廣西北流、陸川、容縣2026屆七年級數(shù)學第一學期期末預(yù)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞03．我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學記數(shù)法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×1075．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對6．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I7．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．68．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．9．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．10．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．311．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數(shù)加減混合運算，使運算結(jié)果最大是_________14．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．15．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個即可）．16．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________．17．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點C、D分別落在點、處，再沿BF折疊成圖3，使點、分別落在點、處．（1）若，求圖1中的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數(shù)；（3）在圖3中寫出、與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.20．（8分）在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜BOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．21．（10分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）22．（10分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？23．（12分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【詳解】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．2、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．3、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．7、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：，故選C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．11、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確．故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確理解當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵．14、④【分析】根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．【點睛】此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.15、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進行加減運算可得．【詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【點睛】此題考查角的計算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點睛】本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀察圖形得出相應(yīng)的式子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）160°；（2）40°；（3），理由見解析【分析】（1）由長方形的性質(zhì)可得：可得：，從而可得答案；（2）由對折的性質(zhì)先求解：再利用求解：，再利用，從而可得答案；（3）設(shè)，利用長方形的性質(zhì)與對折求解：，從而可得、與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）∵長方形ABCD，∴，∴∵，∵（2）∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴，∵長方形ABCD，∴，∴∵，∴（3）答：理由如下：∵長方形ABCD，∴∴，，設(shè)∴，∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴∴∵，∴∵四邊形折疊得到四邊形，∴，∴【點睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【點睛】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.20、（1）如圖所示：點H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過點