NT20名校聯(lián)合體4月高一年級期中考試

物理

注意事項：

1.本試卷考試時間為75分鐘，滿分100分。

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置。

一、單選題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項符合題目要求。

I.下列說法正確的是（）

A.在繞地球做勻速圓周運動的“天宮二號”內(nèi)可以用沉淀法將水和沙子分離

B.當(dāng)火車以高于安全速度快速經(jīng)過內(nèi)低外高的彎道時，外輪輪緣與軌道之間會存在擠壓力

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出了引力常量G的數(shù)值

D.”月一地檢驗”通過比較月球表面上物體的重力加速度約為蘋果落向地面加速度的，，

60-

從而證實地面上的物體所受地球的引力與月球所受地球口勺引力是同種性質(zhì)的力

【答案】B

【解析】A.天宮二號處干完全失重狀態(tài)，不可用沉淀法分離水和沙子，故A錯誤；

B.火車過彎道時速度大于安全速度，所需向心力大，重力和軌道支持力的合力不夠提供

向心力，有離心趨勢，外軌和軌道之間存在擠壓力，故B正確；

C.萬有引力常量是卡文迪什利用扭秤裝置測得的，故C錯誤；

D.“月一地檢驗”通過比較地球?qū)μO果的吸引力與地球吸引月球繞地球運行的引力是同一

種力，即月球所在位置的重力加速度約為蘋果落向地面加速度的一!，從而證實地面上的

60~

物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力，故D錯誤。

故選B

2.為防止航天員的肌肉萎縮，中國空間站配備了健身自行車作為健身器材，自行車模型如

圖乙所示。自行車鏈輪、K輪、后輪的半徑都不相同，半徑分別為，3下列關(guān)于

邊緣上的三個點A、B、C的說法正確的是（）

齒輪

A.B點和C點的線速度大小相等

B.A點和。點運轉(zhuǎn)的周期相等

C.8點和C點的向心加速度之比aB\ac=r2\ry

D.A點和。點的線速度之比匕：％=4：勺

【答案】C

【解析】A.B點和C點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，但半徑不同，根據(jù)y=線速度大小

不相等，A錯誤；

B.A點和8點同鏈條轉(zhuǎn)動，線速度相等，根據(jù)P=可知4和8周期不同，8點和。

點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，故A和C周期不同，B錯誤；

C.根據(jù)。=療/，可得〃小心二與：與，C正確；

D.A點和B點同鏈條轉(zhuǎn)動，線速度相等，根據(jù)u=可得以：七=乙：七二弓：4,D

錯誤。

故選C。

3.蛤蟆夯是一種用于夯實土壤的機械裝置.，其工作原理是通過一個偏心輪高速旋轉(zhuǎn)從而對

地面產(chǎn)生周期性的沖擊力。小型打夯機可簡化為一個質(zhì)量為M的支架（含電動機），其上

有由輕桿帶動并勻速轉(zhuǎn)動鐵球（可視為質(zhì)點），鐵球的質(zhì)量為〃?，運轉(zhuǎn)半徑為八角速度為

。。忽略空氣阻力和其他摩擦力，打夯機始終未離開地面，重力加速度為g,下列說法正確

的是（）

A.地面受到?jīng)_擊力的周期為——

CO

B.鐵球轉(zhuǎn)到最高點時蛤蟆夯處于超重狀態(tài)

C.鐵球轉(zhuǎn)到最低點時，蛤蟆夯對地面的壓力最大，大小為初2r

D.鐵球轉(zhuǎn)到最高點時，蛤蟆夯對地面的壓力最小，大小為Mg+mg-m(o2r

【答案】D

【解析】A.夯對地面的作用力變化周期跟鐵球圓周運動的周期相同，均為生，故A錯

CD

誤；

BD.鐵球轉(zhuǎn)到最高點時，向心加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，對地面作用力最小，由牛

2

頓第二定律得Mg+mg-FN=tncor

解得FN=Mg+mg-marr,故B錯誤，D正確；

C.鐵球轉(zhuǎn)到最低點時，向心加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，對地面作用力最大，由牛

頓第二定律得FN-Mg_"7g=marr

解得危=Mg+mg+md,故C錯誤。

故選D。

4.“夸父逐FT的故事最早出自《山海經(jīng)?海外北經(jīng)》。若夸父“逐FT的足跡遍及全球，且總在

地面上，地球看做半徑為R的均勻球體，赤道處的重力加速度大小為小兩極處的重力加

速度大小go,已知引力常量為G,不計空氣阻力，下列說法正確的是()

