2025-2026學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)單元模擬提升培優(yōu)卷（北師大版）第4單元運(yùn)算律考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息。請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、單選題1．小紅和小華分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小紅的速度為70米/分，小華的速度為65米/分，經(jīng)過5分鐘兩人第二次相遇。這座橋長()米。A．675 B．135 C．2252．小馬虎在運(yùn)用乘法分配律計(jì)算25×102時(shí)，錯(cuò)算成25×102=100×25+2,這樣計(jì)算得到的結(jié)果比正確結(jié)果少()。A．23 B．25 C．48 D．1003．在計(jì)算“125×88”時(shí)，小明是這樣計(jì)算的：125×88=125×8×11=11000。A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律4．在解決“花店包裝一些玫瑰，每12枝捆一束，每6束裝一盒，一共裝了25盒，這些玫瑰一共有多少枝?”這個(gè)問題時(shí)，同學(xué)們列出了不同的算式。下列算式中先算“一共有多少束”的是()。A．12×6×25 B．12×（6×25） C．25×12×65．下列算式中，先算減法，再算乘法，最后算除法的是()。A．(1000-28)×(120÷30) B．（1000-28）×120÷30C．1000-28×（120÷30） D．1000-[28×（120÷30）]6．按照下圖的運(yùn)算順序列出綜合算式，正確的是()。A．410+(92÷46)×34B．(410+92÷46)×34C．(410+92)÷46×34 D．92÷46+410×347．老師上課時(shí)用下圖證實(shí)運(yùn)算律，老師要證實(shí)的是()。A．乘法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律8．超市運(yùn)來65箱蘋果，每箱15千克。____，求還剩多少千克，如果列式為(65-35)×15，那么橫線上的信息應(yīng)是()。A．賣出35千克B．又送來35箱C．賣出35箱 D．又送來35千克9．淘氣在用計(jì)算器計(jì)算“215×38”時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上的數(shù)字鍵“8”壞了，而其他鍵均完好，他仍算出了正確結(jié)果，你認(rèn)為他可能采用算式()計(jì)算的。A．215×39-1 B．215×37+1 C．215×37+37 D．215×37+21510．下圖中可以體現(xiàn)乘法分配律的有()個(gè)。①簡便計(jì)算13×99=13×(100-1)=13×100-13×1

=1287②求小正方形的個(gè)數(shù)③豎式計(jì)算107×28

④④求28套服裝的總價(jià)方法1：(46+54)×28方法2：46×28+54×28A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．成成在計(jì)算一道乘法算式時(shí)，錯(cuò)把乘數(shù)34看成了43，結(jié)果得到的積比正確的積多了324，另一個(gè)乘數(shù)是，正確的積是。12．王叔叔駕駛摩托車從甲地到乙地，每小時(shí)行60千米，當(dāng)行駛到超過中點(diǎn)10千米時(shí)，離終點(diǎn)還有140千米。王叔叔一共要行駛小時(shí)才能從甲地到乙地。13．一輛摩托車從甲地開往乙地用了5小時(shí)。前2小時(shí)每小時(shí)行駛了60千米，后3小時(shí)每小時(shí)行駛了70千米。這輛摩托車從甲地到乙地平均每小時(shí)行駛千米。14．四年級的同學(xué)以70米/分的速度從學(xué)校步行到公園春游。走了25分鐘，離全程的一半還差210米，他們還要走分鐘才能到達(dá)目的地。15．美術(shù)組同學(xué)以70米/分的速度從學(xué)校步行到公園寫生，走了12分鐘，正好比全程的一半多150米，此時(shí)他們離公園還有米。16．甲、乙兩輛車分別從A、B兩城同時(shí)相對開出，4小時(shí)后兩車第一次相距56千米。已知甲車平均每小時(shí)行駛80千米，乙車平均每小時(shí)行駛82千米。A、B兩城相距千米。17．大客車在甲地，小轎車在乙地，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行。大客車的速度為48千米/時(shí)，小轎車的速度為60千米/時(shí)，兩車在距離甲地192千米處相遇，甲、乙兩地相距千米。18．工程隊(duì)修一條道路，第一天修了450米，第二天修了432米，還剩下49米未修，已修長度是未修長度的倍。19．小森在計(jì)算36×A?24)時(shí)，錯(cuò)算成了36×A-24，那么錯(cuò)誤的結(jié)果比正確的結(jié)果(填“大”或“小”)，錯(cuò)誤的結(jié)果與正確的結(jié)果相差20．三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變，這叫作。用圖形表示是：(×)×☆=。用字母表示是：。21．某電影院的放映大廳里有24排椅子，每排有16個(gè)座位。某日放映電影《我和我的祖國》，每張票價(jià)40元，如果還有一半座位沒坐滿，那么放映這場電影可收元。22．某社區(qū)去年春節(jié)用了86個(gè)中國結(jié)來裝飾社區(qū)，今年準(zhǔn)備的中國結(jié)個(gè)數(shù)比去年的13倍還多18個(gè)。該社區(qū)今年準(zhǔn)備了個(gè)中國結(jié)。三、判斷題23．加法交換律和加法結(jié)合律的意義相同。()24．計(jì)算“144÷8+17×4”時(shí)，除法和乘法可以同步計(jì)算。()25．算式232×25中，第二個(gè)因數(shù)增加3，積就增加696。（）26．25×（4×37）=（25×4）×37，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（）27．65＋35?65＋35可以簡便計(jì)算為(65＋35)?(65＋35)＝0。（）28．34×2×51與550÷11÷5的運(yùn)算順序相同。（）四、計(jì)算題29．直接寫得數(shù)。①20×70=②35×20=③60×11=④120-120÷6=⑤25×40=⑥40×70=⑦15×30=⑧37億+73億=巧用運(yùn)算律

