云南省彌勒市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．4、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣4），B（m，8）兩點，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45、若點A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=36、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第三象限，若點關(guān)于軸的對稱點在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-37、已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（）A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣78、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．2、若點在直線上，當(dāng)時，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.3、已知在函數(shù)中，當(dāng)m=_________時，它是正比例函數(shù)．4、已知，那么=______．5、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為_____升．6、如圖所示的是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的關(guān)系圖象.下列說法:①買2件時甲、乙兩家售價一樣;②買1件時買乙家的合算;③買3件時買甲家的合算;④買乙家的1件售價約為3元.其中正確的說法是__.7、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)___小時，快車追上慢車行駛了___千米，快車比慢車早____小時到達(dá)B地.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？2、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程．3、甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊每小時維修路面多少米？（3）求乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．4、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限且m為整數(shù).（1）求m的值；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時，根據(jù)圖象求出y的取值范圍.5、已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時，求y的值．（3）若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．6、某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：商品甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．7、如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長為cm；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先求解與軸的交點坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對稱的點直線與關(guān)于直線對稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對稱，所以直線與y軸的交點坐標(biāo)為：故選：【考點】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由方程的解是可得函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因為方程的解是，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為．故選C．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解是函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為，注意方程與函數(shù)及函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化.4、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時，，解得：．又點在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出．6、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點】本題考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)，一次函數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于求出點坐標(biāo)．7、B【解析】【詳解】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大﹣2×0+3=3，故選B．【考點】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：①k＞0，y隨x的增大而增大；②k＜0，y隨x的增大而減?。?、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點A（2m，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，∴B（2m，-m），∵點B在直線y=-x+1上，∴-m=-2m+1，∴m=1，故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．4、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.5、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個關(guān)鍵點進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時1小時時，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時在1﹣2.5小時之間時，可得，每小時行駛的里程為=100公里，每小時耗油量為=8升，∴當(dāng)用時1+1＝2小時時，此時剛好行駛了130公里，此時油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．6、①②③【解析】【分析】分析圖象，x=2時y值相等，故買兩件時售價一樣，當(dāng)買1件時乙家的售價比甲家低．買3件時，甲家較合算．【詳解】分析題意和圖象可知：①售2件時甲、乙兩家售價一樣，故此題正確；②買1件時買乙家的合算，故此題正確；③買3件時買甲家的合算，故此題正確；④買乙家的1件售價約為1元，故此題錯誤．故答案為①②③．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．7、

2

276

4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達(dá)B地.故答案為2，276，4.三、解答題1、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．2、（1）2.5小時；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時）．答：甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間是2.5小時；（2）設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時，當(dāng)x=3.75時，y=175千米．答：乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程是175千米．【考點】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一次函數(shù)與行程問題，解題的關(guān)鍵是正確讀懂函數(shù)圖象．3、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對應(yīng)實際意義即為乙隊離開，即可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)3h后兩隊共計完成270米，以及乙隊的效率，即可求出甲隊的效率；（3）先求出的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修道路長度為270米，故答案為：270；（2）乙隊調(diào)離之前，甲、乙兩隊每小時的維修總長度為（米），∵乙隊每小時維修50米，∴甲隊每小時的維修長度為米；（3）由題意，．∴此次任務(wù)的維修總長度為390米．由（2）知，點的坐標(biāo)為．設(shè)乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式為．∵圖象經(jīng)過點，．∴，解得．∴乙隊離隊后與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3≤x≤6）．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對應(yīng)的實際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2），圖像見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系即可求出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)從而求出m的值；（2）利用兩點法畫一次函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，可得，解得．又是整數(shù)，．（2），一次函數(shù)的解析式為，x01y0-1描點、連線，該函數(shù)的圖象如圖所示（3）當(dāng)x=-3時，解得y=3，當(dāng)x=1時，解得y=-1根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，y的取值范圍為．【考點】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)求參數(shù)、畫一次函數(shù)的圖象和根據(jù)自變量的取值范圍求函數(shù)值的取值范圍，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系、用兩點法畫一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、（1）y＝6x；（2）12；（3）．【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)﹣3＝k（2x﹣1），然后把已知的對應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x＝2代入（1）中的解析式中計算出對應(yīng)的函數(shù)值；（3）利用6＞6，可得到，的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）設(shè)y﹣3＝k（2x﹣1），把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，則y﹣3＝3（2x﹣1），所以y與x之間的函數(shù)解析式為y＝6x；（2）由（1）知，y＝6x∴當(dāng)x＝2x時，y＝6＝12；（3）∵，而，∴∴【考點】本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識，一次函