾動（無

滑動），那么數(shù)軸上的數(shù)2023所對應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母（）重合.

A.字母AB.字母BC.字母CD.字母￡）

二、填空題

6.（23-24七年級上?浙江溫州?期中）一把刻度尺的部分在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，若刻度尺上的刻度

"4cm"和"1cm"分別對應(yīng)數(shù)軸上的。和2,現(xiàn)將該刻度尺沿數(shù)軸向右平移3個單位，則刻度尺上6.1cm對應(yīng)數(shù)

軸上的數(shù)為.

543210

IIII1I1111I1IIIIi1III11I1I1I1II1I1II11I1I1II1II1I1I_______

02

7.（23-24七年級上?山東青島?期末）。）兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則b一。（用〃<〃〃〉〃〃=〃填空）.

IIIII>

-1a01b

8.（22-23七年級上?湖南衡陽?期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A和3,點(diǎn)A表示數(shù)是1,點(diǎn)2與A相距3個單位長

度，則點(diǎn)2表示的數(shù)是.

9.（23-24七年級上?北京順義?期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是0.5cm）,刻度尺上

的"0cm"和"4cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上表示-3和數(shù)。的兩點(diǎn)，那么。的值為.

~3（I

I1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

I01234561

10.（23-24七年級上?重慶忠縣?階段練習(xí)）如圖，周長為6個單位長度的圓上的六等分點(diǎn)分別為A,B,C,

D,E,F,點(diǎn)A落在2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動，那么落在數(shù)軸上-2022的點(diǎn)是.

D

cE

B

11111tl??i?>

-5-4-3-2-1012A345

11.（22-23七年級上?河北石家莊?期中）如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-6,5,C是線段上

的一個動點(diǎn)將數(shù)軸沿點(diǎn)C向左對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的玄處

（1）線段A8的長為—；

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)笈重合，則線段AC的長為—，若8A=2,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

1.2.2數(shù)軸

「題型一、數(shù)軸的畫法

"題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

3鬻鼾型十一題型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

J題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

匚題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

A夯基礎(chǔ)

題型一、數(shù)軸的畫法

1.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）下列圖形中是數(shù)軸的是（）

_________________I_________________________>_________________?__________I_________________________________?__________I______________*.

A.0B.01C.01

D.-12^

【答案】C

【分析】本題主要考查數(shù)軸的概念，熟練掌握數(shù)軸的三要素：正方向，原點(diǎn)，單位長度，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸的三要素：正方向，原點(diǎn)，單位長度，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】A中的沒有單位長度，錯誤；

B中沒有正方向，錯誤；

C中滿足原點(diǎn)，正方向，單位長度，正確；

D中沒有原點(diǎn)，錯誤.

故選C.

2.（23-24七年級上?四川涼山?階段練習(xí)）下面是四名同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

11111A?????*

A.-1-2012B,-2-1123

]i???iiii1A

c.-2-1012D.-2-I012

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.據(jù)此對各選

項(xiàng)逐一分析判斷即可.

【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，-2與-1位置顛倒，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.沒有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.沒有正方向，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.數(shù)軸畫法正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

3.（2024?河南?中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

—i~??

-1012

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸的定義和特點(diǎn)可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為-1,從而求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)P表示的數(shù)為-1,

故選：A.

4.（2024?福建福州?三模）如圖是單位長度為1的數(shù)軸，點(diǎn)A,8是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,

則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

AB

?」.」」」.」」?」?

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距

離公式計(jì)算即可.

【詳解】解：???點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)8距離點(diǎn)A有4個單位，

二點(diǎn)8表示的數(shù)是-3+4=1,

故選：C.

5.（2024?吉林長春?一模）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是（）

ABOCD

___????1A

-2-1012

A.ABB.BOC.OCD.CD

【答案】A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，結(jié)合-2<-1.5<-1即可得到答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是A3,

故選：A.

6.（2024?四川成都?一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.若點(diǎn)A表示的數(shù)

為5,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

11「

A.—B.—C.5D.—5

55

【答案】D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)題意得到點(diǎn)A與點(diǎn)8表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：1.點(diǎn)4與點(diǎn)B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，

.??點(diǎn)A與點(diǎn)8表示的數(shù)互為相反數(shù)，

又???點(diǎn)A表示的數(shù)為5,

...點(diǎn)B表示的數(shù)是-5,

故選D.

