人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知是一個完全平方式，那么m為（

）A． B． C． D．2、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．23、關(guān)于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．4、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，5、的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分解因式：______．2、3108與2144的大小關(guān)系是__________3、若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．4、計算______．5、已知，則________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：2、設(shè)是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當(dāng)a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．(3)運用：若與100a的差為2525，求a的值．3、運用乘法公式進行計算（1）（2）4、先化簡，再求值：，其中，．5、因式分解：（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【考點】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行運算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．3、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負性，靈活運用公式是關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個位是以指數(shù)1到4為一個周期，冪的個位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個位數(shù)字相同即為1，∴的個位數(shù)字為0，∴的個位數(shù)字是0．故選：D．【考點】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．2、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運算法則.3、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：20．【考點】本題考查了利用平方差公式進行化簡求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R點，需重點掌握．4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計算即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進行適當(dāng)變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點】本題主要考查整式乘法的計算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對式子進行適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】利用完全平方公式進行分解因式即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．2、(1)③；(2)相等，證明見解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔細觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；（2）由再計算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當(dāng)a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)與100a的差為2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考點】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，完全平方公式的應(yīng)用，單項式乘以多項式，利用平方根的含義解方程，理解題意，列出運算式或方程是解本題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【解析】【分析】（1）把兩個式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（2）第一個式子出負號變形，運用平方差公式計算；【詳解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考點】本題主要考查了平方差公式完全平方公式的應(yīng)用，在解題過程中準確變形是解題的關(guān)鍵．4、，【解析】【分析】利用平方差公式與多項式乘法法則進行化簡，再代值計算．【詳解】解：原式，將，代入式中得：原式．【考點】本題考查多項式乘法與平方差公式，熟