2.3.2科學(xué)記數(shù)法（新教材，三大類型分層提分練）

夯基礎(chǔ)

類型一、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)

1.（23-24七年級(jí)上?安徽?期末）2023年《政府工作報(bào)告》提出，改善普通高中學(xué)校辦學(xué)條件補(bǔ)助資金安排

100億元，支持改善縣域普通高中基本辦學(xué)條件.其中數(shù)據(jù)"100億"用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.IxlO8B.IxlO9C.IxlO10D.O.lxlO10

2.（23-24七年級(jí)上?福建漳州?單元測(cè)試）國(guó)務(wù)院通過(guò)了《成渝城市群發(fā)展規(guī)劃》，成渝城市群包括重慶全城

和四川成都、德陽(yáng)、綿陽(yáng)、樂(lè)山、眉山、資陽(yáng)、內(nèi)江、宜賓、瀘州、自貢等11個(gè)城市及所轄73個(gè)縣（市）、

1636個(gè)建制鎮(zhèn)、幅員面積183000平方公里，將183000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.183xl03B.18.3xl04C.1.83xlO5D.0.183xl06

3.（23-24七年級(jí)上?安徽合肥?單元測(cè)試）根據(jù)《安徽省體育產(chǎn)業(yè)"十四五"發(fā)展規(guī)劃》提出，到2025年全省

體育產(chǎn)業(yè)總規(guī)模超過(guò)2200億元，用科學(xué)記數(shù)法表示2200億是（）

A.22.0xl09B.2.2x101°C.2.2x10"D.0.22xlO12

4.（22-23七年級(jí)上?福建莆田?階段練習(xí)）據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2021年12月31日，全國(guó)共有學(xué)生團(tuán)員48310000名，

48310000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

類型二、將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)

5.（2024?云南昆明?模擬預(yù)測(cè)）"山美水美云南美，民族風(fēng)情處處有"，2024年2月19日云南省文化和旅游

廳發(fā)布消息，春節(jié)假期云南旅游總收入約6.374x106萬(wàn)元，將6.374x106還原為原數(shù)為（）

A.6374B.6.374C.6374000D.63740000000

6.（2024七年級(jí)上?江蘇?專題練習(xí)）已知2.73x10"是一個(gè)7位數(shù)，貝！,原數(shù)為.

7.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí)）將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).

（1）1.2x105；（2）2.3xl07;

（3）3.6xl08;（4）-4.2xl06.

8.（23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè)）下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么？

⑴5.18x103；（2）-3.12xl05;

⑶4.05x10%

類型三、科學(xué)記數(shù)法與實(shí)際應(yīng)用

9.（23-24?全國(guó)?課堂例題）某農(nóng)科所要在長(zhǎng)為1.2x105cm、寬為ZdxlO,cm的長(zhǎng)方形試驗(yàn)基地上培育新品種

糧食，現(xiàn)培育每種新品種糧食需要一塊邊長(zhǎng)為1.2x104cm的正方形試驗(yàn)田，那么這塊試驗(yàn)基地最多能培育多

少種新品種糧食？

10.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）一粒米微不足道，平時(shí)總會(huì)在飯桌上不經(jīng)意地掉下幾粒米飯，甚至有

些挑食的同學(xué)會(huì)把吃剩的米飯倒掉，針對(duì)這種浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象，老師組織同學(xué)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得1000

粒大米約重20克.現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)計(jì)算：

⑴一粒大米重約多少克？

（2）按我國(guó)現(xiàn)有人口14億，按300天，每天每人三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約1粒大米，那么大概能節(jié)約大米

多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

11.（23-24七年級(jí)上?湖北荊州,期中）稱10筐蘋果的重量，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),

不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：-2,3,2.5,-3,0.5,3.5,3,-1,0,-2.5

⑴求這10筐蘋果共重多少？

⑵如果每千克蘋果價(jià)值15元，那么這10筐蘋果價(jià)值多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）

