人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，點(diǎn)A在表示﹣3和﹣2的兩點(diǎn)之間（包括這兩點(diǎn)）移動，點(diǎn)B在表示﹣1和0的兩點(diǎn)（包括這兩點(diǎn)）之間移動，則以下四個(gè)代數(shù)式的值可能比2021大的是（）A． B． C． D．2、下列判斷不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4、下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x≥5；⑤2a+l；⑥；⑦x＝1．其中是不等式的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5、不等式的最大整數(shù)解為（）A．2 B．3 C．4 D．56、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．7、設(shè)m是非零實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①若﹣1＜m＜0，則＜m；②若m＞1，＜m；③若＜m，則m＞0；④若＞m，則0＜m＜1，其中是真命題的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8、關(guān)于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為（）A．5 B．2 C．4 D．69、已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤210、已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個(gè)x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A．﹣5≤a≤6 B．a(chǎn)≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a(chǎn)＞6或a＜﹣5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是__________．2、安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可住；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．3、若x＜y，且（6﹣a）x＞（6﹣a）y，則a的取值范圍是______．4、已知關(guān)于x的不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．5、某種藥品的說明書上貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是_________mg．用法用量：口服，每天60~90mg，分2-3次服規(guī)格：########貯藏：########6、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍_________．7、用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：（1）a的絕對值與它本身的差是非負(fù)數(shù)________；（2）x與-5的差不大于2________；（3）a與3的差大于a與a的積________；（4）x與2的平方差是—個(gè)負(fù)數(shù)________．8、a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“<”或“>”填空：（1）a______b；（2）_____；（3）______0；（4）______0；（5）______；（6）______a．9、如圖，關(guān)于x的不等式組在數(shù)軸上所表示的的解集是：______．10、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，請寫出整數(shù)m的值．2、某校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，組織了一次棋類的比賽，準(zhǔn)備購買若干跳棋和軍棋作為獎(jiǎng)品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元．（1）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買跳棋與軍棋共80副作為獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不能超過600元，則學(xué)校最多可以購買多少副軍棋？3、某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，然后按標(biāo)價(jià)打九折售出，如果要獲得不低于900元的利潤，每套童裝的標(biāo)價(jià)至少是_____元．4、陽光超市從廠家購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若該超市購進(jìn)甲種商品3件，乙種商品2件，共需花費(fèi)900元；若購進(jìn)甲種商品2件，購進(jìn)乙種商品1件，共需花費(fèi)500元；（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元；（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)為150元，乙種商品每件的售價(jià)400元，要使十一月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于6500元，那么該超市最多購進(jìn)甲種商品多少件？5、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋的紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)豎式紙盒x個(gè)，需要長方形紙板________________張，正方形紙板_____________張（請用含有x的式子）（2）在（1）的條件下，有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜300，求a的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)已知條件得出，，，求出，，，，再分別求出每個(gè)式子的范圍，根據(jù)式子的范圍即可得出答案．【詳解】，，，，，，，，故A選項(xiàng)不符合題意；，故B選項(xiàng)不符合題意；可能比2021大，故C選項(xiàng)符合題意；，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、有理數(shù)的混合運(yùn)算，求出每個(gè)式子的范圍是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)不等式得性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，則不等式兩邊同時(shí)加3，不等號不變，選項(xiàng)正確；B.若，則不等式兩邊同時(shí)乘-3，不等號改變，選項(xiàng)正確；C.若2，則不等式兩邊同時(shí)除2，不等號不變，選項(xiàng)正確；D.若，則不等式兩邊同時(shí)乘，有可能，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式得性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時(shí)乘（除）一個(gè)正數(shù)不等號不變，同時(shí)乘（除）一個(gè)負(fù)數(shù)不等號改變．3、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．4、C【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．【詳解】解：①②③④⑥均為不等式共5個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞、＜、≤、≥、≠．5、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可．【詳解】解：，，，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可．【詳解】解：①若﹣1＜m＜0，則＜m，是真命題；②若m＞1，＜m，是真命題；③若＜m，當(dāng)時(shí)，，而，則原命題是假命題；④若＞m，當(dāng)時(shí)，，而，則原命題是假命題；則真命題有①②．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假，熟練掌握一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解為x，從而推出，整理不等式組可得整理得：，根據(jù)不等式組無解得到k＞﹣1，則﹣1＜k≤3，再由整數(shù)k和是整數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，∵方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴0，∴，把整理得：，由不等式組無解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整數(shù)k＝0，1，2，3，∵是整數(shù)，∴k＝1，3，綜上，k＝1，3，則符合條件的整數(shù)k的值的和為4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)一元一次不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．9、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式．10、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與﹣1≤x≤3的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：不等式組，得a﹣3＜x＜a+4，由不等式組的解集中任意一個(gè)x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)，得a+4≤﹣1或a﹣3≥3，解得a≤﹣5或a≥6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．2、5或6【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個(gè)學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個(gè)學(xué)生，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，或6．故答案為：5或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行求解．3、a＞6【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊都乘（6﹣a）后，不等號的方向改變了，說明（6﹣a）是負(fù)數(shù)，從而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：6﹣a＜0，∴a＞6，故答案為：a＞6．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．4、【分析】分和兩種情況，列出不等式組，根據(jù)不等式組有兩個(gè)整數(shù)解求解可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，不等式的解為，不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，兩個(gè)整數(shù)解為和，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值性質(zhì)分類討論及由不等式組的整數(shù)解得出的值．5、20~45【分析】根據(jù)60≤2次服用的劑量≤90，60≤3次服用的劑量≤90，列出兩個(gè)不等式組，求出解集，再求出解集的并集即可．【詳解】解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得；