A.地球的質(zhì)量為對

G

B.地球靜止衛(wèi)星的角速度為

C.地球的平均密度為3-

4兀GA

D.地球靜止衛(wèi)星的高度為國二-1

1心。-&)

【答案】D

【解析】A.設(shè)地球質(zhì)量為M,在兩極處萬有引力等于直力，則有6塔=〃7go

R

D.地球繞圓心。運轉(zhuǎn)半徑為'

81

【答案】C

【解析】A.雙星系統(tǒng)兩者周期相同，角速度相同，故A錯誤；

BD.由兩者之間的萬有弓力提供所需的向心力，所以球和月球繞圓心。運轉(zhuǎn)的向心力大

小相等；設(shè)角速度為口，則有利地〃/k=利月

可得地球和月球繞圓心o運轉(zhuǎn)的半徑之比為%=&=右

5仍也81

又飛+5"

聯(lián)立解得地球繞圓心0運轉(zhuǎn)半徑為邑=專

故BD錯誤;

c.根據(jù)U=GR，可得地球和月球繞圓心。運轉(zhuǎn)的線速度之比為維=組=工

為娟81

故C正確。

故選C。

6.2025年爆火全球的動畫電影《哪吒之魔童鬧海》中，無量仙翁曾借助“六星連珠”召開仙

界會議，在《哪吒》里設(shè)定的六星連珠（如下圖），能萬里傳音、萬里傳影，非常神奇。在

現(xiàn)實中，“行星連珠”的天文現(xiàn)象是真實存在的?，F(xiàn)假設(shè)某行星系中存在六顆質(zhì)量相同的小

行星（A、B、C、D、E、F）,它們繞中心恒星做半徑分別為R,2R,3R,4R,5R,6R的

勻速圓周運動，且各行星繞行方向相同，軌道位于同一平面內(nèi)。已知恒星質(zhì)量為M，萬有

引力常量為G,忽略行星間的引力作用。下列說法錯誤的是（）

A.六顆行星中A行星的周期最短

B.若恒星質(zhì)量未知，可以用其中一個行星運轉(zhuǎn)的線速度和角速度求恒星質(zhì)量M

瓜［GM

C.六顆行星中最小的線速度為

~6~\~R~

D.若某時刻六顆小行星與恒星恰好排成一條直線，A、D兩行星下一次跟恒星共線所需的

最短時間為陋

8VGM

【答案】D

【解析】A.由開普勒第三定律X=攵得A行星周期最短，故A正確，不符合題意;

2

B.由萬有引力等于向心力一M竺二

廠r

切勿一口八

解得M=---

G

故B正確，不符合題意;

由萬有引力等于向心力絲絲v2

C.=m-

得Y

當(dāng)軌道半徑越大時，行星運行的線速度越小，行星最小的線速度為

[GM_[GM_y/6[GM

V~\~T~~~6~

故C正確，不符合題意；

D.設(shè)經(jīng)過時間/,A行星和。行星再次與恒星共線，A行星比。行星多轉(zhuǎn)半圈，由

（外一嗎）/二兀

故D錯誤，符合題意;

故選Do

7.甩動餐桌是近幾年酒店餐桌椅的一個創(chuàng)新產(chǎn)品，可以給人們就餐帶來更多的方便。如圖

所示，質(zhì)量為〃?的空水杯1放在圓盤上的4點，8點放有另一裝滿水的水杯2,總質(zhì)量為

2/7/,其中。4=203=2/?，水杯與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為"。接通開關(guān)，在電動機的

帶動下，圓盤從靜止開始緩慢的加速轉(zhuǎn)動，直到水杯與圓盤恰好不發(fā)生相對滑動，此后圓

盤的角速度保持不變，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）

A.水杯1所受靜摩擦力始終大于水杯2所受靜摩擦力

B水杯2先達(dá)到最大靜摩擦力

C.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最大值為

D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為，器時，水杯1所受靜摩擦力的大小為:卬陽

【答案】C

【解析】A.當(dāng)兩水杯未與束面發(fā)生相對滑動，兩水杯一起隨束面轉(zhuǎn)動，兩水杯各自所受

2

摩擦力提供向心力，可列=m（o2r,f2=Imcerr

則水杯1所受靜摩擦力始終等于水杯2所受靜摩擦力，A錯誤：

BC.根據(jù)AiaxI=Ring=機口:2r,4iax2==2函小

可分別求出A、8兩水杯與地面恰好發(fā)生相對滑動的臨界角速度分別為q=

則水杯I先達(dá)到最大靜摩擦力，且為保證水杯與圓盤不發(fā)生相對滑動，圓盤角速度的最大

值為助=,B錯誤、C正確;

