第二單元多邊形的面積易錯專項講義

簡介：

1.易錯知識點梳理：本單元易錯點梳理，讓學生明確哪些知識點容易記混、記錯。

2.易錯點剖析訓練：結合相關例題分類剖析?？家族e點，并對易錯點進行針對性訓練，讓

學生在訓練中記住易錯點，攻克難關。

目錄

模塊一易錯知識點梳理.................................................................2

模塊二易錯點剖析訓練.................................................................2

易錯點1:錯誤理解底和高的變化對面積的影響。........................................2

易錯點2:三角形面積公式記憶不牢，導致計算錯誤。...................................3

易錯點3:對三角形的面積計算理解不透徹。............................................5

易錯點4：公式記憶不牢，計算梯形面積時，忘記除以2。...............................6

易錯點5：將平方千米、平方米間的進率與公頃、平方米間的進率相混淆。...............8

易錯點6:在計算不規(guī)則圖形的面積時，找不準相關線段的長度。........................9

易錯點7:實際問題未去除非面積部分..................................................11

模塊一易錯知識點梳理

1.每個平行四邊形的底和高分別有兩組，計算面積時要用相對應的一組底和高相乘。

2.判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，應根據(jù)它們的底和高的具體情況進行判斷。

3.平行四邊形的面積與它的底和高有關，底擴大到原來的n倍（n芋0）,高縮小到原來的上，

n

面積不變。

4.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

5.計算三角形的面積時，不要忘記底乘高后再除以2。

6.已知三角形的面積和底（或高）求高（或底）時，不要忘記三角形的面積要先乘2。

7.已知三角形的底、高、面積三個量中的任意兩個量，就可以求出第三個量，即S=aXh4-2,

h=2S-ra,a=2S-rho

8.只有兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。

9.梯形的面積=（上底+下底）X高+2;若用S表示梯形的面積，用a表示梯杉的上底，

用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則5=（a+b）Xh+2。

計算梯形的面積時，不要忘記除以2。

10.在計算梯形的面積時，先要找準梯形的上、下底與高，再按照梯形的面積計算公式進行

計算。

11.平方米和公頃之間的進率是1OOOO,而不是100。

12.在對組合圖形進行分解時，一定要考慮到分別求面積時所需要的數(shù)據(jù)條件下是否充分。

13.將組合圖形分成幾個簡單圖形，計算每個簡單圖形的面積時要找準數(shù)據(jù)。

14.利用添補法計算圖形的面積時，不要忘記減去補上的圖形的面積。

15.用數(shù)方格的方法計算面積時，不滿一格的按半格計算。

模塊二易錯點剖析與訓練

易錯點1：錯誤理解底和高的變化對面積的影響。

【典例1】判斷：如果平行四邊形的底擴大到原來的3倍，高也擴大到原來的3倍，那么平

行四邊形的面積就擴大到原來的3倍。（）

【錯誤答案】正確

【錯解分析】本題錯在認為中行四邊形面積的變化與千行四邊形底和高的變化一致。千行四

邊形的面積=底乂高，當平行四邊形的底和高都擴大到原來的3倍時，面積=（底義3）X

（高X3）=底乂高X9,面積擴大到原來的9倍。

【正確解答】錯誤

【易錯專練1】三角形的高不變，底擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

（）

【易錯專練2】三角形的底擴大到原來的2倍，高也擴大到原來的2倍，這個三籠形的面積

擴大到原來的4倍。（）

【易錯專練3】梯形的上、下底都擴大到原來的2倍，高不變，面積就會擴大到原來的4

倍。（）

【易錯專練4】平行四邊形的底擴大2倍，高縮短一半，面積不變。（）

【易錯專練5】一個平行四邊形的底擴大到原來的3倍，高不變，面積也隨著擴大3倍。

）（對的函7”；錯的畫“X”，并說明理由或改正。）

易錯點2:三角形面積公式記憶不牢，導致計算錯誤。

【典例2】計算下面圖形的面積。

【易錯專練4】求下列三角形的面積。（單位：dm）

【易錯專練5】計算下面每個圖形的面積。

