人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖，一個(gè)油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個(gè)油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．3、如圖，是的直徑，，若，則的度數(shù)是（

）A．32° B．60° C．68° D．64°4、如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），下列符合條件的OP的值是（）A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．2.55、如圖，破殘的輪子上，弓形的弦AB為4m，高CD為1m，則這個(gè)輪子的半徑長(zhǎng)為（）A．m B．m C．5m D．m6、如圖所示，矩形紙片中，，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7、如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l到點(diǎn)O的距離OM=3cm，點(diǎn)A在l上，AM=3.8cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能8、已知點(diǎn)在上．則下列命題為真命題的是（

）A．若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形B．若四邊形是平行四邊形．則C．若．則弦平分半徑D．若弦平分半徑．則半徑平分弦9、如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB//CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（

）A．64° B．48° C．32° D．76°10、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A（1，）與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．在⊙O上 B．在⊙O內(nèi) C．在⊙O外 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，AB為圓O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在圓O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，則∠B的度數(shù)為____．2、如圖，將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）3、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)出發(fā)，沿表面爬到的中點(diǎn)處，則最短路線長(zhǎng)為__________．4、圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為________．5、已知圓錐的高為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm2．6、已知：如圖，半圓O的直徑AB＝12cm，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC，AD和CD圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S是___.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．8、劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的面積，如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來(lái)近似估計(jì)的面積，設(shè)的半徑為1，則__________.9、如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線CF和BE相交于點(diǎn)N，對(duì)角線DF與BE相交于點(diǎn)M，則MN＝_____．10、如圖，在⊙O中，的度數(shù)等于250°，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，那么AC的度數(shù)等于________度．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，是的高，為的中點(diǎn)．試說(shuō)明點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．2、如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點(diǎn)P在劣弧CD上（不與C點(diǎn)重合）．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．3、問(wèn)題提出（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長(zhǎng)為問(wèn)題探究（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；問(wèn)題解決（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對(duì)的劣弧場(chǎng)地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過(guò)弦BC的中點(diǎn)E作EF⊥BC交于點(diǎn)F，又測(cè)得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？4、如圖所示，，．（1）已知，求以為直徑的半圓面積及扇形的面積；（2）若的長(zhǎng)度未知，已知陰影甲的面積為16平方厘米，能否求陰影乙的面積？若能，請(qǐng)直接寫出結(jié)果；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、在中，，，D為的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為，上任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，．(1)如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)B，若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在上，且，求證：；(3)如圖3，F(xiàn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，連接，H為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折至所在平面內(nèi)，得到，連接，直接寫出線段的長(zhǎng)度的最小值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=,故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的應(yīng)用.2、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造正方形求解即可．【詳解】如圖所示：設(shè)油桶所在的圓心為O，連接OA，OC，∵AB、BC與⊙O相切于點(diǎn)A、C，∴OA⊥AB，OC⊥BC，又∵AB⊥BC，OA=OC，∴四邊形OABC是正方形，∴OA=AB=BC=OC=0.8m，故選：C．