人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．2、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．3、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①5、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元6、為獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計(jì)劃用50元購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本的價(jià)格為7元，中性筆的價(jià)格為2元，若兩種獎(jiǎng)品都買，則購(gòu)買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．57、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．8、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49、小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)得到了正確結(jié)果．后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他計(jì)算出、處的值分別是（）．A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、210、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若與互為相反數(shù)，則的值為______．2、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．3、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．4、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計(jì)該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計(jì)11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請(qǐng)假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個(gè)空位，這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載259人，則該集團(tuán)公司共有___名員工．5、方程無解，則實(shí)數(shù)的值為__________．6、甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲．”乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．7、元旦期間，某商場(chǎng)開業(yè)，為了吸引更多的人流量，該商場(chǎng)決定舉行迎賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：只要在該商場(chǎng)消費(fèi)一定的金額，消費(fèi)者就可以憑借小票去抽獎(jiǎng)中心兌換盲盒（盲盒的形狀，大小，重量等各種屬性完全相同），且盲盒里面分別裝有50元、30元、10元、5元的獎(jiǎng)金．開業(yè)當(dāng)天商場(chǎng)準(zhǔn)備了400個(gè)盲盒，且全部被消費(fèi)者領(lǐng)完．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，開業(yè)當(dāng)天上午領(lǐng)取的盲盒中所含獎(jiǎng)金的總金額為950元，其中領(lǐng)取含有30元的盲盒的數(shù)量是含有10元的盲盒數(shù)量的一半，領(lǐng)取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個(gè)，少于5個(gè)；下午領(lǐng)取的盲盒中所含獎(jiǎng)金的總金額是1240元，下午領(lǐng)取含5元的盲盒的數(shù)量比上午領(lǐng)取含5元的盲盒的數(shù)量少10個(gè)，領(lǐng)取含10元的盲盒的數(shù)量是上午領(lǐng)取含10元的盲盒的數(shù)量的2倍，領(lǐng)取含30元的盲盒的數(shù)量比上午領(lǐng)取含30元的盲盒的數(shù)量多5個(gè)，含50元的盲盒只有1個(gè)被抽中，剩余的盲盒則全被晚上領(lǐng)取完畢，則晚上被領(lǐng)取的盲盒的數(shù)量是______．8、已知，用含m的代數(shù)式表示n，則______．9、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．10、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解下列二元一次方程組：2、運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號(hào)的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示．(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運(yùn)完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號(hào)的車各需多少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?3、請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：（1）；（代入法）（2）．（加減法）4、為建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)，醴陵市自2012年以來就對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180度及（含180度）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180度以上到450度時(shí)（含450度時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450度時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，我市小軍同學(xué)家今年2月份用電200度，電費(fèi)為119元，3月份用電210度時(shí)，電費(fèi)為125.4元．（1）請(qǐng)根據(jù)小軍家的用電量和電費(fèi)情況，求出第一檔的電價(jià)和第二檔的電價(jià)分別是多少元/度．（2）已知小軍同學(xué)家今年4、5月份的家庭用電量分別為160度和230度，請(qǐng)問小軍家4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當(dāng)方程組的解為時(shí)，求a的值．（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求方程組的解．（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個(gè)新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)完成解答；若不對(duì)，請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．3、A【解析】【分析】直接將代入x﹣my＝3中即可得出答案．【詳解】解：∵是方程x﹣my＝3的解，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即為能使二元一次方程成立的未知數(shù)的值．4、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)可以購(gòu)進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購(gòu)進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購(gòu)買方案，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．9、B【解析】【分析】將方程組的解代入方程求解即可．【詳解】將代入，得，解之得．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、27【分析】由|x+y+1|與互為相反數(shù)，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，據(jù)此求出x、y的值；然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴，解得，，∴(3x-y)3=（）3=27．故答案為：27．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，代數(shù)式求值，要熟練掌握，注意加減法和代入法的應(yīng)用．2、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．3、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．4、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總?cè)藬?shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．5、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無解進(jìn)行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無解，，利用平方根解得，當(dāng)時(shí)，方程為，有無數(shù)組解，不符題意，舍去；當(dāng)時(shí)，可知方程無解，符合題意；綜上，實(shí)數(shù)的值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組無解、利用平方根解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．6、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：．答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲．故答案為：42歲，23歲．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、206個(gè)【分析】設(shè)上午領(lǐng)取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個(gè)、y個(gè)，由下午領(lǐng)取的盲盒的總金額為1240元得，分三種情況：當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為2個(gè)時(shí)，3個(gè)時(shí)，4個(gè)時(shí)，分別解方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)上午領(lǐng)取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個(gè)、y個(gè)，其他盲盒領(lǐng)取的個(gè)數(shù)見表格，上午領(lǐng)取的個(gè)數(shù)下午領(lǐng)取的個(gè)數(shù)50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由題意得，化簡(jiǎn)得，∵上午領(lǐng)取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個(gè)，少于5個(gè)，∴當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為2個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得，∴晚上領(lǐng)取的盲盒的個(gè)數(shù)為206個(gè)；當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為3個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得，此時(shí)為小數(shù)，故舍去；當(dāng)上午領(lǐng)取的50元盲盒為4個(gè)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，解方程組，得（舍去），綜上，晚上領(lǐng)取的盲盒的個(gè)數(shù)為206個(gè)，故答案為：206個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意設(shè)未知數(shù)并列得方程組是解題的關(guān)鍵．8、【分析】先移項(xiàng)，然后將的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將其中一個(gè)數(shù)看做已知數(shù)，另一個(gè)數(shù)看做未知數(shù)．9、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2；（6）只含有一個(gè)未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對(duì)于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡(jiǎn)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷．10、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．三、解答題1、【分析】先把方程組進(jìn)行整理，然后利用代入消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，由①得：③，把③代入②，得：，解得：，把代入③，得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法進(jìn)行解題．2、（1）4；（2）需要甲型車8輛，乙型車10輛；（3）需要甲型車2輛，乙型車5輛，丙型車7輛，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為8800元．【分析】（1）根據(jù)三種車型的運(yùn)載量列出式子，計(jì)算乘除法與減法即可得；（2）設(shè)需要甲型車輛，乙型車輛，根據(jù)“120噸物資”和“運(yùn)費(fèi)9600元”建立方程組，解方程組即可得；（3）設(shè)需要甲型車輛，乙型車輛，從而可得需要丙型車輛，再根據(jù)“一次運(yùn)完全部物資”建立關(guān)于的等式，結(jié)合為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．【詳解】解：（1），，，（輛），即安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車4輛可將全部物資－次運(yùn)完，故答案為：4；（2）設(shè)需要甲型車輛，乙型車輛，由題意得：，解得，符合題意，答：需要甲型車8輛，乙型車10輛；（3）設(shè)需要甲型車輛，乙型車輛，則需要丙型車輛，由題意得：，整理得：，則，均為正整數(shù)，只能等于5，，，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為（元），答：需要甲型車2輛，乙型車5輛，丙型車7輛，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為8800元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）②×3-①×4得：x＝3，，把x＝3代入①求出