40分米

易錯點3:對三角形的面積計算理解不透徹。

【典例3】判斷：平行四邊形的面積是三角形面積的2培。（）

【錯誤答案】正確

【錯解分析】本題考查的是平行四邊形與三角形面積的關系。本題錯在沒有說明三角形的底

和高與平行四邊形的底和高的關系，而誤認為二者等底等高。只有三角形和平行四邊形等底

等高時，平行四邊形的面積才是三角形面積的一半。

【正確解答】錯誤

【易錯專練1】一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是18平方厘

米，那么平行四邊形的面積是（）平方厘米。如果一個三角形和一個平行四邊形的面

積相等，底也相等，平行四邊形的高是10厘米，那么三角形的高是（）厘米。

【易錯專練2】用細木條釘一個長方形框，長、寬分別是10厘米、8厘米，把它拉成一個高

是9厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米，與它等底等高的三

角形的面積是（）平方厘米。

【易錯專練3】一個三角形和一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是36平方米，

三角形的面積是（）平方米；如果三角形的面積是20平方米，那么平行四邊形的面

積是（）平方米。

【易錯專練4】一個三角形與一個平行四邊形等底等高，三角形的面積是12平方厘米，它

們的面積和是（）0

【易錯專練5】一個平行四邊形的底是4分米，高是6分米，與它等底等高的三修形的面積

是（）平方分米C

易錯點4:公式記憶不牢，計算梯形面積時，忘記除以2。

【典例4】一個梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求這個梯形的面積。

【錯誤答案】（6+10）x4=64（平方厘米）

【錯解分析】錯誤解答錯在計算梯形的面積時，沒有除以2,求出的是用兩個這樣的梯形拼成

的平行四邊形的面積。要熟練掌握梯形的面積二（上底+下底）X高+2,不要忘記除以2。

【正確解答】（6+10）X4+2=32（平方厘米）

【易錯專練1】求出如圖梯形的面積。

10dm

【易錯專練2】一個梯形花壇如下圖，求它的面積。

【易錯專練3】計算下面各圖的面積。

【易錯專練4】求下面圖形的面積。

37米

43米

【易錯專練5】計算下面梯形的面積。(單位：dm)

易錯點5:將平方千米、平方米間的進率與公頃、平方米間的進率相混淆。

【典例5】14平方千米二()平方米

【錯誤答案】140000

【錯解分析】此題是將平方千米轉(zhuǎn)化成平方米，就是將高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，要乘進

率。因為1平方千米二1000000平方米，所以應該用14x1000000二14000000c

【正確解答】14000000

【易錯專練1】完成下列換算。

7平方千米=()公頃800公頃=()平方千米

270000平方米=()公頃5平方千米=()平方米

【易錯專練2】1公頃=()平方米1平方千米=()公頃=()平方米

40000平方米=()公頃3800公頃=()平方千米

【易錯專練3】在括號里填合適的數(shù)。

9公頃=()平方米50000平方米=()公頃

3200公頃=()平方千米4平方千米=()公頃=()平方米

【易錯專練4】3公頃=()平方米60000平方米=()公頃

5平方千米=()公頃700公頃=()平方千米

【易錯專練5】6公頃=()平方米70000平方米=()公頃

4平方千米=()平方米=()公頃

800公頃=()平方米=()平方千米

易錯點6:在計算不規(guī)則圖形的面積時，找不準相關線段的長度

【典例6］計下圖的面積。

Irm

7cm

【錯誤答案】(1+7)x5+2+1x7=27(cm2)

【錯解分析】這是一個組合圖形，可以把它分解成一個梯形和一個長方形。錯誤解答錯在把

梯形的高看作5c叫正確的高應是(5-1)cm0

【正確解答】(1+7)x(5-1)+2+1x7=23(cm2)

【易錯專練1】你能求出下面圖形的面積嗎？(單位：厘米)

【易錯專練2】求下面圖形的面積。（單位：厘米）

【易錯專練3】計算下面組合圖形的面積。

20米

【易錯專練4】計算下面圖形的面積。（單位：dm）

【易錯專練5】用心觀察，正確計算（計算下面圖形的面積）。

易錯點7:實際問題未去除非面積部分

【典例7】一間教室長8m、寬6m,鋪了邊長1m的方磚，若講臺占地3m口，實際鋪磚面積是

多少？）需要多少塊方磚？

【錯誤答案】8X6=48（m口）484-（1X1）=48（塊）

【錯解分析】錯誤答案錯在未扣除講臺占地面積u應先計算凈鋪磚面積，然后減去講臺面

積，就是鋪磚面積。

【正確解答】教室面積：8X6=48（rrC）凈面積：48-3=45（m匚|