125×27+62×125-12536×59+36+4×36031．看圖列式解答。五、操作題32．在下面的數(shù)之間添加“+”“-”“×”“÷”或括號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果為24。①8461=24②13574=24六、解決問題33．新華商場以每件156元的價(jià)格購進(jìn)80件夾克，又以每件200元的價(jià)格賣出了60件，余下的夾克比之前的售價(jià)降低60元賣出。新華商場賣這批夾克，是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？34．春節(jié)快到了，養(yǎng)老院準(zhǔn)備購買138張“福字貼”送給院中的老人們。“福字貼”每張12元，超市大促銷，買5張送1張。算一算養(yǎng)老院購買“福字貼”共需要多少元。35．書籍是人類進(jìn)步的階梯。在成都市“讀書月”活動(dòng)中，成成讀一本328頁的故事書，已經(jīng)讀了12天，還剩76頁沒有讀。成成平均每天讀了多少頁？36．花燈，又名燈籠，是中國傳統(tǒng)文化的瑰寶，是幸福、團(tuán)圓、吉祥的美好象征。為喜迎新年，某商店以45元/只的價(jià)格購進(jìn)花燈128只，若以60元/只的價(jià)格全部售出，則商店可以賺多少元？37．讀萬卷書，行萬里路。爸爸假期帶金小圈到西安游學(xué)，從成都到西安的公路長約734千米。（1）爸爸開車從成都出發(fā)，以102千米/時(shí)的速度行駛了3時(shí)，這時(shí)距離成都多少千米？先算一算，再在圖中用“▲”標(biāo)出爸爸這時(shí)的大致位置。（2）剩下的路程計(jì)劃用4時(shí)行駛完。那么在這4時(shí)中，爸爸開車的平均速度應(yīng)是多少？38．甲、乙兩地相距895千米。一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了5小時(shí)，剩下的路程比已經(jīng)行駛的多145千米。求這輛汽車的平均速度。(根據(jù)題意先畫圖分析，再列式解答)39．小東和小明是兩兄弟，小東從家步行去學(xué)校，每分鐘走80米。小東走了8分鐘后，小明從家騎自行車去追小東，結(jié)果在距家960米的地方追上小東。小明騎自行車平均每分鐘行駛多少米?40．兄妹二人同時(shí)從家出發(fā)去上學(xué)，哥哥每分鐘走100米，妹妹每分鐘走80米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校門口160米處和妹妹相遇。他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?41．湖畔小學(xué)組織全體師生去春游，共有326名學(xué)生，24名老師，提供的車輛有兩種：大客車限載50人。租金是860元；中客車限載30人，租金是450元。請問怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？42．學(xué)校將從圖書館的藏書中調(diào)撥出864本圖書，平均分配給全校24個(gè)班級，讓各班的“小小圖書角”吸引到更多的小讀者。笑笑所在的班級原有存書多少本?43．一輛長途客車和一輛貨車同時(shí)從北京出發(fā)去鄭州，長途客車4小時(shí)行駛了312千米，貨車3小時(shí)行駛了210千米。下表是北京出發(fā)的里程表。北京至保定192千米北京至石家莊277千米北京至鄭州624千米（1）長途客車和貨車哪輛車行駛的快？（2）行駛的路途中兩輛車都沒有休息，8小時(shí)后長途客車和貨車都能到達(dá)鄭州嗎？如果沒有到達(dá)，還差多少千米？