12.（23-24七年級(jí)上?福建寧德?階段練習(xí)）在今年的“國(guó)慶+中秋”的8天長(zhǎng)假中，我市景區(qū)再度上演“人從眾”，

其中最火爆的54級(jí)景區(qū)為太姥山風(fēng)景.正所謂"不到長(zhǎng)城非好漢，不去太姥山很遺憾"景區(qū)每天旅游人數(shù)變

化如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）

日期29日30日1日2日3日4日5日6日

人數(shù)變化（萬(wàn)）+0.6-0.4+0.2-0.3+0.5-0.1-0.4-1

⑴若9月28日的游客人數(shù)為1.2萬(wàn)人，則10月4日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？

（2）8天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬(wàn)人？

⑶如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為70萬(wàn)元，則該風(fēng)景區(qū)在這8天假期的旅游總收入約為多少元？（結(jié)果用

科學(xué)記數(shù)來(lái)表示）

——?B?——

一、單選題

1.（2024?云南昆明?一模）我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩(shī)》中有四季出現(xiàn)的詩(shī)篇，發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從

大到小排序?yàn)椋捍?、秋、夏、冬，出現(xiàn)次數(shù)最多的"春"字出現(xiàn)了約21000次.將數(shù)字21000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.21xlO5B.2.1xl04C.2.1xl05D.21x10，

2.（23-24七年級(jí)下,貴州銅仁?階段練習(xí)）計(jì)算式子（2x103）x（3x105）的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6xl08B.6xl09C.6xlO10D.6xl015

3.（2024?安徽宿州?一模）2023年安徽新建、改造高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田442.7萬(wàn)畝，其中數(shù)據(jù)442.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.427xlO4B.4.427xlO6C.442.7xlO4D.442.7xlO6

4.（2024?河南漂河?二模）生物學(xué)指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠

流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在d-4-區(qū)-4這條生物鏈中（乩表示第八個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，〃=1，2,L,

5）,要使&獲得50千焦的能量，那么需要.d提供的能量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.5x104千焦B.5x105千焦c.0.5x106千焦D.50xl（）5千焦

二、填空題

5.（2024?吉林?一模）"北斗系統(tǒng)"是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).目前，北斗定位服務(wù)日均使用

量已超過(guò)24900億次，數(shù)據(jù)24900用科學(xué)記數(shù)法表示為

6.（2024?江西宜春?模擬預(yù)測(cè)）為認(rèn)真貫徹黨中央國(guó)務(wù)院關(guān)于把恢復(fù)和擴(kuò)大消費(fèi)擺在優(yōu)先位置的決策部署，

全面落實(shí)"江西消費(fèi)促進(jìn)年”工作要求，高安市將從2024年5月1日起擬發(fā)放汽車購(gòu)車補(bǔ)貼共100萬(wàn)元，以

進(jìn)一步激發(fā)乘用車消費(fèi)潛力.數(shù)據(jù)100萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

7.（23-24九年級(jí)下?山東威海?期中）我國(guó)發(fā)射的海洋I號(hào)氣象衛(wèi)星，進(jìn)入預(yù)定軌道后，若地球運(yùn)行的速度

為7.9x103米/秒，則運(yùn)行2x102秒走過(guò)的路程是米（用科學(xué)記數(shù)法表示）

8.（23-24七年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）2023年是習(xí)近平總書(shū)記提出共建“一帶一路"倡議的十周年，10年來(lái)取

得了豐碩的成果，其中中國(guó)與共建國(guó)家的貨物貿(mào)易累計(jì)規(guī)模達(dá)到1910000000美元.將1910000000美元用

科學(xué)記數(shù)法表示為美元.

三、解答題

9.（23-24七年級(jí)上?山東臨沂?期中）我們的家鄉(xiāng)一一臨沂，大力實(shí)施公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，逐步建立以公共汽

車為主體的公共交通運(yùn)輸系統(tǒng)，2022年全市實(shí)現(xiàn)公交客運(yùn)量約10400萬(wàn)人次.為鼓勵(lì)市民綠色出行，更多

地選擇乘坐公交，經(jīng)市委、市政府研究決定，實(shí)施國(guó)家法定節(jié)假日及雙休日在臨沂市區(qū)免費(fèi)乘坐公交車的

政策.如圖所示為臨沂市區(qū)BRT（快速公交車）路線圖.周末雙休日時(shí)間，某校組織20名學(xué)生統(tǒng)一從蘭山路

站出發(fā)，乘坐B(niǎo)RT多次出站參加集體志愿服務(wù)活動(dòng).如果規(guī)定在圖中向右為正，向左為負(fù)，當(dāng)天的乘車站

數(shù)（不含每次乘車起始站）按先后乘車順序依次記錄如下（單位：站）：-6,+3,-8,+7,-2,-5,

+1.

