河北省石家莊市正定縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若m和n是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且m+n=0，則下列選項(xiàng)中正確的是：A.m和n都是正數(shù)B.m和n都是負(fù)數(shù)C.m和n中至少有一個(gè)是零D.m和n互為相反數(shù)2.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)：A.-(-3)B.(-2)×(-3)C.(-3)×(-2)D.(-2)÷33.若a和b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a=0，b≠0，則下列選項(xiàng)中正確的是：A.a+b=0B.a-b=0C.a×b=0D.a÷b=04.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)：A.3B.4C.5D.65.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)：A.2B.3C.4D.56.若a和b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a>b，則下列選項(xiàng)中正確的是：A.a+b>bB.a-b>bC.a×b>bD.a÷b>b7.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)：A.0B.-1C.1D.-28.若a和b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a>b，則下列選項(xiàng)中正確的是：A.a-b<aB.a-b>bC.a×b<aD.a÷b<a9.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)：A.0B.1C.-1D.210.若a和b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，則下列選項(xiàng)中正確的是：A.a+b>bB.a-b>bC.a×b>bD.a÷b>b二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若a=2，b=-3，則a-b的值為_(kāi)_____。12.若a=-5，b=3，則a×b的值為_(kāi)_____。13.若a=4，b=-2，則a÷b的值為_(kāi)_____。14.若a=-8，b=4，則a-b的值為_(kāi)_____。15.若a=7，b=-3，則a×b的值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共5小題，共45分）16.（10分）已知a=5，b=-3，求以下各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b（4）a÷b17.（10分）已知a=8，b=-2，求以下各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b（4）a÷b18.（10分）已知a=-3，b=4，求以下各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b（4）a÷b19.（10分）已知a=5，b=-2，求以下各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b（4）a÷b20.（15分）已知a=-4，b=3，求以下各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b（4）a÷b四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）21.學(xué)校組織了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生參加。在跑步比賽中，每名學(xué)生跑了200米。已知每名學(xué)生跑完全程后，可以得到10分。請(qǐng)問(wèn)該班學(xué)生總共可以得到多少分？22.一輛汽車(chē)從A地出發(fā)前往B地，兩地相距120公里。汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛。請(qǐng)問(wèn)汽車(chē)行駛2小時(shí)后，離B地還有多少公里？五、證明題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）23.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)2=a2+2ab+b2。24.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，有a2≥0。六、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）25.（15分）解下列方程：3x-5=2x+126.（15分）解下列方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.D解析：m和n互為相反數(shù)時(shí)，它們的和為0。2.D解析：-2÷3是負(fù)數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)相除結(jié)果為正數(shù)。3.C解析：a=0，b≠0時(shí)，a×b=0。4.B解析：4是偶數(shù)，因?yàn)樗?的倍數(shù)。5.D解析：5是奇數(shù)，因?yàn)樗荒鼙?整除。6.A解析：a>b時(shí)，a+b一定大于b。7.C解析：1是正數(shù)，因?yàn)樗笥?。8.B解析：a>b時(shí)，a-b一定大于b。9.C解析：-1是負(fù)數(shù)，因?yàn)樗∮?。10.A解析：a<b時(shí)，a+b一定小于b。二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.-3解析：a-b=5-(-3)=5+3=8。12.-6解析：a×b=5×(-3)=-15。13.-2解析：a÷b=5÷(-2)=-2.5。14.-12解析：a-b=4-(-8)=4+8=12。15.-24解析：a×b=7×(-2)=-14。三、解答題（本大題共5小題，共45分）16.（10分）（1）a+b=5+(-3)=2（2）a-b=5-(-3)=5+3=8（3）a×b=5×(-3)=-15（4）a÷b=5÷(-3)=-5/317.（10分）（1）a+b=8+(-2)=6（2）a-b=8-(-2)=8+2=10（3）a×b=8×(-2)=-16（4）a÷b=8÷(-2)=-418.（10分）（1）a+b=-3+4=1（2）a-b=-3-4=-7（3）a×b=-3×4=-12（4）a÷b=-3÷4=-3/419.（10分）（1）a+b=5+(-2)=3（2）a-b=5-(-2)=5+2=7（3）a×b=5×(-2)=-10（4）a÷b=5÷(-2)=-5/220.（15分）（1）a+b=-4+3=-1（2）a-b=-4-3=-7（3）a×b=-4×3=-12（4）a÷b=-4÷3=-4/3四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）21.（15分）該班學(xué)生總共可以得到分?jǐn)?shù)：50名學(xué)生×10分/人=500分。22.（15分）汽車(chē)行駛2小時(shí)后，離B地的距離：120公里-(60公里/小時(shí)×2小時(shí))=120公里-120公里=0公里。五、證明題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）23.（15分）證明：a2+2ab+b2=(a+b)2解析：左邊=a2+2ab+b2右邊=(a+b)2右邊=a2+2ab+b2因此，左邊=右邊，原式成立。24.（15分）證明：a2≥0解析：a2是a乘以a，不論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，a乘以a的結(jié)果都大于等于0。因此，a2≥0，原式成立。六、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）25.（15分）解方程：3x-5=2x+1解析：移項(xiàng)得：3x-2x=1+5化簡(jiǎn)得：x=626.（15分）解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]解析：由第二個(gè)方程得：x=y