7.（2024?福建福州?一模）如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)中，表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn).

____MI_____I_____NI_____PI__

0

【答案】M

【分析】本題考查的是數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的概念和數(shù)軸上各點(diǎn)的分布即可得出答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，取右方向?yàn)檎较颍傻茫涸谠c(diǎn)左側(cè)的各點(diǎn)為負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)右側(cè)的各點(diǎn)為正

數(shù)，

點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，N點(diǎn)，P點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，

表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn)M,

故答案為：M.

8.（2024?陜西榆林?二模）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)B表示的數(shù)可能

是.（寫出一個即可）

【答案】-4（答案不唯一）

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的基本原則，計(jì)算解答即可.

本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握大小比較的原則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對大的反而小的原則，得

-4,

故答案為：—4.

9.（2024?陜西西安?三模）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且AB=4,則點(diǎn)B表

示的數(shù)是.

4

d

21Ol2

【答案】-3

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為1,又點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且筋=4,

.,.點(diǎn)8表示的數(shù)是1-4=-3,

故答案為：-3.

10.（24-25七年級上?全國,假期作業(yè)）指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù).

ACEBDF

I■1____I,I______1.11I11.1____1>

-5-4-3-2-101234567

【答案】A點(diǎn)表示：-4.5；8點(diǎn)表示：4；C點(diǎn)表示：-2；。點(diǎn)表示：5.5；E點(diǎn)表示：0.5；F點(diǎn)表示7.

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)已知得出正確對應(yīng)的數(shù)字是解題關(guān)鍵.

分別利用數(shù)軸進(jìn)而得出各字母數(shù)據(jù)即可.

【詳解】解：由圖可知，4點(diǎn)表示：-4.5；8點(diǎn)表示：4；C點(diǎn)表示：一2；。點(diǎn)表示：5.5；E點(diǎn)表示：0.5；

F點(diǎn)表示7.

11.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用"<"連接：+5,-3.5,

,1

-1-14,0.

2

【答案】見解析，-3.5<-11<0<1<4<+5

【分析】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，理解并掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較.

【詳解】解：如圖所示：

-3.5-1T~2

-I——————I——I_i__

-5-4-3-2-1012345

因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，

所以-3.5<-1-<0<-<4<+5.

22

12.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

—5,2.5,3,--,0,—3,3—.

22

【答案】見解析

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)，（1）畫數(shù)軸必須具備"三要素"，三

者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；（2）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時，注意數(shù)的符

號和該數(shù)到原點(diǎn)的距離.

根據(jù)有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)即可.

【詳解】解:如圖：

-5-3202.5332

-4---1---???---1--------1---1?---

-5-4-3-2-1012345

題型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

13.（2024?江蘇揚(yáng)州?二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且。4=03,若AB=4,那么點(diǎn)A表示的

數(shù)是（）

______111?

AOB

A.4B.-4C.2D.-2

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離.

根據(jù)數(shù)軸可得04=08=2,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：；AB=4,OA=OB,

??.OA=OB=2,

.??點(diǎn)A表示的數(shù)為-2.

故選：D.

14.（2024?河北石家莊?二模）在原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

1「3

A.3B.—C.—3D.

32

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-3.

故選C.

15.（23-24七年級下?上海?階段練習(xí)）數(shù)軸上，點(diǎn)A3所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和-3,則A3兩點(diǎn)的距離

AB=.

【答案】5

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是解題關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸

上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：..?在數(shù)軸上，點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和-3,

.-.AB兩點(diǎn)的距離AB=|2-（一3）|=5.

故答案為：5.

16.（23-24七年級上?上海閔行?期末）數(shù)軸上表示數(shù)g和表示數(shù)-2的兩點(diǎn)之間的距離是.

【答案】2：

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵.

根據(jù):-（-2）,計(jì)算求解即可.

111

【詳解】解：由題意知，數(shù)軸上表示數(shù)]和表示數(shù)-2的兩點(diǎn)之間的距離是-2）=2],

故答案為：2；.

17.（2024,陜西西安?模擬預(yù)測）已知A,B,C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在B的左側(cè).點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別

是1,3,如圖所示.若3C=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是

AB

―I---1--1---1--X--

-101234

【答案】-1

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn).先利用點(diǎn)48表示的數(shù)計(jì)算出A5,再計(jì)算出5C,

然后計(jì)算點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離即可得到C點(diǎn)表示的數(shù).