12345678910111213141516

=>O=OOOOOOOO。<=><=

銀

金

馬

武

廣

北祐

辣

金

北

蘭解

天

開(kāi)

雀

雀

陵

火

北

漢

州

京河

河

壇

囤

放

津

陽(yáng)

山

山

山

山

車

城

路

路

路路

路

路

路

路

路

路

路

站

站

路

路

路

站

站

站站

站

站

站

站

站

站

站

站

站

站

⑴用科學(xué)記數(shù)法表示2022年全市實(shí)現(xiàn)公交客運(yùn)量約為_(kāi)人次；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明經(jīng)過(guò)的最后一站是哪一站？

⑶若相鄰兩站之間的平均距離為0.82km,求這次志愿服務(wù)期間每人乘坐B(niǎo)RT行進(jìn)的總路程是多少？

⑷沒(méi)有實(shí)施免費(fèi)乘坐公交車政策前，每人每次乘車需要支付2元公交車費(fèi).請(qǐng)問(wèn)完成本次志愿服務(wù)活動(dòng)所

有學(xué)生共可節(jié)省多少公交車費(fèi)？

10.（23-24八年級(jí)下?河北承德?開(kāi)學(xué)考試）某書(shū)店新進(jìn)了一批圖書(shū)，甲、乙兩種書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為5元/本、8

元/本.現(xiàn)購(gòu)進(jìn)以本甲種書(shū)和〃本乙種書(shū)，共付款。元.

⑴用含機(jī)，”的代數(shù)式表示Q；

(2)若共購(gòu)進(jìn)5xl()4本甲種書(shū)及3xl()3本乙種書(shū)，用科學(xué)記數(shù)法表示。的值.

11.(23-24七年級(jí)上?河北滄州?期中)下面是某平臺(tái)2023年國(guó)慶期間河北熱門景點(diǎn)前兩名，在某個(gè)時(shí)間段

內(nèi)，共售出。張北戴河門票和b張避暑山莊門票.

100元/張45元/張

⑴在該時(shí)間段內(nèi)，該平臺(tái)這兩種門票共售出多少元?

(2)當(dāng)0=3x104,6=8x103時(shí)，該平臺(tái)這兩種門票共售出多少元？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

12.(23-24七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí))太陽(yáng)是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒400萬(wàn)噸的速度失去重量.太

陽(yáng)的直徑約為140萬(wàn)千米，而地球的半徑約為6378千米.計(jì)算:

⑴用科學(xué)記數(shù)法表示6378千米=_千米，140萬(wàn)千米=一千米;

(2)在太陽(yáng)的直徑上能擺放多少個(gè)地球？

13.(22-23九年級(jí)上?河北廊坊?期中)新華書(shū)店新進(jìn)歷史、政治練習(xí)冊(cè)，進(jìn)價(jià)分別為4元/本，10元/本，現(xiàn)

購(gòu)進(jìn)x本歷史練習(xí)冊(cè)和y本政治練習(xí)冊(cè)，共付款W元.

(1)用含了、y的代數(shù)式表示W(wǎng)；

(2)若共購(gòu)進(jìn)6x103本歷史練習(xí)冊(cè)與4x103本政治練習(xí)冊(cè)，用科學(xué)記數(shù)法表示W(wǎng)的值.

14.（23-24七年級(jí)上?黑龍江雞西?階段練習(xí)）2023年的“十?一國(guó)慶節(jié)"與"中秋節(jié)"雙節(jié)完美"邂逅"！期間，位

于雞冠新區(qū)的阿賽利亞主題公園隆重開(kāi)園！在7天內(nèi)每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的

人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

單位：千人

⑴若9月30日游客人數(shù)記為a,請(qǐng)用含a的式子表示10月2日游客人數(shù)；

（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶修建公園的目的一般有兩個(gè)，一方面是給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處；另一方面是拉動(dòng)內(nèi)需，