參考答案與試題解析1．C【解答】解：(70+65)×5÷3

=675÷3

=225(米)。

故答案為：C。

【分析】當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，共走了3個(gè)橋的長度，這座橋長=速度和×第二次相遇時(shí)用的時(shí)間÷3=(70+65)×5÷3=225(米)。2．C【解答】解：25×102

=25×（100＋2）

=25×100＋25×2

25×100＋25×2-（100×25＋2）

=25×2-2

=50-2

=48。

故答案為：C。

【分析】計(jì)算25×102時(shí)，應(yīng)用乘法分配律，等于25×100＋25×2，然后減去100×25＋2。3．B【解答】解：125×88=125×8×11=1000×11=11000，

這樣算的依據(jù)是乘法結(jié)合律。

故答案為：B。

【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。4．B【解答】解：先算“一共有多少束”的算式是12×（6×25）。

故答案為：B。

【分析】一盒裝的束數(shù)×裝的盒數(shù)=玫瑰的總束數(shù)。5．D【解答】解：A：(1000-28)×(120÷30)，先同時(shí)計(jì)算小括號(hào)里面的減法和除法，最后計(jì)算乘法；

B：（1000-28）×120÷30，先算減法，再算乘法，最后計(jì)算除法；

C：1000-28×（120÷30），先算除法，再算乘法，最后計(jì)算減法；

D：1000-[28×（120÷30）]，先算除法，再算乘法，最后計(jì)算減法。

故答案為：D。

【分析】在含有中括號(hào)和小括號(hào)的混合運(yùn)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后計(jì)算中括號(hào)外面的。6．B【解答】解：根據(jù)運(yùn)算順序列出的算式是(410+92÷46)×34。

故答案為：B。

【分析】先算除法，再算加法，最后算乘法，列綜合算式時(shí)把加法和除法用小括號(hào)括起來即可。7．C【解答】解：通過幾何直觀演示圖來證實(shí)運(yùn)算律的算理過程，老師要證實(shí)的是乘法分配律。

故答案為：C。

【分析】圖形是意思用算式表示是：6×3+4×3=（6+4）×3，這證實(shí)的是乘法分配律。8．C【解答】解：“65-35”這步算式的意義是從65箱蘋果中去掉35箱，而不是去掉35千克，所以橫線上的信息應(yīng)是賣出35箱。

故答案為：C。

【分析】小括號(hào)里面的箱數(shù)相減，表示減少的箱數(shù)，由此選擇橫線上的信息即可。9．D【解答】解：215×38

=215×（37＋1）

=215×37＋215。

故答案為：D。

【分析】計(jì)算215×38時(shí)，可以把38看作37＋1，分別與215相乘后，再相加。10．D【解答】解：①13×99=13×（100-1），體現(xiàn)了乘法分配律；

②3×6＋3×4=3×（6＋4），體現(xiàn)了乘法分配律；

③107×28=（100＋7）×28，體現(xiàn)了乘法分配律；

④46×28+54×28=（46＋54）×28，體現(xiàn)了乘法分配律。

故答案為：D。

【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。11．36；1224【解答】解：另一個(gè)乘數(shù)：324÷(43-34)=324÷9=36，正確的積：34×36=1224。

故答案為：36；1224。

【分析】在乘法算式中，把其中一個(gè)乘數(shù)34錯(cuò)看成了43，結(jié)果會(huì)比正確的積多了第一個(gè)乘數(shù)的（43-34）倍，由此用比正確積多的數(shù)除以（43-34）即可求出另一個(gè)乘數(shù)，進(jìn)而求出正確的積即可。12．5【解答】解：（140＋10）×2÷60

=300÷60

=5（小時(shí)）

故答案為：5。

【分析】王叔叔從甲地到乙地一共要行駛的時(shí)間=（超過中點(diǎn)的路程＋此時(shí)離終點(diǎn)的路程）×2÷王叔叔駕駛摩托車的速度。13．66【解答】解：（60×2＋70×3）÷（2＋3）