【詳解】解：..?點(diǎn)48表示的數(shù)分別是1,3,

AB=3—1=2,

BC=2AB=4,

：.OC=5C—05=4—3=1,

C在8的左側(cè)，

..?點(diǎn)C表示的數(shù)是T.

故答案為：-1.

18.(24-25七年級上?全國?假期作業(yè))閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)

算得到，如圖，線段3c=2=3-1；線段AB=3=1-(一2).

ABC

-4-3-2-101234

問題：

⑴數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,則線段MV=；

⑵數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為3和-1,則線段跖=；

⑶數(shù)軸上的兩個點(diǎn)之間的距離為5,其中一個點(diǎn)表示的數(shù)為12,求另一個點(diǎn)表示的數(shù).

【答案］⑴7

(2)4

⑶另一個點(diǎn)表示的數(shù)為17或7

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(2)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(3)分兩種情況討論，當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)或當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸

上兩點(diǎn)間的距離求解即可.

【詳解】(1)解：數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,貝I線段MN=10-3=7,

故答案為：7；

(2)解：數(shù)軸上點(diǎn)￡、F代表的數(shù)分別為3和-1,貝峨段*=3-(-1)=3+1=4,

故答案為：4；

（3）解：由題可得：①當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)時，12+5=17；

②當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)時，12-5=7,

綜上，另一個點(diǎn)表示的數(shù)為17或7.

題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

19.（2024?福建廈門?模擬預(yù)測）數(shù)軸上表示數(shù)〃的點(diǎn)的位置如圖所示，若"-機(jī)>0,則表示數(shù)機(jī)的點(diǎn)可以

是（）

ABCD

--10~n1

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)5C.點(diǎn)、CD.點(diǎn)。

【答案】A

【分析】本題考查數(shù)軸.根據(jù)題意得到表示數(shù)加的點(diǎn)在表示數(shù)幾的點(diǎn)的左邊，結(jié)合四個選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】解：:〃一相>。，

加，即表示數(shù)加的點(diǎn)在表示數(shù)九的點(diǎn)的左邊，

觀察四個選項(xiàng)，只有點(diǎn)A在點(diǎn)5的左邊，

故選：A.

20.（2024?陜西咸陽?一模）實(shí)數(shù)0、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）

ab

-3-2-10123

A.a<—2B.b>\C.a<bD.—a<b

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)，數(shù)形結(jié)合即可求解.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，-3<a<-2,l<b<29\a\>\b\

A.a<-2,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.b>l,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.a<b,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.-a>b,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：D.

21.（2023?江西九江?二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)Z和點(diǎn)B分別表示數(shù)。和b,則下列式子正確的是（）

4?,B

—101

A.a>—bB.a=—bC.a<—bD.a=b

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸，由數(shù)軸可得，a<Q<b,\b\<\a\,即可判定.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，a<Q<b,\b\<\a\

a<—b,

故選：C.

題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

22.（2024?北京?二模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,3,將點(diǎn)A向左平移1個單位

長度，得到點(diǎn)C.若CO=30,則a的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值方程的解法，用含。的式子表示出點(diǎn)C是解決本題的關(guān)鍵.先用含。的

式子表示出點(diǎn)C,根據(jù)COnBO列出方程，求解即可.

【詳解】解：由題意知：A點(diǎn)表示的數(shù)為a,8點(diǎn)表示的數(shù)為3,C點(diǎn)表示的數(shù)為

?：CO=BO,

.'.|a-l|=3,

解得。=-2或4,

a<0,

a=—2,

故選：A.

23.（23-24七年級上?全國?假期作業(yè)）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)A沿數(shù)軸移動3單位長度得到點(diǎn)8,

則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.-5B.1C.-1或5D.-5或1

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)移動后數(shù)字表示，解題關(guān)鍵是移動規(guī)律左減右加.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律，

左減右加計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律，左減右加，

可得點(diǎn)A向左移動時：-2-3=-5,

可得點(diǎn)A向右移動時：-2+3=1,

綜上可得點(diǎn)8表示的數(shù)是-5或1,

故選D.