促進(jìn)消費(fèi).若9月30日的游客人數(shù)為1千人，游玩的人每人平均消費(fèi)30元，貝雙節(jié)"期間所有游園人員總

消費(fèi)是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）

2.3.2科學(xué)記數(shù)法（新教材，三大類型分層提分練）

夯基礎(chǔ)

類型一、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)

1.（23-24七年級(jí)上?安徽?期末）2023年《政府工作報(bào)告》提出，改善普通高中學(xué)校辦學(xué)條件補(bǔ)助資金安排

100億元，支持改善縣域普通高中基本辦學(xué)條件.其中數(shù)據(jù)"100億"用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.IxlO8B.IxlO9C.IxlO10D.O.lxlO10

【答案】C

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為：axlO"的形式，其中14忖<10,“為整數(shù),由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法的定義，得100億=1x101°.

故選：C.

2.（23-24七年級(jí)上?福建漳州?單元測(cè)試）國(guó)務(wù)院通過(guò)了《成渝城市群發(fā)展規(guī)劃》，成渝城市群包括重慶全城

和四川成都、德陽(yáng)、綿陽(yáng)、樂(lè)山、眉山、資陽(yáng)、內(nèi)江、宜賓、瀘州、自貢等11個(gè)城市及所轄73個(gè)縣（市）、

1636個(gè)建制鎮(zhèn)、幅員面積183000平方公里，將183000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.183x103B.18.3xl04C.1.83xlO5D.0.183xl06

【答案】C

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl（T,

”為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】解:183000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.83x10s.

故選：C

3.（23-24七年級(jí)上?安徽合肥?單元測(cè)試）根據(jù)《安徽省體育產(chǎn)業(yè)"十四五”發(fā)展規(guī)劃》提出，到2025年全省

體育產(chǎn)業(yè)總規(guī)模超過(guò)2200億元，用科學(xué)記數(shù)法表示2200億是（）

A.22.0xlO9B.2.2xlO10C.2.2x10“D.0.22xlO12

【答案】C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axUT的形式，其中1國(guó)。|<10,〃為

整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示2200億是2.2x10”.

故選：C.

4.（22-23七年級(jí)上?福建莆田?階段練習(xí)）據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2021年12月31日，全國(guó)共有學(xué)生團(tuán)員48310000名，

48310000用科學(xué)記數(shù)法表示為—.

【答案】4.83IxlO7

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中141al＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形

式，其中l(wèi)W|a|＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：48310000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.831x107

故答案為：4.83IxlO7

類型二、將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)

5.（2024?云南昆明?模擬預(yù)測(cè)）“山美水美云南美，民族風(fēng)情處處有"，2024年2月19日云南省文化和旅游

廳發(fā)布消息，春節(jié)假期云南旅游總收入約6.374x106萬(wàn)元，將6.374x10。還原為原數(shù)為（）

A.6374B.6.374C.6374000D.63740000000

【答案】C

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將形式為axlO”的形式，其中1＜同＜10,〃為整數(shù)表示成原數(shù)成為解

題的關(guān)鍵.

將寫成6.374x1（/寫成十進(jìn)制的形式即可.

【詳解】解：6.374xlO6=6374000.

故選C.

6.（2024七年級(jí)上?江蘇?專題練習(xí)）已知2.73x10"是一個(gè)7位數(shù)，貝！|〃=,原數(shù)為.

【答案】62730000

【分析】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握利用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，是解題關(guān)鍵.

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大數(shù)，axl（T的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是〃+1.

結(jié)合題中原數(shù)的整數(shù)位數(shù)是7,以及〃與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系，即可得出”的值，則原數(shù)即可得出.

【詳解】：2.73x10'是一個(gè)7位數(shù),

“=7-1=6,原數(shù)為2730000.

故答案為：6,2730000.

7.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí)）將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).

（l）1.2xl05;

(2)2.3xlO7;

⑶3.6x108；

⑷Y.2xM

【答案】(1)120000

⑵23000000

(3)360000000

(4)-4200000

【分析】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù).將科學(xué)記數(shù)法oxi。"表示的數(shù)，"還原"成通常表示的數(shù),

就是把。的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)"位所得到的數(shù).

