大連匯文中學(xué)九年級數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程，屬于一元二次方程的是（）A.x2?xy=1 B.x2?2x+3=0 C.2.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A.y=1?12x2 B.y=2x?12+3C.y=3.用配方法解方程x2?4x+1=0,下列配方正確的是（A.x?22=5 B.x+22=54.函數(shù)y=x2?x+1的圖象與x軸的交點的情況是A.有兩個交點 B.有一個交點 C.沒有交點 D.無法判斷5.對于二次函數(shù)y=3x2,下列說法中錯誤的是A.其圖象開口向上 B.其圖象關(guān)于y軸對稱C.y有最小值0 D.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小6.若x=1是一元二次方程x2?2mx?3=0的一個根，則m的值為（A.m=-3 B.m=2 C.m=1 D.m=-17.將拋物線y=5x2?1先向左平移2個單位，再向上平移4個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是A.y=5（x+2）2+4B.y=5（x-2）2+3C.y=5x?228.若A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）為二次函數(shù)y=x2+2x?2圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y?<y1<y2 D.y1<y3<y29.若m、n是關(guān)于x的方程2x2?4x+1=0的兩個根，則m+nmnA.4 B.-4 C.14 10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C.有下列說法：①abc>0；②拋物線的對稱軸為直線x=-1；④當(dāng)-3<x<0時，ax2+bx+c>0;②當(dāng)x>1時，y的值隨x值的增大而減?。輆mA.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知m?1x∣m∣+1?3x+1=012、拋物線y=x+22+113.某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=30t-5t2，遇到剎車時，汽車從剎車后到停下來前進(jìn)了m。14.如圖，拋物線y1=15.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，求每個支干長出多少小分支.設(shè)每個支干長出x小分支，那么根據(jù)題意可以列方程為三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）解方程1x?52=16;17.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x?，x?，且滿足x118.（8分）如圖，已知拋物線y=?x2+mx+3經(jīng)過點M（-2，（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)-3≤x≤0時，直接寫出y的取值范圍。19.（8分）廣州街頭隨處可見單車出行，單車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，據(jù)統(tǒng)計2024年某區(qū)8月份租用單車次數(shù)6400輛，10月份租用單車次數(shù)10000輛.（1）若該區(qū)2024年8月至10月的單車租用次數(shù)的月平均增長率相同，求該區(qū)單車租用次數(shù)的月平均增長率是多少？（2）若單車租用次數(shù)的月平均增長率保持不變，預(yù)計該區(qū)11月份單車次數(shù)租用輛.20.（8分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”.例如，一元二次方程x2（1）通過計算，判斷方程2x2（2）已知關(guān)于x的方程x2?m?1x?m=021.（8分）某跳水運動員在進(jìn)行一次跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線.已知跳板AB長為2米，跳板距水面CD高BC為3米，為安全和空中姿勢優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達(dá)到距水面最大高度4米，現(xiàn)以CD為橫軸，CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系.（1）求這條拋物線的解析式；（2）圖中CE=4.5米，CF=5.5米，若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)入水時才能達(dá)到訓(xùn)練要求，試通過計算說明這次跳水是否能達(dá)到要求.22.（12分）取暖器，又稱為“冬日里的小太陽”，是南方居民冬天的取暖神器。某商場有A型、B型兩款最受顧客喜愛的取暖器，已知每臺A型取暖器的售價比每臺B型取暖器售價少40元，顧客用1200元購入A型取暖器的數(shù)量與用1440元購入B型取暖器的數(shù)量相等。（1）每臺A型取暖器與每臺B型取暖器的售價分別為多少元？（2）每臺B型取暖器的進(jìn)價為140元，據(jù)統(tǒng)計，商場每月賣出B型取暖器60臺、新年前夕，為了盡快減少庫存，商場決定對B型取暖器進(jìn)行降價促銷活動，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每臺B型取暖器的售價每降低10元，那么平均每月可多售出25臺，若商場要想每月銷售B型取暖器的利潤達(dá)到9600元，則每臺B型取暖器應(yīng)降價多少元？23.（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?43x2+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）如圖，當(dāng)∠PBA=∠OCA