24.（23-24七年級上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動點(diǎn)尸從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度

向右運(yùn)動，則運(yùn)動r秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2tC.—1+2，D.1+2，

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上的單動點(diǎn)問題，解決本題的關(guān)鍵要確定運(yùn)動的路程和運(yùn)動方向.

【詳解】解：,點(diǎn)尸以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，

，點(diǎn)尸運(yùn)動t秒后的路程：23

又：點(diǎn)尸向右運(yùn)動，

點(diǎn)P運(yùn)動r秒后表示的數(shù)為-1+27，

故選：C.

二、填空題

25.（2023?江蘇鹽城?模擬預(yù)測）在數(shù)軸上有一段線段，長度為3<a<4,該線段在數(shù)軸上運(yùn)動，除原點(diǎn)

外，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少為—.

【答案】3

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合.根據(jù)3WaW4可得當(dāng)。=3,且這條線段的起點(diǎn)不在

整數(shù)點(diǎn)時，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，即可求解.

【詳解】解：3<a<4,

.??當(dāng)。=3,且這條線段的起點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)時，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，最少整數(shù)點(diǎn)為3個，

故答案為：3.

26.（23-24七年級上?河南許昌?期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右移動6個單位長度后，點(diǎn)A

表示的數(shù)是.

【答案】3

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)均為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)，當(dāng)數(shù)。在數(shù)軸上表

示的點(diǎn)向正方向移動。個單位時，可以得到a+九

【詳解】解：根據(jù)題意得：-3+6=3,

故A表示的數(shù)是3.

故答案為：3.

27.（23-24七年級上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字。，1,2,3,先讓圓周上數(shù)字。所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針

方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字_______重合.

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)周長為4個單

位長度，利用-2023除以4,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-2023+4=-505…3,

???圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

???數(shù)軸上的0對應(yīng)圓周上的1,

???數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字0重合，

故答案為：0.

28.（24-25七年級上?江蘇?假期作業(yè)）閱讀與思考

如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終

點(diǎn)表示的數(shù)是-2.參照圖中所給的信息，完成填空：

已知A,B都是數(shù)軸上的點(diǎn).

.J,3,二-

-3-2-101234

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-3.將點(diǎn)A向右移動5個單位長度至點(diǎn)4.則點(diǎn)4表示的數(shù)是:

9

（2）若點(diǎn)A表示數(shù)2,將點(diǎn)A先向左移動7個單位長度，再向右移動日個單位長度至點(diǎn)4,則點(diǎn)4表示的

數(shù)是;

（3）若將點(diǎn)B先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0,則點(diǎn)B所表

示的數(shù)是.

【答案】2-1/-0.5-3

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上動點(diǎn)平移問題，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)往右移幾就加幾，往左移幾就減

幾，概括為"右加左減

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得點(diǎn)A1表示的數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得點(diǎn)為表示的數(shù)；

（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得8點(diǎn)表示的數(shù).

【詳解】（[）解：由題意得：—3+5=2,

二點(diǎn)A表示的數(shù)是2；

（2）解：由題意得：2-7+|=--,

???點(diǎn)4表示的數(shù)是-；；

（3）解：由題意得：0先向右移動3個單位長度，再向左移動6個單位長度得到點(diǎn)B

0+3—6-—3,

???點(diǎn)8所表示的數(shù)是-3.

故答案為：2,--；—3.

——?B?——

一、單選題

1.（23-24八年級上?浙江金華?期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A8表示的數(shù)分別是-1和2,且AB=3C,則點(diǎn)C表

示的數(shù)是（）

ABC

____I[1I?

-102

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【分析】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)之間的距離，根據(jù)線段相等列出方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,

根據(jù)=列出方程即可求得點(diǎn)C表示的數(shù).

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為看

因?yàn)锳,8表示的數(shù)分別是T和2；

所以加=2-（-1）=3；

BC=x—2；

因?yàn)?

所以x-2=3；

解得：x=5；

所以點(diǎn)C表示的數(shù)為：5；

故選：C.

2.（23-24七年級上?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期末）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是

-14,10,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)8的距離為6,則C點(diǎn)表示的

數(shù)是（）

cB

A.1B.-3C.1或一5D.1或T

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A落在對應(yīng)點(diǎn)表

示的數(shù)，在利用中點(diǎn)公式求出C點(diǎn)表示的數(shù).