D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為?時，/=〃⑷：2r=g〃"2g,D錯誤。

故選C。

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有兩

個或兩個以上正確答案，全部選對得6分，漏選得3分，錯選得0分。

8.格林童話《杰克與豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生長，長得很高很高。如果長在地球

赤道上的這棵豆秧上有與赤道共面且隨地球一起自轉(zhuǎn)的三顆果實，其中果實2在地球同步

考L道上，A、B、C是分別與1、2、3同軌道且同方向繞地球運轉(zhuǎn)的三顆衛(wèi)星。若不考慮衛(wèi)

星與豆秧碰撞，下列說法正確的是（）

1

2

A.果實1的向心加速度比衛(wèi)星A的向心加速度大

B.果實3受到豆秧的作用力沿半徑方向背離圓心

C.果實3的角速度比衛(wèi)星C的角速度小

D.果實2成熟自然脫離豆秧后，將做近心運動，衛(wèi)星用上物體從衛(wèi)星上自由脫落后依然

沿原軌道運行

【答案】ABC

【解析】A.三顆果實隨地球一起自轉(zhuǎn)，角速度相等，根據(jù)〃

Mm

可知果實1的向心加速度最大。衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力G一廠二機。

r~

衛(wèi)星B的向心加速度比衛(wèi)星A向心加速度大，果實2和同步衛(wèi)星B角速度、線速度、向心

加速度均等大，因此果實1比衛(wèi)星A向心加速度大，故A正確；

B.果實2在地球同步軌道上，可知果實2受到的萬有引力等于隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心

力，果實3與2角速度相等，比同軌道的衛(wèi)星C角速度小，所需合外力小于所受的萬有引

力，因此豆秧給果實的力沿軌道半徑方向背離圓心,故B正確；

C.衛(wèi)星C比衛(wèi)星B角速度大，果實2和3與衛(wèi)星B角速度等大，所以果實3比衛(wèi)星C的

角速度小，故C正確；

_Mm、,

D.對于果實2和衛(wèi)星B有G—^=62。-弓

果實2和衛(wèi)星上的物體受到的萬有引力均正好提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，故脫落后將

沿原軌道繼續(xù)做圓周運動，故D錯誤。

故選ABC。

9.某裝置如圖所示，兩根輕桿0A、03與位于。點的小球及一小滑塊通過光滑較鏈連

接，輕桿。4的4端與固定在豎直光滑桿上的光滑較鏈相連。小球與小滑塊的質(zhì)量均為

m,輕桿0A、08長度均為L,滑塊套在該豎直桿上。現(xiàn)將裝置繞豎直桿以角速度切在水

平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.輕桿OA對小球產(chǎn)生的是拉力

B.當(dāng)角速度增大時，輕桿08彈力不變

C.當(dāng)角速度增大時，輕桿。4的彈力增大

D.當(dāng)NO48=60。時，小球轉(zhuǎn)動的角速度切為2￡

【答案】AC

【解析】A.滑塊豎直方向處于平衡狀態(tài)，則。8對滑塊是拉力，則對小球也是拉力。小

球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，豎直方向平衡，則需對小球產(chǎn)生拉力，故A正確；