60≤2x≤90或60≤3x≤90，

解得30≤x≤45或20≤x≤30，

則一次服用這種藥品的劑量范圍是：

20～45mg．

故答案為：20~45．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、|a|-a≥0x-（-5）≤2【分析】（1）a的絕對值表示為：，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，綜合即可列出不等式；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，綜合即可列出不等式；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，綜合即可列出不等式．【詳解】解：（1）a的絕對值表示為：，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，可得：；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，可得：；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，可得：；故答案為：①；②；③；④．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵．8、><<><<【分析】首先觀察數(shù)軸，得到b＜0＜a且|b|＞|a|，進(jìn)一步利用加減法計(jì)算方法和絕對值的意義解答即可．【詳解】解：（1）a＞b；

（2）|a|＜|b|；

（3）a+b＜0；

（4）a-b＞0；

（5）a+b＜a-b；

（6）ab＜a．

故答案為：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜；（6）＜．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸、絕對值的意義以及有理數(shù)的加減法計(jì)算方法解決問題．9、【分析】根據(jù)圖像特點(diǎn)向左是小于，向右是大于，即可得答案．【詳解】∵從-2出發(fā)向右畫出的折線中表示-2的點(diǎn)是空心，∴x＞-2，∵從1出發(fā)向左畫出的折線中表示1的點(diǎn)是實(shí)心，∴x≤1，∴不等式的解集是：?2<x≤1故答案為：?2<x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，做題的關(guān)鍵是掌握空心和實(shí)心的區(qū)別．10、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）﹣2＜m≤3；（2）﹣1【解析】【分析】（1）先求出二元一次方程組的解為，然后根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，即x≤0，y＜0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移項(xiàng)得到（2m+1）x＜2m+1．根據(jù)不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，可得2m+1＜0，由此結(jié)合（1）所求進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）解方程組用①+②得：，解得③，把③代入②中得：，解得，∴方程組的解為：．∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，即x≤0，y＜0，∴．解得﹣2＜m≤3；（2）（2m+1）x﹣2m＜1移項(xiàng)得：（2m+1）x＜2m+1．∵不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解為x＞1，∴2m+1＜0，解得m．又∵﹣2＜m≤3，∴m的取值范圍是﹣2＜m．又∵m是整數(shù)，∴m的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)求解方法．2、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學(xué)校最多可以買30副軍棋【解析】【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據(jù)購買的總費(fèi)用不能超過600元，列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，∴購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，∴學(xué)校最多可以買30副軍棋，答：學(xué)校最多可以買30副軍棋．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出式子求解．3、125【解析】【分析】設(shè)每套童裝的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷量＝總利潤列出不等式，解不等式可得出x的取值范圍，即可得答案．【詳解】設(shè)每套童裝的標(biāo)價(jià)是x元，∵按標(biāo)價(jià)打九折售出，要獲得不低于900元的利潤，∴40×(x?90%﹣90)≥900，解得：x≥125，∴每套童裝的標(biāo)價(jià)至少125元．故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷量＝總利潤列出不等式是解題關(guān)鍵．4、（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為100，乙種商品每件進(jìn)價(jià)300元；（2）30件【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：3件甲種商品的花費(fèi)+2件乙種商品的花費(fèi)=900；2件甲種商品的花費(fèi)+1件乙種商品的花費(fèi)=500，即可列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲種商品m件，根據(jù)不等關(guān)系：甲商品的利潤+乙商品的利潤≥6500，列出不等式，不等式即可，再取不等式解集中最大的整數(shù)值即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為x