(1)根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法還原成原數(shù)的方法即可得出答案；

(2)根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法還原成原數(shù)的方法即可得出答案；

(3)根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法還原成原數(shù)的方法即可得出答案；

(4)根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法還原成原數(shù)的方法即可得出答案.

【詳解】(1)解：1.2*105=120000；

⑵解：2.3x107=23000000；

(3)解:3.6x10s=360000000;

⑷解：-4.2xlO6--4200000.

8.(23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè))下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么？

(l)5.18xl03;

(2)-3.12xl05;

(3)4.05x10%

【答案】⑴5180

(2)-312000

(3)4050000000000

【分析】本題主要考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)，將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)oxi。"還原成原數(shù)時(shí),

將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)〃位即可，據(jù)此求解即可.

【詳解】(1)解：5.18x1()3=5180;

⑵解:-3.12xlO5=-312000;

（3）解：4.05xlO12-4050000000000.

類型三、科學(xué)記數(shù)法與實(shí)際應(yīng)用

9.（23-24八年級(jí)上?全國(guó)?課堂例題）某農(nóng)科所要在長(zhǎng)為1.2x105cm、寬為2.4x1（/cm的長(zhǎng)方形試驗(yàn)基地上培

育新品種糧食，現(xiàn)培育每種新品種糧食需要一塊邊長(zhǎng)為lZxlOXm的正方形試驗(yàn)田，那么這塊試驗(yàn)基地最多

能培育多少種新品種糧食？

【答案】這塊試驗(yàn)基地最多能培育20種新品種糧食

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法及科學(xué)記數(shù)法，長(zhǎng)方形中能找到多少個(gè)符合要求的正方形，就可以培育

多少種新品種糧食.

【詳解】解：［1.2X105^（1.2X104）］X［2.4X104^（1.2X104）］=10X2=20（種）.

答：這塊試驗(yàn)基地最多能培育20種新品種糧食.

10.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）一粒米微不足道，平時(shí)總會(huì)在飯桌上不經(jīng)意地掉下幾粒米飯，甚至有

些挑食的同學(xué)會(huì)把吃剩的米飯倒掉，針對(duì)這種浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象，老師組織同學(xué)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得1000

粒大米約重20克.現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)計(jì)算：

⑴一粒大米重約多少克？

（2）按我國(guó)現(xiàn)有人口14億，按300天，每天每人三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約1粒大米，那么大概能節(jié)約大米

多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

【答案】（1）0.02克

⑵2.52x107千克

【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)乘法的應(yīng)用；

（1）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可；

解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】（1）解：20+1000=0.02（克）

（2）解:1.4x109x1x3x300x0.02=2.52x1O10（克），

2.52x101°克=2.52x107克.

答：每人每餐節(jié)約1粒大米，那么大概能節(jié)約大米2.52x107千克.

11.（23-24七年級(jí)上?湖北荊州?期中）稱10筐蘋果的重量，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，

不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：一2,3,2.5,-3,0.5,3.5,3,-1,0,-2.5

⑴求這10筐蘋果共重多少？

⑵如果每千克蘋果價(jià)值15元，那么這10筐蘋果價(jià)值多少元？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

【答案】⑴這10筐蘋果共重304千克

⑵這10筐蘋果價(jià)值4.56x103元

【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法；理解題意是關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算出超過(guò)的與不足的與標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量相比是超過(guò)還是不足，再加上10筐蘋果的標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量即可；

(2)根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)與總質(zhì)量的積即可完成計(jì)算.

【詳解】(1)解:-2+3+2.5+(-3)+0.5+3.5+3+(-1)+0+(-2.5)=4(千克)

10x30+4=304(千克)

即這10筐蘋果共重304千克.

(2)解:304x15=4560=4.56xlO3(元)

即這10筐蘋果價(jià)值4.56x103元.

