江西省樟樹市2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．6．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角7．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°9．下列說法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)10．某船從城陵磯逆流而上到達(dá)宜昌后順流返回共需要航行7小時(shí)．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時(shí)，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時(shí)，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．1812．在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．14．已知，則_____15．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_______．16．將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．17．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個(gè)圖案需要6枚棋子，擺第（2）個(gè)圖案需要15枚棋子，擺第（3）個(gè)圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個(gè)圖案需要____________枚棋子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．19．（5分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，PC=3PB?20．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動時(shí)間t的值。21．（10分）解方程：y-=1-22．（10分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，23．（12分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯(cuò)誤，④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.3、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可.4、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個(gè)數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個(gè)奇數(shù)，

當(dāng)m=44時(shí)，，當(dāng)m=1時(shí)，，∴第1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．5、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．6、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.8、B【解析】由時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．∵3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距，∴時(shí)針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點(diǎn)睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關(guān)鍵是用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可．9、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時(shí)，則－a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，－=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)：相反數(shù)．10、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時(shí)，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時(shí)，由題意得：＝7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a(bǔ)﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個(gè)等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為2．15、【分析】將代入，列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)，進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是3×2=6；n=2時(shí)，總數(shù)為5×3=15；n=3時(shí)，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時(shí)，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時(shí)，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．19、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點(diǎn)P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內(nèi)的整式值的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對值符號，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運(yùn)動時(shí)間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t的表達(dá)式.對于線段PC的表達(dá)式，可以通過PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長易知；由于點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿直線向右運(yùn)動，所以線段AP的長代表了點(diǎn)P的運(yùn)動路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時(shí)間”這一等量關(guān)系，可以用t表示出線段AP的長.對于線段PB的表達(dá)式，則需要按照點(diǎn)P與點(diǎn)B的相對位置進(jìn)行討論.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達(dá)式.在獲得上述表達(dá)式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時(shí)間t即可.試題解析：(1)因?yàn)?，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因?yàn)閍=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因?yàn)?，所以x+1>0，，.當(dāng)x+1>0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(即)時(shí)，===.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.因?yàn)辄c(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，所以AP=2t.因?yàn)辄c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因?yàn)镻C=3PB，所以PC>PB.故點(diǎn)P不可能在點(diǎn)C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因?yàn)锳P=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系沒有明確的限制，故本小題應(yīng)該對以下兩種情況分別進(jìn)行求解.①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得.②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如下圖.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動或秒時(shí)，PC=3PB.點(diǎn)睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識和線段長度的計(jì)算.在化簡含有絕對值的式子的時(shí)候，關(guān)鍵在于確定絕對值符號內(nèi)部代數(shù)式的符號以便通過絕對值的代數(shù)意義將絕對值符號去掉.在解決簡單幾何動點(diǎn)問題時(shí)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到表示動點(diǎn)運(yùn)動路程的線段并利用運(yùn)動時(shí)間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運(yùn)動時(shí)間的方程，從而解決問題.20、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