2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.在有理數(shù)，，0，2中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．2(★★)2.近年來，德宏州緊扣媒體融合不斷向縱深推進(jìn)的發(fā)展趨勢，積極探索“文旅”的宣傳模式，推出“里的德宏”系列短視頻，助力德宏城市宣傳“破圈”．2025年春節(jié)假期，德宏州累計(jì)接待游客約2110000人次，同比增長，2110000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

A．圓錐B．三棱柱C．四棱柱D．三棱錐(★★★)4.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．或(★★)5.一個(gè)八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.分解因式：（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，估計(jì)的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在（）

A．點(diǎn)處B．點(diǎn)處C．點(diǎn)處D．點(diǎn)處(★★★)8.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，若，則的長為（）

A．B．2C．D．3(★★)10.如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，軸，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，則的面積是（）

A．4B．6C．8D．16(★★)11.七年級(jí)（1）班的同學(xué)去參加科技體驗(yàn)活動(dòng)，第一組有2人選擇“九天攬?jiān)隆被顒?dòng)，3人選擇“深海探幽”活動(dòng)，共花費(fèi)230元；第二組5人選擇“深海探幽”活動(dòng)，選擇“九天攬?jiān)隆被顒?dòng)的人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，花費(fèi)的金額比第一組多180元，設(shè)“九天攬?jiān)隆被顒?dòng)的門票為元/張，“深海探幽”活動(dòng)的門票為元/張，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★)12.如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)13.若等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)為，則它的底角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)14.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，第個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★)15.年月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（年）》（以下簡稱《綱要》），此次印發(fā)的《綱要》是首個(gè)以教育強(qiáng)國為主題，以全面服務(wù)中國式現(xiàn)代化建設(shè)為重要任務(wù)的國家行動(dòng)計(jì)劃，為認(rèn)真貫徹落實(shí)該《綱要》精神，某社區(qū)組織了一次知識(shí)競賽．現(xiàn)隨機(jī)抽取名居民的競賽成績（滿分分，成績均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（）

A．本次調(diào)查的樣本容量為社區(qū)居民的競賽成績B．這名居民競賽成績的眾數(shù)為C．這名居民競賽成績的平均數(shù)為D．若該社區(qū)有名居民，估計(jì)競賽成績不低于分的居民人數(shù)為人二、填空題(★)16.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．(★★)17.如圖，在中，，，若，則的長為______．(★★)18.勞動(dòng)教育是“五育并舉”中的重要一環(huán)，為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)素養(yǎng)，增強(qiáng)實(shí)踐能力，昆明市盤龍區(qū)某小學(xué)的老師們帶領(lǐng)學(xué)生開展了一場別開生面的土豆種植勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．已知隨機(jī)調(diào)查某班5位同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間分別為（單位：小時(shí)）：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．(★★★)19.如圖所示，綜合實(shí)踐課上，聰聰用圓心角為的扇形紙板，制作了一個(gè)底面半徑是圓錐形的生日帽．在不考慮接縫的情況下，這個(gè)扇形紙板的半徑是_____．三、解答題(★★)20.計(jì)算：．(★★)21.如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．求證：．(★★)22.從2025年春晚到兩會(huì)，具身智能逐步進(jìn)入大眾視野，具身機(jī)器人在提高效率，降低成本等方面潛力巨大．倉儲(chǔ)物流是當(dāng)前具身機(jī)器人商業(yè)化最前沿的領(lǐng)域之一，某智慧物流園快遞分揀車間計(jì)劃采用，兩種型號(hào)的具身機(jī)器人分揀快遞，已知型具身機(jī)器人比型具身機(jī)器人每小時(shí)多分揀30件快遞，型具身機(jī)器人分揀600件快遞所用時(shí)間與型具身機(jī)器人分揀480件快遞所用時(shí)間相等，則兩種具身機(jī)器人每小時(shí)分別分揀多少件快遞？(★★★)23.某游樂園檢票口有3個(gè)普通檢票通道，，和一個(gè)無包檢票通道，甲、乙兩人到該游樂園游玩，甲帶有行李需從普通檢票通道入園，乙沒有行李，所有檢票通道皆可通過．兩人從可以通過的檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票入園．(1)甲選擇檢票通道的概率是_____；(2)求甲、乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．(★★★)24.近年來，全球?qū)稍偕茉吹男枨笕找嬖鲩L，（光伏建筑一體化）技術(shù)漸漸廣受關(guān)注，某社區(qū)擬修建，兩種光伏車棚，已知修建個(gè)種光伏車棚和個(gè)種光伏車棚共需投資萬元，修建個(gè)種光伏車棚和個(gè)種光伏車棚共需投資萬元．(1)求修建個(gè)種光伏車棚，種光伏車棚分別需投資多少萬元？(2)若修建，兩種光伏車棚共個(gè)，要求修建的種光伏車棚的數(shù)量不少于修建的種光伏車棚數(shù)量的倍，問修建多少個(gè)種光伏車棚時(shí)，可使投資總額最少？最少投資總額為多少萬元？(★★★)25.如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，，連接，，過點(diǎn)A，分別作，交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，，求四邊形的面積．(★★★★)26.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．設(shè)是二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，．(1)求，的值；(2)以下結(jié)論：，，