=330÷5

=66（千米）

故答案為：66。

【分析】這輛摩托車從甲地到乙地的速度=（前2小時(shí)的速度×2＋后3小時(shí)的速度×3）÷（2＋3）。14．31【解答】解：（70×25+210）×2

=（1750＋210）×2

=1960×2

=3920（米）

3920÷70-25

=56-25

=31（分）。

故答案為：31。

【分析】到達(dá)目的地還需要的時(shí)間=總時(shí)間-已經(jīng)走的時(shí)間；其中，總時(shí)間=總路程÷速度，總路程=（四年級同學(xué)春游的速度×走的時(shí)間＋還差的米數(shù)）×2。15．540【解答】解：70×12=840（米）

（840-150）×2

=690×2

=1380（米）

1380-840=540（米）。

故答案為：540。

【分析】此時(shí)他們離公園還有的路程=總路程的一半×2-已經(jīng)走的路程，其中，總路程的一半=美術(shù)組同學(xué)的速度×走的時(shí)間-比一半路程多的米數(shù)。16．704【解答】解：（80＋82）×4＋56

=162×4＋56

=648＋56

=704（千米）。

故答案為：704。

【分析】速度和×相遇時(shí)間=路程，計(jì)算出甲乙兩車4小時(shí)后所行的路程之和，再用兩車4小時(shí)后所行的路程之和加上4小時(shí)后兩車之間的距離，就可以計(jì)算出A、B兩城相距多少千米。17．432【解答】解：（48＋60）×（192÷48）

=108×4

=432（千米）。

故答案為：432。

【分析】甲、乙兩地相距的路程=大客車和小貨車的速度和×相遇時(shí)間；其中，相遇時(shí)間=兩車相遇距離甲地的路程÷大客車的速度。18．18【解答】解：（450+432）÷49

=882÷49

=18

故答案為：18。

【分析】根據(jù)題意可知，先求出已修的米數(shù)，第一天修的米數(shù)+第二天修的米數(shù)=已修的米數(shù)，然后用已修的米數(shù)÷未修的米數(shù)=已修的長度是未修長度的幾倍，據(jù)此列式解答。19．大；840【解答】解：36×（A-24）

=36×A-36×24

=36×A-864

864-24=840，錯(cuò)誤的結(jié)果比正確的結(jié)果大了840。

故答案為：大；840。

【分析】計(jì)算36×（A-24）時(shí)，應(yīng)用乘法分配律，等于36×A-864，錯(cuò)誤的結(jié)果是36×A-24，被減數(shù)相同，減數(shù)小的差就大，相差的數(shù)=864-24=840。20．乘法結(jié)合律；×(×☆)；(a×b)×c=a×(b×c)【解答】解：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變，這叫作乘法結(jié)合律。

用圖形表示是：(×)×☆=×(×☆)

用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)。

故答案為：乘法結(jié)合律；×(×☆)；(a×b)×c=a×(b×c)。

【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。21．7680【解答】解：24×16÷2×40

=192×40

=7680（元）

故答案為：7680。

【分析】用每排座位的個(gè)數(shù)乘排數(shù)求出座位總數(shù)，再除以2即可求出坐的座位數(shù)，用坐的座位數(shù)乘每張票的錢數(shù)即可求出一共可收的錢數(shù)。22．1136【解答】解：86×13+18

=1118+18

=1136（個(gè)）

故答案為：1136。

【分析】用去年用的個(gè)數(shù)乘13，再加上多的18個(gè)即可求出今年準(zhǔn)備的個(gè)數(shù)。23．錯(cuò)誤【解答】解：加法交換律和加法結(jié)合律的意義不相同。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。24．正確【解答】解：計(jì)算“144÷8+17×4”時(shí)，除法和乘法可以同步計(jì)算。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】含有乘除法和加法，可以先同時(shí)計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算加法。25．正確【解答】解：232×（25+3）-232×25

=232×3

=696

故答案為：正確。

【分析】第二個(gè)因數(shù)增加3，積就增加3個(gè)232。26．正確【解答】解：25×（4×37）=（25×4）×37，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這就是乘法結(jié)合律。27．錯(cuò)誤【解答】解：65+35-65+35可以簡便計(jì)算為（65-65）+（35+35）=70。原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】觀察數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)特點(diǎn)，可以把兩個(gè)65相減，把兩個(gè)35相加，這樣計(jì)算簡便。28．正確【解答】解：34×2×51與550÷11÷5都屬于同級運(yùn)算，運(yùn)算順序都是從左到右。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】同級運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。29．①20×70=1400②35×20=700③60×11=660④120-120÷6=100⑤25×40=1000⑥40×70=2800⑦15×30=450⑧37億+73億=110億【分析】計(jì)算整數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添寫幾個(gè)0。