【考點(diǎn)】考查了切線的性質(zhì)和正方形的判定、性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解和掌握切線的性質(zhì)．3、D【解析】【分析】根據(jù)已知條件和圓心角、弧、弦的關(guān)系，可知，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】，．，，，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、對(duì)頂角相等，較簡(jiǎn)單，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】連接OB，作OM⊥AB與M．根據(jù)垂徑定理和勾股定理，求出OP的取值范圍即可判斷．【詳解】解：連接OB，作OM⊥AB與M．∵OM⊥AB，∴AM=BM=AB=4，在直角△OBM中，∵OB=5，BM=4，∴．∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解．5、D【解析】【分析】連接OB，由垂徑定理得出BD的長(zhǎng)；連接OB，再在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：連接OB，如圖所示：由題意得：OC⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝2（m），在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理得：OD2+BD2＝OB2，即（OB﹣1）2+22＝OB2，解得：OB＝（m），即這個(gè)輪子的半徑長(zhǎng)為m，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得.故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．7、A【解析】【詳解】如圖，連接OA，則在直角△OMA中，根據(jù)勾股定理得到OA=．∴點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選A．8、B【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)依次對(duì)各項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．∵半徑平分弦，∴OB⊥AC，AB=BC，不能判斷四邊形OABC是平行四邊形，假命題；B．∵四邊形是平行四邊形,且OA=OC,∴四邊形是菱形，∴OA=AB=OB，OA∥BC，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB=60o,∴∠ABC=120o,真命題；C．∵，∴∠AOC=120o，不能判斷出弦平分半徑，假命題；D．只有當(dāng)弦垂直平分半徑時(shí)，半徑平分弦，所以是假命題，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查命題與證明，涉及垂徑定理及其推論、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是會(huì)利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理證明命題的真假．9、A【解析】【分析】由AB//CD，∠BAC＝32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵弦AB//CD，∠BAC=32°，∴∠ACD＝∠BAD＝32°，∴∠AOD=2∠ACD＝2×32°＝64°.故選：A【考點(diǎn)】此題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．10、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出OA=2，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），∴由勾股定理可得：OA=，又∵⊙O的半徑為2，∴點(diǎn)A在⊙O上．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是由點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑間的大小關(guān)系確定的：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．二、填空題1、40°【解析】【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以得到∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)AB為⊙O的切線和直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ADC=25°，∴∠AOC=50°，∵AB為⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，∴∠OAB=90°，∴∠B=90°-∠AOC=90°-50°=40°，故答案為：40°．【考點(diǎn)】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．2、5π【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】∵△AOC≌△BOD，∴陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積5π．故答案為5π．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將圓錐的側(cè)面展開，設(shè)頂點(diǎn)為B'，連接BB'，AE．線段AC與BB'的交點(diǎn)為F，線段BF是最短路程．【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路程．設(shè)∠BAB′＝n°．∵＝4，∴n＝120即∠BAB′＝120°．∵E為弧BB′中點(diǎn)，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，∴BF＝AB?sin∠BAF＝6×＝，∴最短路線長(zhǎng)為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平面展開?最短路徑問(wèn)題，解題時(shí)注意把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的思維．4、4【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑可以求出底面周長(zhǎng)即為展開后的弧長(zhǎng),側(cè)面積即為展開后扇形的面積,再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑即為圓錐的母線．【詳解】∵底面半徑為3,∴底面周長(zhǎng)=2×3π=6π．∴圓錐的母線=．故答案為:4．【考點(diǎn)】本題考查圓錐與扇形的結(jié)合,關(guān)鍵在于理解圓錐周長(zhǎng)是扇形弧長(zhǎng),圓錐母線是扇形半徑．5、15π【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的底面圓的半徑==3（cm），所以圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15π（cm2）．故答案為：15π．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積等于“π×底面半徑×母線長(zhǎng)”．