【詳解】設(shè)A，是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，由題意可知點(diǎn)C是A和A的中點(diǎn)

當(dāng)點(diǎn)A在8的右側(cè)，BA'=6,A表示的數(shù)為10+6=16,

那么C表示的數(shù)為：（-14+16）+2=1,

當(dāng)點(diǎn)A在8的左側(cè)，BA'=6,A'表示的數(shù)為10-6=4,

那么C表示的數(shù)為：（-14+4）+2=-5,

故選：C.

3.（2024七年級?全國?競賽）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距/個單位，點(diǎn)4B、C、。對應(yīng)

的數(shù)分別是“、b、c、d,且d-2c=5,那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是（）.

CABD

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；

有圖可知C與。之間相隔7個|■單位，即d-c=3.5,根據(jù)2c=5,求的c,然后求得。=0,即可得出

結(jié)論.

【詳解】???€：與。之間相隔7個巳單位，

???8相星巨」x7=3.5,

2

「.d—c=3.5,即d=3.5+c

d—2c-5,

3.5+c—2c=5,

解得：c=-1.5,

Q=-1.5H—x3—0,

2

Z2=-1.5+-X4=0.5,

2

t/=-1.5+-x7=2,

2

???原點(diǎn)在為點(diǎn)A.

故選：A

4.（23-24七年級上?河北石家莊?階段練習(xí)）如圖，小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，對于結(jié)論

I和n,下列判斷正確的是（）

結(jié)論「墨水遮住了絕對值不大于3的所有整數(shù)；結(jié)論n：墨水遮住的整數(shù)之和為3

A.I和n都對B.I和n都不對c.I對n不對D.I不對n對

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸三要素以及當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸的定義即可得到答案.

【詳解】解：依題意得：墨水遮住的部分-2.9<%<3.1

故墨水沒有遮住-3,所以墨水遮住了絕對值不大于3的所有整數(shù)的說法錯誤，結(jié)論I錯誤，

墨水遮住的整數(shù)有-2、-1、0、1、2、3,整數(shù)之和為3,；結(jié)論n正確.

故選：D

5.（23-24七年級上?江蘇揚(yáng)州?期中）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母

AB,C,。，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向有滾動（無

滑動），那么數(shù)軸上的數(shù)2023所對應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母（）重合.

A.字母AB.字母BC.字母CD.字母。

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)軸，一次求出與數(shù)1,2,3,4,…對應(yīng)的點(diǎn)重合的字母，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題,

能根據(jù)題中圓的運(yùn)動方式，發(fā)現(xiàn)字母8,C,D,A分別與數(shù)軸上表示數(shù)字1,2,3,4,…，的點(diǎn)重合,

是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?圓的周長為4個單位長度，

.??將圓沿著數(shù)軸向有滾動（無滑動）時，

字母B與數(shù)字1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

字母C與數(shù)字2所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

字母D與數(shù)字3所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

字母A與數(shù)字4所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

字母8與數(shù)字5所對應(yīng)的點(diǎn)重合，

…，

依次類推，字母8,C,D,A分別與數(shù)軸上表示數(shù)字1,2,3,4,的點(diǎn)重合，

2023+4=505余3,

數(shù)軸上的數(shù)2023所對應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母。重合，

故選：D.

二、填空題

6.（23-24七年級上?浙江溫州?期中）一把刻度尺的部分在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，若刻度尺上的刻度

"4cm"和"1cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的。和2,現(xiàn)將該刻度尺沿數(shù)軸向右平移3個單位，則刻度尺上6.1cm對應(yīng)數(shù)

軸上的數(shù)為.

543210

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII,

02

【答案】1.6

［分析】通過兩點(diǎn)間的距離比求出數(shù)軸上刻度"6.1cm"與刻度"4cm"之間的距離,進(jìn)而求刻度"6.1cm"在數(shù)軸

對應(yīng)的數(shù)及符號，最后通過“左加右減"即可求解.

本題主要考查了數(shù)軸與刻度尺，解題關(guān)鍵是求出一個單位長度代表多少厘米.

【詳解】解：因?yàn)榭潭瘸呱系目潭?4cm"和"1cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的。和2,

...亥IJ度尺上刻度"6.1cm”與刻度"4cm"之間的距離是6.1-4=2.1cm,是刻度尺上刻度"1cm"與刻度"4cm"之

間的距離