整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)，可以先用0前面的數(shù)除以一位數(shù)，然后在結(jié)果后面添0，被除數(shù)有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0。30．解：125×27+62×125-125

=（27＋62-1）×125

=88×125

=8×125×11

=1000×11

=11000

36×59＋36＋4×360

=（59＋1＋40）×36

=100×36

=3600

【分析】應(yīng)用乘法分配律，先算（27＋62-1）=88，然后乘125，再應(yīng)用乘法結(jié)合律，把88分成8×11，把8與125結(jié)合在一起先計(jì)算，最后再乘11；

應(yīng)用乘法分配律，先算（59＋1＋40）=100，然后再乘36。31．解：68×5+750

=340+750

=1090(米)

答：這條公路長1090米?！痉治觥棵刻煨?8米，已經(jīng)修了5天，用每天修的長度乘已經(jīng)修的天數(shù)求出已經(jīng)修的長度，再加上沒修的長度即可求出這條公路的總長度。32．解：①(8-4)×6×1=24

②(13-5)×(7-4)=24【分析】計(jì)算24點(diǎn)時(shí)，首先考慮24×1=24、12×2=24、8×3=24、6×4=24，可以適當(dāng)加上括號(hào)，使最后的結(jié)果是24。33．解：156×80=12480(元)

200×60+(200-60)×(80-60)

=12000+140×20

=12000+2800

=14800(元)

12480<14800，賺了。

14800-12480=2320(元)

答：賺了，賺了2320元?！痉治觥肯扔眠M(jìn)價(jià)乘件數(shù)求出這批夾克的總成本是。用200乘60求出先賣出的錢數(shù)；余下的夾克每件(200-60)元，余下(80-60)件，由此可以求出余下的賣的錢數(shù)，進(jìn)而可以求出賣的總錢數(shù)，最后與總成本進(jìn)行比較即可確定是賺還是賠。用減法計(jì)算賺或賠的錢數(shù)。34．解：138÷(5+1)

=138÷6

=23(組)

(138-23)×12

=115×12

=1380(元)

答：共需要1380元?！痉治觥抠I5張送1張，說明每6張為一組，一組中有1張是送的。用總張數(shù)除以（5+1）求出組數(shù)，也就是送的張數(shù)，然后用總張數(shù)減去送的張數(shù)求出應(yīng)付款的張數(shù)。用應(yīng)付款的張數(shù)乘每張的錢數(shù)求出共需要的錢數(shù)。35．解：(328-76)÷12

=252÷12

=21(頁)

答：成成平均每天讀21頁?！痉治觥坑每傢摂?shù)減去沒有讀的頁數(shù)求出已經(jīng)讀的頁數(shù)，然后用讀的頁數(shù)除以已經(jīng)讀的天數(shù)即可求出平均每天讀的頁數(shù)。36．解：(60-45)×128

=15×128

=1920(元)

答：商店可以賺1920元。【分析】售出價(jià)格-進(jìn)價(jià)=每只賺的錢數(shù)，每只賺的錢數(shù)×購進(jìn)的只數(shù)=一共賺的錢數(shù)。37．（1）解：102×3=306(千米)

答：這時(shí)距離成都306千米。（2）解：(734-306)÷4

=428÷4

=107(千米/時(shí))

答：爸爸開車的平均速度應(yīng)是107千米/時(shí)?！痉治觥浚?）用速度乘時(shí)間求出行駛的路程，也就是距離成都的長度，然后根據(jù)總路程判斷大致的位置；

（2）用總路程減去已經(jīng)行駛的路程求出剩下的路程，然后用剩下的路程除以4即可求出開車的平均速度。38．解：

(895-145)÷2÷5

=750÷2÷5

=375÷5

=75(千米/時(shí))

答：這輛汽車的平均速度是75千米/時(shí)?！痉治觥窟@輛汽車的平均速度=（甲、乙兩地相距的路程-剩下比已經(jīng)行駛多的路程）÷2÷已經(jīng)行駛的時(shí)間。39．解：960÷(960÷80-8)

=