2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本信息經(jīng)濟(jì)素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某超市推出"第二件半價(jià)"的促銷活動(dòng)，若一件商品原價(jià)為x元，則購(gòu)買兩件該商品的平均單價(jià)為（）A.0.5x元B.0.6x元C.0.75x元D.0.8x元某品牌手機(jī)原價(jià)為2000元，經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)10%后，售價(jià)為（）A.1620元B.1600元C.1800元D.1640元小明將500元壓歲錢存入銀行，年利率為2.5%，存期一年，到期后可得利息（）A.10元B.12.5元C.15元D.20元某商店銷售一種商品，每件成本為80元，若想獲得25%的利潤(rùn)率，則售價(jià)應(yīng)為（）A.90元B.95元C.100元D.105元某公司去年的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，今年增長(zhǎng)了20%，則今年的營(yíng)業(yè)額為（）A.110萬(wàn)元B.120萬(wàn)元C.125萬(wàn)元D.130萬(wàn)元一次函數(shù)y=kx+b表示某種商品的銷售收入（元）與銷售量（件）的關(guān)系，若k=50，b=200，則銷售10件商品的收入為（）A.500元B.600元C.700元D.800元某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每天固定成本為500元，每件產(chǎn)品的可變成本為10元，若每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總成本C（元）與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.C=10xB.C=500x+10C.C=10x+500D.C=510x某商品經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)，第一次提價(jià)10%，第二次提價(jià)20%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）A.130%B.132%C.120%D.110%某商場(chǎng)將一件商品按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為240元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A.180元B.200元C.220元D.250元某公司今年的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，計(jì)劃明年的利潤(rùn)增長(zhǎng)15%，則明年的利潤(rùn)目標(biāo)為（）A.215萬(wàn)元B.220萬(wàn)元C.225萬(wàn)元D.230萬(wàn)元二、填空題（每題3分，共30分）某商品打七折后的售價(jià)為140元，則原價(jià)為______元。某銀行一年期定期存款的年利率為3%，小明存入1000元，一年后本息和為______元。某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)，10天完成，實(shí)際提前2天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)______個(gè)。某商品的利潤(rùn)率為30%，若售價(jià)為130元，則成本為______元。某商店進(jìn)了一批水果，進(jìn)價(jià)為每千克3元，售價(jià)為每千克5元，利潤(rùn)率為______%。某公司今年的銷售額為200萬(wàn)元，比去年增長(zhǎng)了25%，則去年的銷售額為______萬(wàn)元。某品牌電腦原價(jià)為5000元，現(xiàn)降價(jià)15%促銷，現(xiàn)價(jià)為______元。某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤(rùn)30元，B產(chǎn)品每件利潤(rùn)20元，若生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則總利潤(rùn)為______元。某商場(chǎng)進(jìn)行"滿300減50"的促銷活動(dòng)，小明購(gòu)買了總價(jià)為450元的商品，實(shí)際支付______元。某公司員工的月工資由基本工資和績(jī)效工資組成，基本工資為2000元，績(jī)效工資為銷售額的5%，若某員工某月銷售額為10000元，則該員工當(dāng)月工資為______元。三、解答題（共40分）（8分）某商店銷售一種服裝，每件售價(jià)為120元，可獲利20%，求這種服裝每件的成本價(jià)。（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80個(gè)，15天完成，實(shí)際每天多生產(chǎn)20個(gè)，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？（8分）某商店購(gòu)進(jìn)一批商品，進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每天可銷售100件，若售價(jià)每提高1元，銷量就減少5件，設(shè)售價(jià)提高x元，每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？（8分）某公司有A、B兩種投資方案，A方案：投資10000元，年利率為5%，每年復(fù)利一次；B方案：投資8000元，年利率為6%，每年復(fù)利一次，問(wèn)5年后哪種方案的收益更高？（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)A商品3件和B商品2件，共需120元；購(gòu)進(jìn)A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不超過(guò)1000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品，且A商品至少購(gòu)進(jìn)20件，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)多少件B商品？