BC.先速度增大時，小球所需向心力增大，若位置不變，由滑塊平衡可知，0B上拉力不

變，則04上拉力增大以增加向心力，則豎直方向合力向上不再平衡，小球向上移動，則

04和08與豎直夾角均變大，滑塊豎直平衡，則。8上拉力增大，整體豎直平衡，0A拉

力也增大。故B錯誤，C正確。

D.當(dāng)NOA8=60。時，滑塊受力如圖I

圖1

正交分解得：^OBcos60c=/^

小球受力如圖2,則水平方向：FOAsin60°+F()l{sin60)=mcor

豎直方向：FOACOS60°=mg+FOBCOS60°

其中r=Lsin60。

聯(lián)立解得①二

故D錯誤。

故選AC。

10.如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自

由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球重心到轉(zhuǎn)軸的距離為L不計空氣阻

力，在最高點時小球和輕桿之間的作用力大小與速度平方的關(guān)系如圖乙所示。下列說法中

正確的是（

輕

桿

圖甲

A.I?小于〃時小球受拉力

B.圖線I和圖線H的斜率絕對值相等

C.小球質(zhì)量為半

b

D.若把輕桿換成不可伸長的細(xì)繩，則最高點速度小于痛時不能做完整圓周運動

【答案】BCD

【解析】A.由圖可知，當(dāng)聲=〃時，久=0,小球只受重力，速度的平方小于力時，所

需向心力減小，受輕桿向外的支持力，A錯誤；

B.圖線I對應(yīng)輕桿產(chǎn)生支持力，由牛頓第二定律〃2g-&二2二

L

解得&"

L

故圖線I斜率為4=一,

圖線II對應(yīng)輕桿產(chǎn)生拉力，由牛頓第二定律機g+5=空=

L

解得外=*叫

m

故圖線II斜率為幺二一

■L

兩條直線的斜率的絕對值相等，B正確；

C.根據(jù)圖像坐標(biāo)含義，可知。=叫，b=gL

聯(lián)立可得m=—

b

C正確；

2

D.輕繩代替輕桿，在最高點最小的向心力為重力，則有

解得小球過最高點的最小速度v=4b

D正確。

故選BCDU

三、非選擇題：本題共5道小題，共54分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要

的演算步驟，只寫出最后答案的不得分；有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單

位。

11.向心力演示儀是物理實驗中用于驗證向心力公式和探究圓周運動規(guī)律的常用裝置，某

學(xué)習(xí)小組用其研究向心力大小與物體的質(zhì)量、角速度和軌道半徑的關(guān)系，如圖所示。勻速

轉(zhuǎn)動手柄，可使變速塔輪以及長槽一起隨之轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球一起做勻速圓周運動，擋板

對球的彈力可由彈簧測力套筒下降后標(biāo)尺上露出的紅白用間等分標(biāo)記讀出，可以粗略計算

出兩球所受向心力的比值，已知小球在擋板A、8、C處做圓周運動的軌道半徑之比為1:

2：1,若皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋和第三擋時，左、右變速塔輪的軌道半徑之比

分別為1：1、2：1和3：1。

（1）在研究向心力大小與物體的質(zhì)量、速度和軌道半徑之間的關(guān)系時，我們主要用到了物

理學(xué)中的;

A.理想模型法B.等效替代法

C.控制變量法D.微小量放大法

（2）若要探究向心力和軌道半徑的關(guān)系，可將兩質(zhì)量相同的小球分別放在8、C處，則皮

帶位于皮帶盤的第檔（填正確選項的字母）;