12.(23-24七年級(jí)上?福建寧德?階段練習(xí))在今年的“國(guó)慶+中秋”的8天長(zhǎng)假中，我市景區(qū)再度上演“人從眾”，

其中最火爆的54級(jí)景區(qū)為太姥山風(fēng)景.正所謂"不到長(zhǎng)城非好漢，不去太姥山很遺憾"景區(qū)每天旅游人數(shù)變

化如下表(正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少)

日期29日30日1日2日3日4日5日6日

人數(shù)變化(萬(wàn))+0.6-0.4+0.2-0.3+0.5-0.1-0.4-1

⑴若9月28日的游客人數(shù)為1.2萬(wàn)人，則10月4日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？

(2)8天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬(wàn)人？

⑶如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為70萬(wàn)元，則該風(fēng)景區(qū)在這8天假期的旅游總收入約為多少元？(結(jié)果用

科學(xué)記數(shù)來(lái)表示)

【答案】⑴1.7萬(wàn)人

(2)1.5萬(wàn)人

(3)8.48x106元

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是正負(fù)數(shù)在題

目中的實(shí)際意義和科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出10月4日的游客人數(shù)；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每天的游客人數(shù)，再比較大小，即可以求解；

（3）用8天的總?cè)藬?shù)乘以70萬(wàn)元，計(jì)算出結(jié)果，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】（1）解：1.2+0.6-0.4+0.2-0.3+0.5-0.1=1.7（萬(wàn)人），

答：10月4日的游客人數(shù)是1.7萬(wàn)人；

（2）解：由表格可得，

9月28日的游客人數(shù)是1.2萬(wàn)人，

9月29日的游客人數(shù)是1.2+0.6=1.8（萬(wàn)人），

9月30日的游客人數(shù)是1.8-0.4=1.4（萬(wàn)人），

10月1日的游客人數(shù)是L4+0.2=1.6（萬(wàn)人），

10月2日的游客人數(shù)是1.6-0.3=1.3（萬(wàn)人），

10月3日的游客人數(shù)是1.3+0.5=1.8（萬(wàn)人）,

10月4日的游客人數(shù)是L8-。1=1.7（萬(wàn)人）,

10月5日的游客人數(shù)是1.7-0.4=1.3（萬(wàn)人），

10月6日的游客人數(shù)是1.3-1=0.3（萬(wàn)人），

，最多一天人數(shù)為1.8萬(wàn)人，最少一天人數(shù)為0.3萬(wàn)人，

則8天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：1.8-0.3=1.5（萬(wàn)人），

答：8天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1.5萬(wàn)人；

（3）解：（1.2+1.8+1.4+1.6+1.3+1.8+1.7+1.3+0.3）x700000=8480000=8.48xl06（x;）,

答；該風(fēng)景區(qū)在這8天假期的旅游總收入約為8.48x106元.

——?B?——

一、單選題

1.（2024?云南昆明?一模）我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩(shī)》中有四季出現(xiàn)的詩(shī)篇，發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從

大到小排序?yàn)椋捍?、秋、夏、冬，出現(xiàn)次數(shù)最多的"春"字出現(xiàn)了約21000次.將數(shù)字21000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.21xlO5B.2.1X104C.2.1X105D.21xl03

【答案】B

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio”的形式，其中1<|a|<10,

"為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

【詳解】解：21000=2.1x104,

故選：B.

2.（23-24七年級(jí)下?貴州銅仁?階段練習(xí)）計(jì)算式子QxlC^xGxlO5）的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6x108B.6x109C.6xlO10D.6xl015

【答案】A

【分析】此題考查了同底數(shù)嘉相乘，科學(xué)記數(shù)法的表示方法.先根據(jù)他同底數(shù)賽相乘得出結(jié)果，再運(yùn)用科

學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xio”的形式，其中“為整數(shù).確定"的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，”是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：（2X103）X（3X105）=2X3X103X105=6X108

故選：A

3.（2024?安徽宿州?一模）2023年安徽新建、改造高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田442.7萬(wàn)畝，其中數(shù)據(jù)442.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.427xlO4B.4.427xlO6C.442.7xlO4D.442.7xlO6

【答案】B

【分析】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為。xlO"的形式，其中〃為整數(shù)，正確確定°、

〃的值是解題的關(guān)鍵.

將442.7萬(wàn)寫成axlO"其中1<|。|<10,w為整數(shù)的形式即可.

【詳解】

解：442.7萬(wàn)=4427000=4.427xlO6.

故選B.

