1.3并集與交集(第1課時）（分層作業(yè)）（夯實基礎+能力提升）【夯實基礎】一、單選題1．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義求解即可【詳解】由題意，故選：C2．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的基本運算直接計算即可.【詳解】.故選：C3．已知集合，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)并集的定義計算可得；【詳解】解：因為，，所以；故選：B4．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接運用集合并集的定義進行求解即可.【詳解】因為，所以，故選：A二、多選題5．已知集合，．若，則實數(shù)m的值為（

）A．0 B．1C．3 D．3【答案】AD【分析】依題意可得，即可得到或，即可求出，再代入檢驗即可；【詳解】解：因為，所以．因為，，所以或，解得或或.當時，，，符合題意；當時，集合不滿足集合元素的互異性，不符合題意；當時，，，符合題意．綜上，或；故選：AD三、填空題6．已知集合，，則_____.【答案】【分析】由題知，再根基集合交集運算求解即可.【詳解】解：因為，所以故答案為：7．已知集合，則中元素個數(shù)為__________．【答案】【分析】利用交集的定義直接求解.【詳解】∵集合，，∴，∴中元素個數(shù)為1.故答案為：1.8．已知集合，，則___________.【答案】【分析】解方程組直接求解即可【詳解】由得或，∴.故答案為：9．若非空且互不相等的集合，，滿足：，，則________．【答案】【分析】推導出，，由此能求出．【詳解】解：非空且互不相等的集合，，滿足：，，，，．故答案為：．四、解答題10．設，，已知，求a的值.【答案】-3【分析】根據(jù)，分和，討論求解.【詳解】解：因為，，且，所以當時，解得，此時，不符合題意；當時，解得或，若，則，不成立；若，則，成立；所以a的值為-3.11．已知集合，.(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)集合的交集是空集建立不等式即可得解；（2）由題意轉(zhuǎn)化為包含關系得出不等關系即可得解.(1)，且(2)，12．設，，，求：(1)，，；(2)，，．【答案】(1)；；；(2)；；.【分析】（1）利用交集的定義及并集的定義運算即得；（2）利用并集的定義及交集的定義運算即得.(1)∵，，，∴；；又，∴.(2)∵，，，∴；；又，∴.【能力提升】一、單選題1．已知集合，下列描述正確的是（

）A． B．C． D．以上選項都不對【答案】A【分析】將兩個集合等價變形，從而可判斷兩個集合的關系，從而可得出答案.【詳解】解：，分子取到的整數(shù)倍加1，，分子取全體整數(shù)，所以，所以.故選：A.2．已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意知，分別討論和兩種情況，即可得出結(jié)果.【詳解】由，知，因為，，若，則方程無解，所以滿足題意；若，則，因為，所以，則滿足題意；故實數(shù)取值的集合為.故選：D.二、多選題3．設，，若，則實數(shù)的值可以為（

）A．2 B． C． D．0【答案】BCD【分析】先求出集合，再由可知，由此討論集合B中元素的可能性，即可判斷出答案.【詳解】集合，，，又，所以，當時，，符合題意，當時，則，所以或，解得或，綜上所述，或或,故選：三、填空題4．設集合中，至少有兩個元素，且滿足：①對于任意，若，都有；②對于任意，若，則.若有4個元素，則有___________個元素.【答案】【分析】由題可知有4個元素，根據(jù)集合的新定義，設集合，且，，分類討論和兩種情況，并結(jié)合題意和并集的運算求出，進而可得出答案.【詳解】解：由題可知，，有4個元素，若取，則，此時，包含7個元素，具體如下：設集合，且，，則，且，則，同理，若，則，則，故，所以，又，故，所以，故，此時，故，矛盾，舍去；若，則，故，所以，又，故，所以，故，此時，若，則，故，故，即，故，此時，即中有7個元素.故答案為：7.四、解答題5．設集合，.(1)若，試求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2).【分析】（1）利用一元二次方程的公式及集合的并集的定義即可求解.（2）利用子集的定義及一二次方程的根的情況即可求解.(1)由，解得或，.當時，得解得或；∴.(2)由（1）知，，，于是可分為以下幾種情況．當時，，此時方程有兩根為，，則，解得.當時，又可分為兩種情況．當時，即或，當時，此時方程有且只有一個根為，則，解得，當時，此時方程有且只有一個根為，則，此時方程組無解，當時，此時方程無實數(shù)根，則，解得.綜上所述，實數(shù)a的取值為.6．已知集合，集合．(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍；【答案】(1)，(2)【分析】（1）先分別求出，然后根