人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、下列各式從左到右變形正確的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=3、分式化簡后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(

)A． B． C． D．5、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知=+，則實(shí)數(shù)A=_____．2、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．3、化簡：______．4、如圖，標(biāo)號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)矩形的面積都是5.，且．（1）若a，b是整數(shù)，則的長是___________；（2）若代數(shù)式的值為零，則的值是___________．5、已知f(x)=，那么f(3)的值是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．2、先化簡：，然后選擇一個(gè)合適的x值代入求值．3、先化簡，再求值：，其中滿足方程．4、某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A、B兩種玩具110個(gè)，購買A玩具與購買B玩具的費(fèi)用相同．已知A玩具的單價(jià)是B玩具單價(jià)的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價(jià)各是多少？(2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種玩具共260個(gè)，已知A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)不變．求A種玩具最多能購進(jìn)多少個(gè)？5、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．A選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以6，B選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以100，C選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以-1，D選項(xiàng)分子因式分解．【詳解】A．+=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．=，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選C【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計(jì)算．【詳解】解：故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【詳解】解：A、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非0的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以10，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．5、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點(diǎn)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題1、1【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握分式加減運(yùn)算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.3、【解析】【分析】原式從左至右依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)分解因式可得，繼而求得，根據(jù)這四個(gè)矩形的面積都是5，可得，再進(jìn)行變形化簡即可求解．【詳解】（1）①和②能夠重合，③和④能夠重合，，，故答案為：；（2），，或，即（負(fù)舍）或這四個(gè)矩形的面積都是5，，，，．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的根據(jù)．5、1．【解析】【分析】根據(jù)f(x)=，將代入即可求解．【詳解】解：由題意得：f(x)=，∴將代替表達(dá)式中的，∴f(3)==1．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答．三、解答題1、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)化簡，最后代入計(jì)算解題；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算解題．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡求值、整式的化簡求值，涉及完全平方公式等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、化簡結(jié)果是：，選擇x=1時(shí)代入求值為-1.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式.當(dāng)x=1時(shí)代入，原式=.故答案為：化簡結(jié)果是，選擇x=1時(shí)代入求值為-1.【考點(diǎn)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵，最后在選擇合適的x求值時(shí)要保證選取的x不能使得分母為0.3、，1．【解析】【分析】先計(jì)算分式的減法，再計(jì)算分式的除法，然后利用因式分解法解一元二次方程求出x的值，最后結(jié)合分式的分母不能為0確定合適的x的值，代入求解即可得．【詳解】，，，，，因式分解得，解得或，分式的分母不能為0，，解得，則，將代入分式得：原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值、解一元二次方程等知識點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．4、(1)A種玩具單價(jià)為30元/個(gè)，B種玩具單價(jià)為25元/個(gè)(2)100個(gè)【解析】【分析】（1）先設(shè)B種玩具單價(jià)為x元/個(gè)，則A種玩具單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系購進(jìn)A玩具數(shù)量+購進(jìn)B玩具數(shù)量=110，列分式方程，求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種玩具m個(gè)，則購進(jìn)B種玩具個(gè)，根據(jù)A總價(jià)+B總價(jià)不超過7000元列出一元一次不等式，求解即可．(1)解：設(shè)B種玩具單價(jià)為x元/個(gè)，則A種玩具單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)題意，得解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴答：A種玩具單價(jià)為30元/個(gè)，B種玩具單價(jià)為25元/個(gè)．(2)設(shè)購進(jìn)A種玩具m個(gè)，則購進(jìn)B種玩具個(gè)，依題意，得：，解得：答：A種玩具最多能購進(jìn)100個(gè)．