4.（2024?河南漠河?二模）生物學(xué)指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠

流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在乜->嗎-乩-&這條生物鏈中（/表示第”個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，〃=1,2,L,

5）,要使凡獲得50千焦的能量，那么需要.修提供的能量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.5x104千焦B.5xl()5千焦C.0.5xl()6千焦D.50x105千焦

【答案】B

【分析】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)10%的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)可知：要

使《獲得50千焦的能量，那么需要必需要提供50x10千焦的能量，以此類推，設(shè)需要區(qū)需要提供50x104

千焦的能量，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】解:根據(jù)題意，區(qū)需要提供50x10千焦的能量，&需要提供50x102千焦的能量，%需要提供50x103

千焦的能量，m需要提供50x104千焦的能量，

50X104=5X105,

故選：B.

二、填空題

5.（2024?吉林,一模）"北斗系統(tǒng)"是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).目前，北斗定位服務(wù)日均使用

量已超過(guò)24900億次，數(shù)據(jù)24900用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】2.49xlO4

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為點(diǎn)X1O”的形式，其中I<忖<10,

"為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

【詳解】解：24900=2.49xlO4,

故答案為：2.49xlO4.

6.（2024?江西宜春?模擬預(yù)測(cè)）為認(rèn)真貫徹黨中央國(guó)務(wù)院關(guān)于把恢復(fù)和擴(kuò)大消費(fèi)擺在優(yōu)先位置的決策部署,

全面落實(shí)"江西消費(fèi)促進(jìn)年"工作要求，高安市將從2024年5月1日起擬發(fā)放汽車購(gòu)車補(bǔ)貼共100萬(wàn)元，以

進(jìn)一步激發(fā)乘用車消費(fèi)潛力.數(shù)據(jù)100萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】1X106

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio”的形式，其中1<|a|<10,

"為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

【詳解】解：100萬(wàn)=卜1。6,

故答案為：1X106.

7.（23-24九年級(jí)下?山東威海?期中）我國(guó)發(fā)射的海洋I號(hào)氣象衛(wèi)星，進(jìn)入預(yù)定軌道后，若地球運(yùn)行的速度

為7.9x103米/秒，則運(yùn)行2x102秒走過(guò)的路程是米（用科學(xué)記數(shù)法表示）

【答案】1.58xlO6

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)乘法計(jì)算，正確掌握各計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，利用路程=速度x時(shí)

間得到答案.

【詳解】解：運(yùn)行2x10?秒走過(guò)的路程是（2x102）x（7.9x103）=15.8x105=1.58x106米，

故答案為1.58x106.

8.（23-24七年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）2023年是習(xí)近平總書(shū)記提出共建“一帶一路"倡議的十周年，10年來(lái)取

得了豐碩的成果，其中中國(guó)與共建國(guó)家的貨物貿(mào)易累計(jì)規(guī)模達(dá)到1910000000美元.將1910000000美元用

科學(xué)記數(shù)法表示為美元.

【答案】I.91X109

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法”將一個(gè)數(shù)表示成axlO11的形式，其中1<|a|<10,”為整數(shù)，這種記數(shù)的

方法叫做科學(xué)記數(shù)法"，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義是解題關(guān)鍵.確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】解：1910000000=1.91x10%

故答案為：1.91x109.

三、解答題

9.（23-24七年級(jí)上?山東臨沂?期中）我們的家鄉(xiāng)一一臨沂，大力實(shí)施公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，逐步建立以公共汽

車為主體的公共交通運(yùn)輸系統(tǒng)，2022年全市實(shí)現(xiàn)公交客運(yùn)量約10400萬(wàn)人次.為鼓勵(lì)市民綠色出行，更多地

選擇乘坐公交，經(jīng)市委、市政府研究決定，實(shí)施國(guó)家法定節(jié)假日及雙休日在臨沂市區(qū)免費(fèi)乘坐公交車的政

策.如圖所示為臨沂市區(qū)BRT（快速公交車）路線圖.周末雙休日時(shí)間，某校組織20名學(xué)生統(tǒng)一從蘭山路站

出發(fā)，乘坐B(niǎo)RT多次出站參加集體志愿服務(wù)活動(dòng).如果規(guī)定在圖中向右為正，向左為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)（

不含每次乘車起始站）按先后乘車順序依次記錄如下（單位：站）：+4,-6,+3,-8,+7,-2,-5,+1.