四、應(yīng)用題（共50分）（10分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每月固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為40元。（1）求每月的盈虧平衡點(diǎn)（即收入等于成本時(shí)的產(chǎn)量）；（2）若每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，求每月的利潤(rùn)。（10分）某商店銷售一種商品，每件成本為60元，售價(jià)為80元，每天可銷售100件。為了擴(kuò)大銷售，商店決定降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每天可多銷售10件。（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買一批辦公設(shè)備，有兩種方案可供選擇：方案一：一次性購(gòu)買，總價(jià)為10000元；方案二：分期付款，首付3000元，剩余部分分12個(gè)月付清，每月需付600元。問(wèn)哪種方案更經(jīng)濟(jì)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。（10分）某城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（3公里內(nèi)），超過(guò)3公里的部分，每公里收費(fèi)1.5元。（1）寫出車費(fèi)y（元）與行駛里程x（公里）的函數(shù)關(guān)系；（2）若某人乘坐出租車行駛了10公里，應(yīng)付多少車費(fèi)？（10分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品每件需3小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品每件需2小時(shí)，每天總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)60小時(shí)。A產(chǎn)品每件利潤(rùn)50元，B產(chǎn)品每件利潤(rùn)30元。（1）設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，求x、y應(yīng)滿足的約束條件；（2）如何安排生產(chǎn)，才能使每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？五、綜合探究題（共20分）（20分）某商場(chǎng)計(jì)劃在春節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，有以下三種方案可供選擇：方案一：全場(chǎng)商品打八折銷售；方案二：購(gòu)物滿200元減50元；方案三：購(gòu)物滿100元可抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)率為100%，獎(jiǎng)品為10元、20元、50元、100元的購(gòu)物券，各種獎(jiǎng)品的概率分別為50%、30%、15%、5%。（1）若某顧客購(gòu)物金額為300元，分別計(jì)算三種方案下顧客實(shí)際支付的金額；（2）從商場(chǎng)的角度考慮，哪種方案最有利？說(shuō)明理由；（3）若你是顧客，購(gòu)物金額為500元，你會(huì)選擇哪種方案？說(shuō)明理由。六、數(shù)據(jù)分析題（共20分）（20分）某公司2024年各季度的銷售額如下表所示：季度銷售額（萬(wàn)元）第一季度150第二季度180第三季度220第四季度250（1）計(jì)算2024年的年銷售額；（2）計(jì)算各季度銷售額的增長(zhǎng)率（相對(duì)于上一季度）；（3）根據(jù)2024年的銷售情況，預(yù)測(cè)2025年第一季度的銷售額；（4）若該公司2025年的銷售目標(biāo)為1000萬(wàn)元，根據(jù)2024年的銷售情況，分析能否完成目標(biāo)，并提出合理化建議。七、實(shí)踐應(yīng)用題（共30分）（15分）小明家準(zhǔn)備購(gòu)買一套住房，有以下兩種付款方式：方式一：一次性付款，可享受95折優(yōu)惠，總價(jià)為85.5萬(wàn)元；方式二：分期付款，首付30%，剩余部分分20年付清，年利率為4.9%。（1）求這套住房的原價(jià)；（2）計(jì)算分期付款方式下的首付金額；（3）若選擇分期付款，每月需還款多少元？（精確到整數(shù)）（15分）某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，有A、B兩家旅行社可供選擇：A旅行社：每人收費(fèi)100元，團(tuán)體滿20人可享受8折優(yōu)惠；B旅行社：每人收費(fèi)120元，可免去2人的費(fèi)用。（1）若有30名學(xué)生參加，選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同？（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，給出選擇旅行社的建議。通過(guò)這份試卷，我們可以全面考察學(xué)生在初中數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)素養(yǎng)方面的綜合應(yīng)用能力。試卷涵蓋了代數(shù)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，并將這些知識(shí)與日常生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題緊密結(jié)合，既考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的經(jīng)濟(jì)意識(shí)和應(yīng)用能力。在解題過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如利潤(rùn)計(jì)算、成本分析、投資決策等，這不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也為他們今后參與經(jīng)濟(jì)生活打下了基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和實(shí)踐應(yīng)用等題型，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐操作能力，符合現(xiàn)代教育對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的