6、【解析】【分析】如圖，連接OC、OD、CD，OC交AD于點(diǎn)E，由點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)可得，在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，即可得出，再根據(jù)得，，都是等邊三角形，所以，，可證，故，由扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】如圖所示，連接OC、OD、CD，OC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，，，，，都是等邊三角形，，，在與中，，，，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，證明，把求陰影部分面積轉(zhuǎn)化為求扇形面積是解題的關(guān)鍵．7、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過(guò)C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為C，先求出圓的面積，再求出△ABC面積，繼而求得正十二邊形的面積即可求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，垂足為C，∵的半徑為1，∴的面積，OA=OB=1，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為∠AOB=，∴AC=OB=，∴S△AOB=OB?AC=，∴圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S1=12S△AOB=3，∴則，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形與圓，正確的求出正十二邊形的面積是解題的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，且對(duì)角線CF和BE相交于點(diǎn)N，∴∠FNE=60°，∴△ENF是等邊三角形，∴∠FNM=60°，F(xiàn)N=EF=2，∵對(duì)角線DF與BE相交于點(diǎn)M，∴∠FMN=90°，∴MN=FN=2=1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、55【解析】【分析】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，再根據(jù)垂徑定理即可得解.【詳解】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，∵OC⊥AB，∴，∴∠AOC=∠AOB=55°.故答案為55.【考點(diǎn)】本題主要考查圓心角定理與垂徑定理，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).三、解答題1、見解析【解析】【分析】先連接，，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，即可證結(jié)論．【詳解】證明：連接，．分別是的高，為的中點(diǎn)，，∴點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的同一圓上．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角三角形和圓的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)是關(guān)鍵．2、(1)45°；(2)8【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OB，OC，由正方形的性質(zhì)知，是等腰直角三角形，根據(jù)，由圓周角定理可以求出；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知OE=BE，由垂徑定理可知BC=2BE，故可得出結(jié)論．試題解析：（1）連接OB，OC，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BOC=90°，∴∠P=∠BOC=45°；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE，∵OE2+BE2=OB2，∴BE=，∴BC=2BE=2×.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.3、（1）；（2）E、P之間的最大距離為7；（3）修建這條小路最多要花費(fèi)元．【解析】【分析】（1）若AO交BC于K，則AK＝8，在Rt△BOK中，設(shè)OB＝x，可得x2＝62+（8﹣x）2，解方程可得OB的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)EO交半圓于點(diǎn)P，可求出此時(shí)E、P之間的最大距離為OE+OP的長(zhǎng)即可；（3）先求出所在圓的半徑，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，連接DO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，則DP為入口D到上一點(diǎn)P的最大距離，求出DP長(zhǎng)即可求出修建這條小路花費(fèi)的最多費(fèi)用．【詳解】（1）如圖，若AO交BC于K，∵點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，AB＝AC，∴AK⊥BC，BK＝，∴AK＝，在Rt△BOK中，OB2＝BK2+OK2，設(shè)OB＝x，∴x2＝62+(8?x)2，解得x＝，∴OB＝；故答案為：．（2）如圖，連接EO，延長(zhǎng)EO交半圓于點(diǎn)P，可求出此時(shí)E、P之間的距離最大，∵在是任意取一點(diǎn)異于點(diǎn)P的P′，連接OP′，P′E，∴EP＝EO+OP＝EO+OP′＞EP′，即EP＞EP′，∵AB＝4，AD＝6，∴EO＝4，OP＝OC＝，∴EP＝OE+OP＝7，∴E、P之間的最大距離為7．（3）作射線FE交BD于點(diǎn)M，∵BE＝CE，EF⊥BC，是劣弧，∴所在圓的圓心在射線FE上，假設(shè)圓心為O，半徑為r，連接OC，則OC＝r，OE＝r?40，BE＝CE＝，在Rt△OEC中，r2＝802+(r?40)2，解得：r＝100，∴OE＝OF?EF＝60，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，∵AD∥BC，∠ADB＝45°，∴∠DBC＝45°，在Rt△BDG中，DG＝BG＝，在Rt△BEM中，ME＝BE＝80，∴ME＞OE，∴點(diǎn)O在△BDC內(nèi)部，∴連接DO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，則DP為入口D到上一點(diǎn)P的最大距離，∵在上任取一點(diǎn)異于點(diǎn)P的點(diǎn)P′，連接OP′，P′D，∴DP＝OD+OP＝OD+OP′＞DP′，即DP＞DP′，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥DG，垂足為H，則OH＝EG＝40，DH＝DG?HG＝DG?OE＝60，∴,∴DP＝OD+r＝，∴修建這條小路最多要花費(fèi)40×元．【考點(diǎn)】本題主要考查了圓的性質(zhì)與矩形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、（1）半圓面積為157，扇形的面積為157；（2）能，16平方厘米．【解析】【分析】（1）我們運(yùn)用圓的面積公式求出半圓的面積，用扇形的面積公式求出扇形的面積即可．（