A.一B.二C.三

（3）若將兩質(zhì)量相同的小球分別放在A、。處，改變皮帶的擋位，記錄標(biāo)尺示數(shù)。其中一

組數(shù)據(jù)為左邊2格、右邊8.2格，則記錄該組數(shù)據(jù)時?，反帶位于皮帶盤的第擋（填

正確選項的字母）。

A.—B.二C.三

【笞案】（1〉C（2）A（3）B

【解析】

【小問1解析】

在研究向心力大小與物體的質(zhì)量、速度和軌道半徑之間的關(guān)系時，主要應(yīng)用了控制變量

法。

故選C。

【小問2解析】

若要探究向心力與軌道半徑的關(guān)系，需保證小球質(zhì)量和足速度相同，第一層塔輪邊緣的線

速度相等，軌道半徑1:1,則左右兩輪角速度相同。

故選Ao

【小問3解析】

2

根據(jù)Fn=mcor

則角速度平方之比為二

8.2\2）

可知由于誤差存在，角速度之比為可知皮帶位于皮帶盤的第二擋。

故選B。

12.興趣小組用如圖甲所示裝置探究圓周運動的一些規(guī)律。將力傳感器固定，細(xì)線上端同

定在力傳感器上。下端栓接一金屬小球。已知球心到懸點。的距離為/,小球的直徑為4

重力加速度為g。忽略空氣阻力，讓小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，小球圓周運動的圓心

為O',。與O'間的距離用H表示。

圖甲圖乙

（1）當(dāng)圓錐擺的角速度增大時，力傳感器示數(shù)（填寫變大，變小或不變）：用秒表

記錄不同H對應(yīng)的圓錐擺的周期T,則T2-H圖像的斜率為：

（2）該小組又設(shè)計了如圖乙所示的裝置，。點下方再悵定一個光電門，小球自然下垂時球

心與光電門中心重合,自然懸垂時力傳感器讀數(shù)為不，將小球拉離豎直方向一定角度后由

靜止釋放，擺動過程中，測得小球通過光電門的時間3力傳感器對應(yīng)測得細(xì)線的最大拉力

F,則在誤差范圍內(nèi)尸一（用題中已知量表示），增大釋放時的偏角，則R一乙

的值______（填寫變大，變小或不變）。

4%2Fd2

【答案】（1）變大——（2）『變大

gg/廠

【解析】

【小問1解析】

小球做勻速圓周運動時，向心力由合力提供，可得〃吆

解得。=

當(dāng)角速度增大，”要減小，所以細(xì)線與豎直方向的夾角增大，對小球做受力分析，細(xì)線對

應(yīng)的拉力尸=鳥

cos。

故拉力尸變大。

根據(jù)mgtan0-mco~lsin0

可得co=

聯(lián)立，解得竺=良

T2H

故尸=尤〃

g

4兀2

斜率%二一

g

【小問2解析】

小球自然下垂時力傳感器讀數(shù)1），根據(jù)平衡關(guān)系可知機g=E

解得小球的質(zhì)量"

g

小球經(jīng)過最低點時的速度大小v=—

t

2

根據(jù)向心力公式可知產(chǎn)-外二川匕

Fd?

由⑴可得/一e二十

釋放的偏角增大，到最低點時小球速度變大，光電門測量時間變短，故尸一外變大。

13.我國“天問二號”小行星探測器計劃于2025年5月發(fā)射，主要任務(wù)是對近地小行星

2016Ho3開展伴飛、探測并取樣返回。假設(shè)在小行星表面采樣時發(fā)現(xiàn)一個豎直旋轉(zhuǎn)的圓盤

邊緣上人、8兩點的質(zhì)點同時以相同的速率y從圓盤上脫落，旦恰好同時落在水平地面

上。4點與圓心。點等高，B點為圓盤邊緣最低點，圓盤半徑為「，8點到地面的距離為

不計質(zhì)點飛出后所受的阻力。

（2）若小行星的半徑為R,求此小行星的第一宇宙速度和密度。

【答案】（1）t=-（2）VX=-41HR,p=3s

v/-2nGRr2

【解析】

【小問1解析】

設(shè)小行星表面的重力加速度為S，質(zhì)點飛行時間為"根據(jù)勺變速運動位移，對4處質(zhì)點豎

直方向，則有

對B處質(zhì)點〃+r=印+1

解得，=工

V

【小問2解析】

根據(jù)重力提供向心力，則有〃Zg=〃2*

可得第一宇宙速度匕=歷

由拋體運動規(guī)律

結(jié)合上述結(jié)論解得g=絲二坐1

rr-

代入上式可得％=->l2HR

r

在地球表面忽略自轉(zhuǎn)，重力等于萬有引力則有（7冬=，吆

R-

4

又有因為知二夕丫=2?§油’

3HV

聯(lián)立解得p=-^―=~

4兀GR2兀GR-2

14.如圖所示，一上表面班地面高〃=0.8m、半徑R=1.5m的水平圓盤上放置質(zhì)量

〃z=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點），長L=1.5m的輕繩一端系在轉(zhuǎn)軸上，另一端與物塊相

連，輕繩的最大拉?力"=25N。物塊在圓盤i力綠，與圓盤間的摩擦不計。當(dāng)圓盤繞其厚直

軸以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，輕繩突然斷裂。重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）輕繩斷裂時圓盤轉(zhuǎn)藥的角速度⑨）（最終結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）：

（2）物塊落到水平地面的位置到豎直軸的距離以及落地時速度大?。ㄗ罱K結(jié)果可用根式表

示）。

【答案】（1）—rad/s（2）2.5m,"jm/s

J

【解析】

【小問1解析】

當(dāng)繩上