12345678910111213141516

=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=><=

銀

金

馬

武廣

北

祐

辣

蘭解

金

北

天

開(kāi)

雀

雀

陵

火

北

漢州

京

河

河

山放

壇

囤

津

陽(yáng)

山

山

車

山

城

路路

路

路

路

路路

路

路

路

路

站

站

路

路

路

站站

站

站

站

站站

站

站

站

站

站

站

站

（1）用科學(xué)記數(shù)法表示2022年全市實(shí)現(xiàn)公交客運(yùn)量約為_(kāi)人次;

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明經(jīng)過(guò)的最后一站是哪一站？

⑶若相鄰兩站之間的平均距離為0.82km,求這次志愿服務(wù)期間每人乘坐B(niǎo)RT行進(jìn)的總路程是多少？

⑷沒(méi)有實(shí)施免費(fèi)乘坐公交車政策前，每人每次乘車需要支付2元公交車費(fèi).請(qǐng)問(wèn)完成本次志愿服務(wù)活動(dòng)所

有學(xué)生共可節(jié)省多少公交車費(fèi)？

【答案】⑴1.04x108

⑵經(jīng)過(guò)的最后一站是廣州路站

⑶這次志愿服務(wù)期間每人乘坐B(niǎo)RT行進(jìn)的總路程是29.52km

⑷完成本次志愿服務(wù)活動(dòng)所有學(xué)生共可節(jié)省320元公交車費(fèi)

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法以及正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用；

(1)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可求解；

(2)將記錄的數(shù)據(jù)相加，對(duì)照?qǐng)D表，即可求解；

(3)將記錄的絕對(duì)值相加乘以0.82,即可求解；

(4)根據(jù)人數(shù)乘以票價(jià)格乘以次數(shù)，即可求解.

【詳解】(1)解：?400萬(wàn)=104000000=1.04x108,

故答案為：1.04x108；

(2)-+4-6+3-8+7-2-5+1=-6,

?..從蘭山路站出發(fā)，往左6站即廣州路站；

.?.經(jīng)過(guò)的最后一站是廣州路站；

(3)(4+6+3+8+7+2+5+l)x0.82

=36x0.82

=29.52(km),

即這次志愿服務(wù)期間每人乘坐B(niǎo)RT行進(jìn)的總路程是29.52km；

(4)解:依題意共20人，依次乘車8次，票價(jià)為2元每人每次，

2x8x20=320(元),

即完成本次志愿服務(wù)活動(dòng)所有學(xué)生共可節(jié)省320元公交車費(fèi).

10.(23-24八年級(jí)下?河北承德?開(kāi)學(xué)考試)某書(shū)店新進(jìn)了一批圖書(shū)，甲、乙兩種書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為5元/本、8

元/本.現(xiàn)購(gòu)進(jìn)加本甲種書(shū)和“本乙種書(shū)，共付款。元.

⑴用含加，"的代數(shù)式表示。；

(2)若共購(gòu)進(jìn)5x104本甲種書(shū)及3xl()3本乙種書(shū)，用科學(xué)記數(shù)法表示。的值.

【答案】(1)。=5加+8〃

(2)2.74x105

【分析】本題考查了列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法；

(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量列代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量列式，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.

【詳解】(1)解：由題意得：Q=5,"+8〃；

(2)由題意得：e=5x5xl04+8x3xl03=250000+24000=274000=2.74x105.

11.(23-24七年級(jí)上?河北滄州?期中)下面是某平臺(tái)2023年國(guó)慶期間河北熱門景點(diǎn)前兩名，在某個(gè)時(shí)間段

內(nèi)，共售出。張北戴河門票和b張避暑山莊門票.

100元/張45元/張

⑴在該時(shí)間段內(nèi)，該平臺(tái)這兩種門票共售出多少元？

(2)當(dāng)4=3x104,6=8x103時(shí)，該平臺(tái)這兩種門票共售出多少元？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

【答案】(1)100。+456

(2)3.36x106

【分析】此題考查了列代數(shù)式，己知字母的值求式子的值，正確理解題意列得代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)單價(jià)乘以票數(shù)即可得到收入；

(2)將字母的值代入計(jì)算即可得到答案.

【詳解】(1)解:在該時(shí)間段內(nèi)，該平臺(tái)這兩種門票