第23講整數(shù)指數(shù)冪（五大題型）學習目標1、知道零指數(shù)冪．2、了解負指數(shù)冪．3、掌握科學計數(shù)法．4、整數(shù)指數(shù)冪的綜合計算.一、零指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.要點：同底數(shù)冪的除法法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.即（，、為整數(shù)）當時，得到.二、負整數(shù)指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（≠0，是正整數(shù)）.引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)，以前所學的冪的運算性質(zhì)仍然成立.要點：是的倒數(shù)，可以是不等于0的數(shù)，也可以是不等于0的代數(shù)式.例如（），（）.三、科學記數(shù)法的一般形式（1）把一個絕對值大于10的數(shù)表示成的形式，其中是正整數(shù)，（2）利用10的負整數(shù)次冪表示一些絕對值較小的數(shù)，即的形式，其中是正整數(shù)，.用以上兩種形式表示數(shù)的方法，叫做科學記數(shù)法.【即學即練1】的倒數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．－2024【即學即練2】成立的的值為．【即學即練3】計算：【即學即練4】計算：（結(jié)果不含負整數(shù)指數(shù)冪）【即學即練5】計算：題型1：零指數(shù)冪【典例1】．若，則的值是（

）A． B． C． D．0或【典例2】．如果，那么m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【典例3】．若，則應滿足條件．題型2：負指數(shù)冪【典例4】．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：．【典例5】．．【典例6】．計算：．【典例7】．計算：【典例8】．計算：．【典例9】．計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．題型3：科學計數(shù)法【典例10】．用科學記數(shù)法變式下列各數(shù)：(1)；(2)；(3)．【典例11】．用科學記數(shù)法表示為．【典例12】．某種花粉顆粒的直徑約為25μm(1μm=10-6m)，將這樣的花粉顆粒緊密排成長為1cm的一列，大約需要顆．【典例13】．用科學記數(shù)法表示：；；【典例14】．世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為米．【典例15】．四舍五入法對0．0078451取近似數(shù)，要求保留3個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為．題型4：還原科學計數(shù)法表示的小數(shù)【典例16】．用小數(shù)表示．【典例17】．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得某個泡泡的厚度約為米，則用小數(shù)表示為（

）A． B．0.000006 C． D．0.00006【典例18】．某種計算機完成一次基本運算的時間用科學記數(shù)法可以表示為1.2×10﹣9s，則此數(shù)所對應的原數(shù)為s．題型5：整數(shù)指數(shù)冪的綜合計算【典例19】．化簡（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是．【典例20】．．【典例21】．．【典例22】．化簡下列各式，使結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪．(1)(2)．【典例23】．計算：【典例24】．已知：，求的值．【典例25】．已知a是大于1的實數(shù)，且有，成立．(1)若，求的值；(2)當（，且n是整數(shù)）時，比較p與的大小，并說明理由．一、單選題1．葉綠體最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體內(nèi)，其長度約為，則數(shù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．計算：＝（

）A． B．6 C． D．3．若成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．一次抽獎活動特等獎的中獎率為，把用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．計算：（

）A． B． C． D．6．若則等于（

）A． B． C． D．7．已知，下列關于a的敘述中，正確的是（

）A． B． C． D．8．若，則（

）．A． B． C．或 D．9．如果，那么x的值為（

）A． B．5 C．6 D．710．若，，，，則、、、大小關系是（

）A． B．C． D．二、填空題11．填空（1），；（2），；（3），．12．，，．13．，，．（結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪形式）14．（1）納米是表示微小距離的單位，1米納米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，用科學記數(shù)法表示成m．（2）“神威一號”計算機運算速度為每秒384000000000次，其運算速度用科學記數(shù)法表示，為次/秒．15．若，且，則的值為．16．把各式化為不含負指數(shù)冪的形式：；；；17．已知：，則的值為．18．已知x-m=2，yn=3，則(x-2my-n)-4=.三、解答題19．計算（1）；（2）；（3）；（4）．20．計算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）；

（2）；

（3）．21．22．23．計算：（結(jié)果不含負整數(shù)指數(shù)冪）：24．計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）.25．已知，求整數(shù)x的值．小紅與小明交流如下：小紅：因為，所以且，所以．小明：因為，所以，所以，你認為小紅與小明同學的解答完整嗎？若不完整，請求出其他所有的整數(shù)x的值．26．已知a