第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程(第2課時(shí))課堂·精要課堂·精練課堂·延伸目錄中考·鏈接1．利用配方法解一元二次方程，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，在方程兩邊同時(shí)加上

，將方程左邊配成一個(gè)

．

2．用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟是：①

；②

；③

；④

；⑤求解．

3．配方法的關(guān)鍵在于利用完全平方式，將方程配成

_的形式，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．課堂·精要一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(x＋m)2＝n(n≥0)開(kāi)平方移項(xiàng)配方化二次項(xiàng)系數(shù)為1完全平方式

基礎(chǔ)鞏固課堂·精練D

D

11或－32018?。?1233187．用配方法解下列方程：(1)－x2＋6x－8＝0；(2)2x2＋4x－3＝0；(3)3x2－4x－1＝0；(4)－3x2－6x＋4＝0．x1＝2，x2＝4

強(qiáng)化提高8．多項(xiàng)式x2＋y2－4x＋6y＋12的最小值是(

)．A．－2

B．－1

C．0

D．129．已知關(guān)于x的一元二次方程m(x－h(huán))2－k＝0(m，h，k均為常數(shù)，且m≠0)的解是x1＝2，x2＝5，則關(guān)于x的一元二次方程m(x－h(huán)＋3)2＝k的解是(

)．A．x1＝2，x2＝3B．x1＝2，x2＝5C．x1＝1，x2＝0D．x1＝－1，x2＝2DB10．用配方法解下列方程：(1)3x2＝4x－1；(2)2x(x－1)＝x－1；(3)(x－2)2－4(x－2)－5＝0；(4)x2－2ax－3a2＝0．

11．

已知關(guān)于x的方程(a2－4a＋5)x2＋2ax＋4＝0．小聰認(rèn)為，無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都是一元二次方程；而小明認(rèn)為，方程的類型要取決于字母a的取值．你認(rèn)為誰(shuí)的判斷是正確的？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．解：小聰?shù)呐袛嗾_.理由如下：∵a2－4a＋5＝(a2－4a＋4)＋1＝(a－2)2＋1.又∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋1＞0，即該方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0.∴無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都是一元二次方程.課堂·延伸配方法可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用來(lái)解決很多問(wèn)題．例如：因?yàn)?a2≥0，

所以3a2＋1≥1，即3a2＋1有最小值1，此時(shí)a＝0；同樣，因?yàn)椋?(a＋1)2≤0，所以－3(a＋1)2＋6≤6，即－3(a＋1)2＋6有最大值6，此時(shí)a＝－1．(1)當(dāng)x＝

時(shí)，代數(shù)式2(x－1)2＋3有最

(填寫“大”或“小”)值

．

(2)當(dāng)x＝

時(shí)，代數(shù)式－x2＋4x＋3有最

(填寫“大”或“小”)值

．7大23小1(3)如圖，矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄的總長(zhǎng)度是16

m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？解：(3)設(shè)花園與墻相鄰的一邊為xm，則平行于墻的一邊為(16－2x)m，∴花園的面積為x(16－2x)＝－2x2＋16x＝－2(x2－8x